高中数学必修5第1章《解三角形》基础训练题

必修5第一章《解斜三角形》基础训练题一、选择题（10x5=50分）1．在△ABC中，已知∠B＝45°，c＝22，b＝334，则∠A等于()A．15°B．75°C．105°D．75°或15°2.不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.30,14,7Aba,有两解B.150,25,30Aba,有一解C.45,9,6Aba,有两解D.60,10,9Bcb,无解3．三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为（）A.等边三角形B.等腰三角形，但不是等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形，但不是等腰三角形4.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acBbca3tan222，则角B的值为（）A.6B.3C.6或65D.3或325.已知锐角ABC的面积为33，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°6.已知ABC的三边长6,5,3cba，则ABC的面积是（）A.14B.142C.15D.1527.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A.akmB.3akmC.2akmD.2akm8.在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是（）A.)331(20mB.)31(20mC.)26(10mD.)26(20m9.已知锐角ABC中，AB=4，AC=1，ABC的面积为3，则ACAB的值为（）A.2B.—2C.4D.—410.在ABC中，)sin()()sin()(2222BAbaBAba，其中a、b、c是内角A、B、C的对边，则ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰或直角三角形二、填空题（5x5=25分）11、在ABC中，45,60,12BAba，则a.12、ABC中，三边分别是a、b、abba22，则该三角形的最大角度数为.13、钝角三角形的三边,4,2,kckbka则k的取值范围是.14、已知ABC中，,1,3ACAB且30B,则ABC的面积为.15、在ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为.必修5第一章《解斜三角形》基础训练题参考答案命题：东湖中学朱华静1．解析：根据正弦定理BbCcsinsin，233342222sinsinbBcC.∴C＝60°或C＝120°，因此A＝75°或A＝15°.答案：D2.解析：A.aAb730sin14sin有一解，故A错；A=150°为钝角，b=2530，故有一解，所以B对；aAbAbsin,622945sin9sin，故无解，所以C错；,93560sin10sinBccbBcsin，故有两解.所以D错3．解析：∵222864，所以为钝角三角形4.解析：依题意得，,23sin,23tan2222BBacbcaB=3或32，选D5.解析：∵23sin,sin342133CCABC为锐角三角形，60C,故选B6.解析：由余弦定理15142sin15132cos222AbcacbA142sin21AbcSABC,故选B7.解析：aBCACABC,120，由余弦定理可得AB=3akm8.解析：如图所示，过点A作BCAO,则AO=OC=20.32060tanAOOB.所以塔吊高为BC=BO+OC=)31(20，故选B.9.解析：AAACABAACABACABcos4coscos由3sin21AACABSABC得23sinA,∵是锐角三角形2,21cosACABA.故选A.10.解析：由题意得)sincoscos)(sin()sincoscos)(sin(2222BABAbaBABAba即BAaBAbsincos2cossin222由正弦定理得BAABABsincossin2cossinsin222又∵A、BBA2sin2sin),,0(,于是BA22或BA22,故ABC是等腰或直角三角形.11、解析：由正弦定理得，45sin1260sinaa，解之得61236a.12、解析：由题意易知：abba22为最大边，由余弦定理得.212)(cos2222ababbaba∵120,180013、解析：显然最大边为c，由余弦定理及三角形基本性质知64)4()2()4()2(,222222kkkkkkkcbacba14、解析：由正弦定理得23sin,sinsinCBACCAB∵ABAC,CB,C=60°或120°A=90°或30°23sin21AACABSABC或4315、解析：在ACD中，由余弦定理得，1435sin,14113725372cos222222CACCDADCDACC在ABC中,由正弦定理得265sinsin,sinsinBCACABBACCAB