高中数学椭圆的第二定义

2007.11.17标准方程性质图形范围－a≤x≤a－b≤y≤b－a≤y≤a－b≤x≤b顶点焦点对称性关于x，y轴成轴对称，关于原点成中心对称离心率准线x＝±a2/cy＝±a2/c)0a(1bax2222by)0a(1abx2222byace(-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)(c,0)(-c,0)(-b,0)(b,0)(0,a)(0,-a)(0,c)(0,-c)∈（0，1）问题：问：这个动点的轨迹是什么？已知动点M到定点F（c，0）与到定直线l：x＝的距离之比为（a＞c＞0），求动点M的轨迹方程.ca2ac椭圆的第二定义：点M与一个定点的距离与它到一条定直线的距离比是定值(这个定值的范围是什么？)时，这个点的轨迹是椭圆“三定”：定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率ca212222bxay的准线是y=的准线是x=12222byaxca2问题1：应用椭圆的第二定义要注意什么？问题2：椭圆离心率的几何意义是什么？应用：1、求下列椭圆的准线方程：①x2＋4y2＝4②181y16x22＝＋2.已知P是椭圆上的点,P到右准线的距离为8.5,则P到左焦点的距离为_________.136y100x22＝＋3、已知P点在椭圆上，且P到椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求P到两准线的距离.116y25x22＝＋4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1、与相近的一条准线距离为的椭圆标准方程。35P5.设点M（x0，y0）是椭圆上的一点，F1（－c，0），F2（c，0）分别是椭圆的两焦点，e是椭圆的离心率，求证：|MF1|＝a＋ex0；|MF2|＝a－ex01bax2222yM•6、在椭圆上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍。•已知点A（1，2）在椭圆内，F(2,0)，在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小。1121622yxAF