高中数学必修5第一章测试题

河北饶阳中学章节专题练习题第1页共2页解三角形练习题一、选择题1.满足条件a=4,b=32,A=45°的ABC的个数是（）A．一个B．两个C．无数个D．零个2.如果满足60ABC，12AC，kBC的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是（）A．38kB．120kC．12kD．120k或38k3．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k(k≠0)，则k的取值范围为()A．(2，＋∞)B．(-∞，0)C．(-21，0)D．(21，＋∞)4.已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（）A．15aB．17aC．75aD．77a5．ABC中,1,2ca则C角的取值范围是（）A．6,0B.3,6C.2,3D.,26．在ABC中，已知()()()acacbbc，则A为（）A．300B．450C．600D．12007．已知钝角ABC的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为A，则cosA＝_____8.在ABC中，若2sinsincos2ABC，则ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.在ABC中，若2sin()sin()sinABABC，则此三角形形状是_______.10．在△ABC中，若BAsinsin，则A与B的大小关系为（）A.BAB.BAC.A≥BD.A、B的大小关系不能确定11.锐角三角形ABC中，若2AB，则下列叙述正确的是（）.①sin3sinBC②3tantan122BC③64B④[2,3]abA.①②B.①②③C.③④D.①④12.在ABC中，3A，3BC，则ABC的周长为（）A.43sin()33BB.43sin()36BC.6sin()33BD.6sin()36B13．在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为（）A.6B.3C.6或56D.3或2314．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．)sin(sinsinaB．)cos(sinsinaC．)sin(coscosaD．)cos(coscosa二、填空题15.在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，若,,abc成等差数列,30,BABC的面积为32，则b____.16．若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．17.在ABC中，已知60A，1b，3ABCS，则sinsinsinabcABC_______.三、解答题18．在△ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba19、在ABC中,,,abc分别是角A,B,C所对边的长，S是ABC的面积.已知22()Sabc，求tanA的值.河北饶阳中学章节专题练习题第2页共2页20．半径为R的圆外接于△ABC，且2R(sin2A-sin2C)＝(3a-b)sinB．(1)求角C；(2)求△ABC面积的最大值．21.在ABC中，cos,sin,cos,sin2222CCCCmn，且m和n的夹角为3.(1)求角C;(2)已知72C，三角形的面积332s，求.ab22.在ABC中，已知22()aabc，223abc.(1)若sin:sin4:13CA，求,,abc；(2)求ABC的最大角的弧度数.