高中数学必修5第一二章测试题

第1页共6页双周一测一、选择题：1、ΔABC中,a=1,b=3,A=30°,则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）A．a(km)B．3a(km)C．2a(km)D．2a(km)3、等差数列{an}中，已知a1＝13，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．474、数列1，-3，5，-7，9，....的一个通项公式为()A．12nanB．)12()1(nannC．)21()1(nannD．)12()1(nann5.等差数列na中，14739aaa，36927aaa，则数列na前9项和9S等于（）66A99B144C297D6、设nS是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意*Nn，均有0nSD.若对任意*Nn，均有0nS，则数列﹛Sn﹜是递增数列7．等差数列na的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是()A．130B．170C．210D．2608．数列{},{}nnab满足1,(1)(2)nnnabann，则{}nb的前10项之和为（））A．14B．712C．34D．5129、在△ABC中，已知A=030，a=8,b=38,则△ABC的面积为（）第2页共6页A.332B.16C.332或16D.332或31610.在等差数列}{na中，若1374aa，则137SS（）A,7B.13C.713D4711.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{11.nnaa}的前100项和为(A)100101(B)99101(C)99100(D)10110012.如果等差数列na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+•••…+7a=（A）14(B)21(C)28(D)35二、填空题：13．若数列na满足11a，123nnaan，则数列的项5a_______________。14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_______________.15、设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=。16、观察下面的数阵,容易看出,第n行最右边的数是2n,那么第8行中间数是_____________.12345678910111213141516171819202122232425………………三、解答题：17、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cos3cosCacBb，(1)求sinB的值；(2)若42b，且a=c，求ABC的面积。第3页共6页18、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的长．19.在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17，求：（1）求公差d（2）数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}前多少项和最大，并求其最大值．20、已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．求na及nS；第4页共6页21、数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（n∈N+）（1）求数列{an}通项公式；(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn22在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南)102(cos方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？OPθ45°东西北东第5页共6页参考答案一、选择题1-5BCACB6-10CCDDA11-12AC二、填空题13、9414、1015、2416、57三、解答题17.解：(1)由正弦定理及cos3cosCacBb，有cos3sinsincossinCACBB，即sincos3sincossincosBCABCB，所以sin()3sincosBCAB，又因为ABCπ，sin()sinBCA，所以sin3sincosAAB，因为sin0A，所以1cos3B，又0Bπ，所以222sin1cos3BB。(2)在ABC中，由余弦定理可得222323acac，又ac，所以有22432243aa，即，所以ABC的面积为211sinsin8222SacBaB。18、解：在△ABD中，设BD=x则BDAADBDADBDBAcos2222即2225610210cos60xx整理得：210500xx解之：153x253x（舍去）BCDBDCDBBCsinsin∴535(26)sin30sin1352BC19.d=2,na=27-2n,16920.21nan22nsnn21.102nanns{2409nn29nn22、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为102cos，α=θ-45°,所以1027sin，54cos由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·cos即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·54即0288362tt，解得121t,242t2t121t答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？第6页共6页