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内江师范学院数学与信息科学学院试讲说课稿1《两角和与差的余弦》说课稿各位专家、评委：大家好！我说课的题目是《两角和与差的余弦》，选自教材为人教版《普通高中课程标准实验教科书》数学A版必修4。第三章第一节，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教法学法，教学过程分析、板书设计和教学评价等方面对本节课进行说明.一、教材分析教材的地位和作用：本节课的内容具有承上、启下的作用。它是前面所学的任意角的三角函数和诱导公式等知识的延伸，同时又是两角和与差的正弦、正切和二倍角公式的基础。对于三角变换、三角函数式的化简、求值及恒等式证明等问题的解决有重要的支撑作用。二、目标分析（1）知识目标：使学生理解两角和与差的余弦公式的推导，并能初步应用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。（2）能力目标：①经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系，感受特殊到一般和数形结合的思想。②在余弦和角公式和诱导公式的推导过程中体会角的代换思想。（3）情感目标：①让学生在公式的推导和运用过程中体验成功的喜悦，培养学生不怕困难，勇于探索的求知精神。②通过观察、对比体会公式的对称美、思维的和谐美，给学生以美的陶冶。3、教学重点与难点教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及应用。教学难点：两角差的余弦公式的推导。设计意图：由于“两角和与差的余弦公式的推导及应用”对后几节内容能否掌握具有决定性的意义，因此它是本节课的一个重点。由于“两角差的余弦公式的推导”需要构造向量来解决，所以它是本节课的一个难点。三、教法学法本课时授课对象是对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求渴望的高一学生，他们已经掌握了任意角的三角函数和向量的相关知识，但独立地利用向量的方法来推导公式存在困难。根据学生已有的知识储备和心理特征，确定学法为：引导探究、小组讨论、合作交流。四、教学过程教学过程分为创设情境引入课题、观察归纳探索结果、引导探究证明公式、及时反馈巩固新知、课堂小结、布置作业6个环节。内江师范学院数学与信息科学学院试讲说课稿21、课题引入某主题公园中有一半径为10米的摩天轮，如图有一游客在摩天轮的A点，此时OA与水平夹角为60o，现摩天轮的转动了45o该游客来到了摩天轮图B点，问该游客从A点到B点的水平位移是多少米？设计意图：由生活中的摩天轮激发学生学习兴趣，引出课题，在由特殊到一般让学生思考任意两个角的差角公式怎么表示。2、观察归纳，探索结构问题：能否用、的正余弦来表示cos()，怎样表示？教师引导学生先研究特殊值，00cos(9030)与090、030正余弦的关系，00cos(12060)与0120、060正余弦的关系，00cos(13545)与0135、045正余弦的关系，然后猜想出cos()coscossinsin。设计意图：通过学生熟悉的特殊角的三角函数值来探索公式的结构。在学生对公式的结构特性有了直观感知和基本了解的基础上，激发学生猜想、探求公式的欲望。3、引导探究、证明公式问题1：能否证明cos()coscossinsin。学生小组讨论，确定证明的方法，然后交流发言。若是向量法，教师可引导学生发现此种证法中、的任意性，培养学生思维的严谨性，若是其他方法，可以现场展示，给予鼓励和完善。设计意图：给学生思考的空间，尊重他们不同的想法，不同方法的比较，让学生既体会向量法证明的简捷性，又培养了学生思维的灵活性和发散性。问题2：能否用、的正余弦来表示cos()？学生自主研究，解决问题。方案1用代替，方案2将看成()。设计意图：让学生初尝获得公式后的喜悦。正因、的任意性，所以赋予了公式()C强大的生命力。方案1使学生体会“换元”的思想，方案2通过加法与减法互为逆运算的关系，帮助学生树立对立统一的观点，提炼问题本身蕴涵着的化归与转化的思想。设计意图：使学生体会“换元”的思想，通过加法与减法互为逆运算的关系，帮助学生树立对立统一的观点，提炼问题本身蕴涵着的化归与转化的思想。4、及时反馈，巩固新知例、利用两角和（差）的余弦公式，求0cos15的值。设计意图：该例题是公式的正向运用，也为两角和与差的正弦与正切公式的推导埋下伏笔，同时让学生体会把非特殊角转化为特殊角的思想。练习、已知)23,(,53cos),,2(,32sin，你能求哪些角的余弦值。设计意图：开放性的问题，培养学生的创新意识。再次让学生体会由、的任意性，并探索三角公式之间的内在联系。5、课堂小结教师引导学生围绕以下方面进行小结：1．知识层面的小结（对公式的探索过程及方法的启示，用向量的数量积证明公式的主要思路以及公式的特点和功能）；2.数学思维能力层面的小结（在学生小结的基础上，教师概括提升——内江师范学院数学与信息科学学院试讲说课稿3包括本节课所涉及到的特殊与一般的思想，数形结合的思想，换元的思想的体现，逻辑思维能力和运算能力的提高以及对数学和谐美的欣赏）。设计意图：让学生通过小结，反思学习过程，加深对公式及其推导过程的理解。领会数学研究的有关基本方法和途径，学习并能应用数学思想与方法解决有关问题。6、布置作业、分层练习作业：1、必做题：教材184页习题B组42、思考题：通过今天的学习，你能自己推到出sin(),sin()的公式吗？设计意图：分层作业，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。五、板书设计：板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着非常重要的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一版是问题引入及公式第二版是例题，第三版是练习小结及业的布置，第四版是多媒体演示区，这样排版能本节课的知识清晰明了。六、评价分析：本节课始终贯彻在教师的有效指导下，学生主动参与公式的发现、推导和应用，在活动中体会数学思想方法、领悟数学本质的理念。各位专家以上是我对这节课的教学设想，不足之处恳请各位专家批评指正。谢谢！§3.1.1两角和与差的余弦公式一、两角差的余弦公式推导过程二、两角和的余弦公式例题练习课堂小结作业多媒体演示区