高中数学必修5测试题附答案

高一数学期中考试试题（B班）一．选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合M=｛x︱0≤x＜2｝,集合N=｛x︱223xx＜0｝则M∩N=()A、｛x︱0≤x＜1｝B、｛x︱0≤x＜2｝C、｛x︱0≤x≤1｝D、｛x︱0≤x≤2｝2.ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为（）A．21B．23C.1D.33.由11a，3d确定的等差数列na，当298na时，序号n等于（）A．99B．100C．96D．1014.已知0x，函数4yxx的最小值是（）A．5B．4C．8D．65.在等比数列中，112a，12q，132na，则项数n为（）A.3B.4C.5D.66.一个几何体的三视图中，正视图，侧视图，俯视图均全等，那么可以是以下几何体中（）①．棱柱②.棱锥③.棱台④.圆柱⑤.圆锥⑥.圆台⑦.球A.①④⑦B.②④⑦C.①②⑦D.④⑤⑥7.设,xy满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为（）A．5B.3C.7D.-88.在ABC中,班B=45,a=43,b=42,则三角形内角A=（）A.60B.120C.150D.600或129.在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列}{na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、8311.已知直线l过点P(3，-1),且与直线x+2y+2=0垂直，则直线l方程为（）A、x-2y-5=0B、x+2y-5=0C、2x-y-7=0D、2x+y-7=012．一个球的表面积为16∏，那么这个球的体积为（）A、163B、323C、16∏D、24∏二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.．在ABC中，0601,,Ab面积为3，则abcABCsinsinsin.14.从长方体的一个顶点出发的三条棱的中点做几何体的截面，那么截去部分的几何体与剩余部分几何体的体积比为______.15.不等式255122xx的解集是．16..已知数列na满足23123222241nnnaaaa则na的通项公式。三、解答题17.（12分）已知等比数列na中，45,106431aaaa，求其第4项及前5项和.18.（12分）(1)求不等式的解集：0542xx(2)求函数的定义域：152xyx19（12分）.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程22320xx的两个根，且2()1cocAB。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。20、（12分）等差数列｛na｝前n项和为ns=2n，(1)求通项公式na(2)设11nnnbaa，求｛nb｝前n项和。21.（12分）已知直线260-2)x+3my+2m=0xmy与直线（m,没有公共点，求实数的取值范围。22（12分）如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼，一面可利用有原有墙，其他各面用钢筋网围成，(1)，现有可围36米长的材料，每间虎笼长、宽各设计为多少时，可是每间虎笼面积最大？(2)，若使每间虎笼面积为24平米，则每间虎笼笼长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？答案一．选择题：BCDBCACBDA二．填空题。11．15o或75o12．na=2n－313．1{2}3xx14．na=2n三．解答题。15.解：设公比为q，由已知得45105131211qaqaqaa即45)1(①10)1(23121qqaqa②÷①得21,813qq即，将21q代入①得81a，1)21(83314qaa，231211)21(181)1(5515qqas16．（1）{15}xxx或(2){21}xxx或17．解：（1）21coscoscosBABACC＝120°（2）由题设：232abab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB②102322222abbaabba10AB18．（1）依题意，可知方程2520axx的两个实数根为12和2，由韦达定理得：12+2=5a解得：a=－2（2）1{3}2xx19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，BC＝235，∴AC＝235sin30o＝435．答：船与灯塔间的距离为435nmile．20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：12(1)2naann（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：2(1)()21[22]2520252nnfnnnnn由f(n)0得n2-20n+250解得1053n1053又因为nN,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利（3）年平均收入为n)n(f=20-25(n)202510n当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。