高中数学必修二复习课导学案11

临开一中高二年级数学复习课学教稿（必修2）姓名：-1-课题：第二章空间直线、平面的位置关系复习制作人：刘娟审核人：乔延军时间：（第周）编号:104学习目标1.使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识。2.通过自主学习、合作探究，掌握空间直线、平面的位置关系及三类角的求法。3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。学习重点：空间线面的位置关系：平行、垂直、成角。学习难点：化空间问题为平面问题(空间问题解决的重要思想方法)。学习过程一．知识再现问题1：刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。公理1—-(判定直线是否在平面内的依据)_______________________________________公理2——(提供确定平面最基本的依据)_______________________________________公理3——(判定两个平面交线位置的依据)______________________________________公理4——(判定空间直线之间平行的依据)______________________________________问题2：空间中点、线、面的位置关系：空间中直线与直线之间的位置关系有几种？空间中直线与平面之间的位置关系有几种？空间中平面与平面之间的位置关系有几种？问题3：空间中的平行与垂直直线、平面平行的判定定理及其性质定理是什么？直线、平面垂直的判定定理及其性质定理是什么？平面、平面平行的判定定理及其性质定理是什么？遇到挫折，对自己说声：“太好了，机会来了”-2-平面、平面垂直的判定定理及其性质定理是什么？问题4：空间中的三类角（异面直线所成的夹角、直线与平面所成的角、二面角），它们的定义是什么？取值范围是什么？回忆各个求角步骤？问题5：自己尝试画出本章的知识树（或知识导图）例1．如图，在正方体1111ABCDABCD中，E是1CC的中点，F是AC,BD的交点，求证：1AFBED平面．课后反思:平行关系平面几何知识线线平行线面平行面面平行垂直关系平面几何知识线线垂直线面垂直面面垂直判定性质判定推论性质判定判定性质判定面面垂直定义1.,//abab2.,//aabb3.,//aa4.//,aa5.//,平行与垂直关系可互相转化GFEDCBAD1C1B1A1临开一中高二年级数学复习课学教稿（必修2）姓名：-3-课题：第二章空间直线、平面的位置关系复习制作人：刘娟审核人：乔延军时间：（第周）编号:105新知探究【知识点一】空间的线、面之间的平行和垂直的判定及性质例1：完成下列填空已知平面、和直线m，给出条件：①m//，②m⊥，③m，④⊥，⑤//。当满足条件时，有m//；当满足条件时，有m⊥。例2：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=BB1，且A1C∩AC1=D，BC1∩B1C=E，连结DE。（1）求证：A1B1⊥平面BB1C1C；（2）求证：A1C⊥BC1；（3）求证：DE⊥平面BB1C1C。随堂评价1.如图，在正方体1111—ABCDABCD中，EFGH、、、分别为111AAABBBBC、、、的中点，求异面直线EF与GH所成的角；ABCA1B1C1DE遇到挫折，对自己说声：“太好了，机会来了”-4-2.在正四面体SABC中，SABC，EF、分别为SCAB、的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°3．已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，且3PAAD，2AB，求：（1）直线MN与平面ABCD所成角；（2）直线MN与平面PAB所成角；（3）求二面角PBDA的大小；4．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）.A.90°B.60°C.45°D.30°课后反思:分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）ACBSEF临开一中高二年级数学复习课学教稿（必修2）姓名：-5-课题：第二章空间直线、平面的位置关系复习制作人：刘娟审核人：乔延军时间：（第周）编号:106【知识点二】空间的线线角、线面角、二面角例3：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1。（1）求异面直线B1C1与AC所成角的大小；（2）若直线A1C与平面ABC所成角为45°，求三棱锥A1—ABC的体积。例4：如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：EF//平面PAD；（3）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD。课后巩固（学习目标：掌握空间线面之间的平行、垂直及空间角）1．判断下列命题的真假：（1）//,//abba；（）（2）baba////,//；（）PABCDEF遇到挫折，对自己说声：“太好了，机会来了”-6-NMCBAC1B1A1（3）////,//abba；（）（4）baba//,//；（）（5）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条。（）2.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行．②CN与BE是异面直线．③CN与BM成60˚角．④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是3．已知正方体1AC的棱长为1，点P是的面11AADD的中心，点Q是面1111ABCD的对角线11BD上一点，且//PQ平面11AABB，则线段PQ的长为.4．如图，在直三棱柱111—ABCABC中，012190AAABACBAC，，，点M是BC的中点，点N在侧棱1CC上，14CN（1）求证：MN平面1AMB；（2）求二面角NAMC的正切值；（3）求二面角1BAMN的大小；课后反思:AFNDCBME