高中数学必修四《同角三角函数的基本关系》

同角三角函数的基本关系复习引入：1、任意角的三角函数定义：在直角坐标系中，设是一个任意角，终边与单位圆O的交点P的坐标为(x,y)，则sin=_____、cos=______、tan=2、三角函数线：正弦线、余弦线、正切线MTAyxxy你能根据三角函数的定义推导出同一个角的不同三角函数之间有一些什么关系?同角三角函数基本关系式:(2)商数关系：cossintan(1)平方关系：1cossin22)Zk,2k(同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.判断题12cos2sin)1(22、90tan90cos90sin)4(、1)(cos)(sin)3(22、1cossin)2(22、⑴注意“同角”，至于角的形式无关重要，如sin24＋cos24＝1等.⑵注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.⑶对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）.注意例1.一、求值问题练习1.二、化简问题例2.化简练习2.)2(ant11sintan1cos22练习3.教材P20练习第4题．.cossin1sin1cos求证：三、证明问题例3.关于三角恒等式的证明,常有以下方法：(1)从一边开始，证得它等于另一边，一般由繁到简；(2)左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．小结：(4)分析法：.10:右边左边或右边左边即证明(3)比较法:练习4.教材P.20练习第5题．sincostancossintan1cossin22课堂小结同角三角函数的两个基本关系式：用这两个关系式来解决一些简单的求值、化简、证明问题。练习1、P21第11、12题P22第3题2、阅读课本P23━━P26布置作业..