高中数学新课标函数讲座高二数学讲座之复数导数推理与证明student

高中数学新课标讲座之复数、推理与证明石嘴山市光明中学潘学功宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习第1页共2页高中数学新课标讲座之复数与推理与证明【基础回归】1、(2009广东)下列n的取值中，使ni=1（i是虚数单位）的是（）A．n=2B．n=3C．n=4D．n=52、（2009全国）已知1iz＋=2+i，则复数z=（）A．-1+3iB．1-3iC．3+iD．3-i3、（2009安徽）i是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则乘积ab的值是（）A．－15B．－3C．3D．154、设i为虚数单位，则复数21izi所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、(2009湖北)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）·（n－mi）为实数的概率为（）A．1/3B．1/4C．1/6D．1/12w.w.w.k.s6、（2009宁夏）复数32322323iiii（）A．0B．2C．－2iD．2w.w.w.k.s.7、（2009天津）已知z是纯虚数,21iz-是实数,那么z等于（）A．2iB．iC．-iD．-2i8、（2009重庆）已知复数z的实部为1，虚部为2，则5iz=（）A．2iB．2iC．2iD．2i9、（2008福建)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．2C．1或2D．-110、（2008广东）已知02a，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是（）A．（1，5）B．（1，3）C．（1，5）D．（1，3）【典例剖析】〖例1〗用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器底面的一边比另一边长回0.5m，则高为多少时容积最大？并求出它的最大容积。〖例2〗若Cz且||1z，则|22|zi的最小值是（）A．212B．22+1C．2-1D．22〖例3〗设复数z满足1z，且(34)iz是纯虚数，求z。高中数学新课标讲座之复数、推理与证明石嘴山市光明中学潘学功宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习第2页共2页第9题图OxyP8yx5〖例4〗已知复数z满足:13,ziz求22(1)(34)2iiz的值。〖例5〗设函数3221()(1)3fxxxmx()xR，其中0m。（Ⅰ）函数)(xf在区间（－1，1）上不单调，求m的取值范围；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值。【能力培养】1、（2008浙江）已知a是实数，iia1是纯虚数，则a=（）A．1B．-1C．2D．-22、（2008辽宁）复数11212ii的虚部是（）A．15iB．15C．15iD．153、（2008宁夏）已知复数1zi，则21zz（）A．2B．－2C．2iD．－2i4、由数列1，10，100，1000，……，猜测该数列的第n项可能是（）A．10nB．110nC．110nD．11n5、设数列{}na的前n项和为nS，令12nnSSSTn，称nT为数列1a，2a，……，na的“理想数”，已知数列1a，2a，……，500a的“理想数”为2004，那么数列2，1a，2a，……，500a的“理想数”为（）A．2008B．2004C．2002D．20006、设1,0()1,0xfxx，则)ba(2)ba(f)ba()ba(的值为（）A．aB．bC．a,b中较小的数D．a,b中较大的数7、已知数列{}na为等差数列，若*1,(2,,)naaabnnN，则11nnbaan。类比等差数列的上述结论，对于等比数列*{}(0,)nbbnN，若1,nbcbd*(3,)nnN，则可以得到1nb=8．若aii329为实数，则实数a9．如图所示，函数)(xfy的图象在点P处的切线方程是8xy，则5f10．若直线ay与函数xxxf3)(3的图象有三个不同的交点，则a