高中数学易忘

1高中数学易忘、易混、易错的问题高考数学备考的过程中，熟悉以下问题可以防止解题误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用．对以下问题你都清楚吗？1．研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：{lg}xyx与{lg}yyx的代表元素是不一样的.2．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解.3．你会用补集的思想解决有关问题吗？4．对于映射的概念：映射:fAB中，是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射？5．几种命题的真值表记住了吗？是否记住充要条件的概念？你掌握判断的方法了吗？6．不等式,(0)axbcaxbcc的解法掌握了吗？7．三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？8．特别提醒：二次方程20axbxc的两根即为不等式20(0)axbxc解集的端点值，也是二次函数2yaxbxc的图象与x轴的交点的横坐标.9．“实系数一元二次方程20axbxc有实数解”转化为“240bac…”，你是否注意到必须0a；当0a时，“方程有解”不能转化为240bac…．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？10．求不等式（方程）的解集，或求定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？11．求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？12．求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x；②互换,xy；③注明定义域（此定义域如何求？））13．函数与其反函数之间的一个有用的结论：1()()fabfba.14．原函数()yfx在区间[,]aa上单调递增，则一定存在反函数，且反函数1()yfx也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调，这样的函数是什么？如分段函数1(0)()(0)xxfxxx≥.15．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？16．函数单调性的证明方法是什么？（定义法、导数法）.根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值，作差，判断正负).17．特别注意函数单调性与奇偶性的逆用了吗？（如：①比较大小；②解不等式；③求参数的范围）218．你知道函数(0,0)byaxabx的单调区间吗？（该函数在(,]ab或(,]ab上单调递增；在[,0)ab或(0,]ab上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！要会利用它求函数的最值并注意与利用不等式求函数最值的联系是什么？（特例1yxx）19．研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？20．研究函数的性质注意在定义域内进行了吗？21．解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1，字母底数还需讨论呀！）指数、对数函数的图象与性质明确了吗？22．你知道判断对数balog符号的快捷方法吗？还记得对数恒等式（logaNaN）和换底公式吗（logloglogcacbba）？23．等差数列中的重要性质：若mnpq，则mnpqaaaa；等比数列中的重要性质：若mnpq，则mnpqaaaa．24.你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（1q时，1;1nSnaq时，1(1)1nnaqSq）25.等差数列的一个性质：设nS是数列{}na的前n项和，{}na为等差数列的充要条件是2nSanbn（,ab常数）其公差是2a.26.在求解等比数列的等比中项问题时，何时等比中项的值是两个？何时等比中项的值是1个？27.等比数列的公比以及各项都不为零.28.在用关系式1nnnaSS时，你注意到了2n≥这个条件没有？你注意到11aS了吗？29.你好记得“裂项求和”吗？比如：①111(1)1nnnn；②na是等差数列时，111111()nnnnaadaa（d为公差）.30.数列求和的方法有哪些？适应题型分别是什么？（公式法、裂项法、错位相减法、倒序相加法）31．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若nnncab，其中{}na是等差数列，{}nb是等比数列，求{}nc的前n项的和）332．（理科）lim0nnq________(1)q掌握了吗？若limnnq存在，q满足什么条件？（1q或1q）；若q是公比，还要注意什么？（q0）33．（理科）求无穷数列和（积）的极限时，你是“先求数列和（积），后取极限”的吗？34．（理科）在数学归纳法的证明中，把归纳假设当已知条件用了吗？45．常用的图象变换有几种（平移、伸缩、对称）？具体变换步骤还记得吗？46．不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法）47.当1x时，可以推出1x的范围是什么吗？48．利用重要不等式2abab≥以及变式2()2abab≤等求函数的最值时，你是否注意到①,ab+R（或,ab非负）；②积ab或和ab其中之一是定值；③“等号成立”时的条件？49．不等式解集的规范格式是什么？（一般要写成区间或集合的形式）50．解分式不等式()(0)()fxaagx的一般解题思路是什么？（移项通分，特别注意不能去分母）51．应“穿线法（数轴标根法）”解不等式应注意什么？（x的系数正；右边为0；右上走线；奇穿偶切）52．诸如222240()()aax对一切xR恒成立，求a的范围，你注意讨论二次项的系数为零了吗？53．会用不等式||||||||||||bababa证一些简单的问题吗？54.在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是(0,],[0,],[0,]22.②直线的倾斜角、1l到2l的角、1l与2l的夹角的取值范围依次是[0,],[0,],[0,)2．55.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．56．解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；选取问题先组后排法；至多至少问题间接法．57.二项展开式的通项公式是什么？它的主要用途有哪些？二项式系数的相关结论有哪些？82．导数的定义还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可以解决哪些问题？具体步骤还记得吗？83.常用的导数公式你记熟了吗？①0C（C为常数）；②1()nnxnx；③(sin)cosxx；④(cos)sinxx；⑤()xxee；⑥1(ln)xx；⑦()lnxxaaa；⑧1(log)logaaxex；⑨[()()]()()()()fxgxfxgxfxgx；⑩2()()()()()[]()()fxfxgxfxgxgxgx.484．“函数在极值点处的导数值为零”是否会灵活应用？如：已知函数()fx可导，()0fa是函数()fx在xa处取极值的必要不充分条件.85.概率计算公式还记得吗？（四种类型）86.复数相等的充要条件,(,,,)abicdiabcdabcdR87.随机变量的概率分布列还记得如何写吗？二项分布的期望与方差分别是什么？93、您自己的问题呢？