高中数学新课标人教版必修2第三章直线间的距离问题复习导学案

必修2第三章§3-4直线间的距离问题【课前预习】阅读教材P104-110完成下面填空1.平面内两点111(,)Pxy，222(,)Pxy，则两点间的距离为12PP=.特别地:当12,PP所在直线与x轴平行时，12PP=；当12,PP所在直线与y轴平行时，12PP=；当12,PP在直线ykxb上时,12PP=.2.点00(,)Pxy到直线:0lAxByC的距离公式为d.3.利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线11:0lAxByC，22:0lAxByC之间的距离公式d.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.已知点(2,1),(,3)ABa且||5AB，则a的值为（）A.1B.－5C.1或－5D.－1或52.已知点(,2)(0)aa到直线:30lxy的距离为1，则a=（）A．2B．－2C．21D．213.已知(7,8),(10,4),(2,4)ABC，则BC边上的中线AM的长为4.求与直线l：20xy平行且到l的距离为22的直线的方程.强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5.求过直线1110:33lyx和2:30lxy的交点并且与原点相距为1的直线l的方程.6.已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积.7.已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3,且该直线过点（2，3），求该直线方程.8.求点P（2，－4）关于直线l:2x+y+2=0的对称点坐标.9.已知AO是△ABC中BC边的中线，证明|AB|2＋|AC|2=2（|AO|2＋|OC|2）.强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．动点P在直线40xy上，O为原点，则OP的最小值为（）.A.10B.22C.6D.22.已知点(1,3),(5,1)MN，点(,)Pxy到M、N的距离相等，则点(,)Pxy所满足的方程是（）.A.380xyB.340xyC.390xyD.380xy3.直线l过点P(1，2)，且M(2，3)，N(4，－5)到l的距离相等，则直线l的方程是(）.A.4x+y－6=0B.x+4y－6=0C.2x+3y－7=0或x+4y－6=0D.3x+2y－7=0或4x+y－6=04.已知两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0,求与它们等距离的平行线的方程.5.已知P点坐标为)3,2(，在y轴及直线xy21上各取一点R、Q，使PQR的周长最小，求Q、R的坐标.