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用心爱心专心1北师大版数学选修2-3模块考试试题时间120分钟满分150分一、选择题：（5*10=50）1．已知集合M=1,2,3，N=4,5,6,7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中第一，二象限不同点的个数为（）A：18B：14C：16D：102．某学习小组男女生公8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）A：2，6B：3，5C：5，3D：6，23．二项式3032aa的展开式的常数项为第（）项A：17B：18C：19D：204．设52501252xaaxaxax，那么02413aaaaa的值为（）A：－122121B：－6160C：－244241D：-15．随机变量X的概率分布列为)1()(nnanXP，(1,2,3,4n)其中a为常数，则)2521(XP的值为（）A：23B：34C：45D：566．从数字1，2，3，4，5中随机的抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）A：13125B：16125C：8125D：191257．有一台Ｘ型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为０.８，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）A：0.1536B：0.1806C：0.5632D：0.97288．4名学生参加3项不同的竞赛，每名学生必须参加其中的一项竞赛，有（）种不同的结果A：43B：34AC：34CD：349．某机械加工零件由两道工序组成，第一道的废品率为a，第二道的废品率为b，假定这道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（）A：ab-a+1B：1-a-bC：1-abD：1-2ab用心爱心专心210．已知某产品的次品率为0.04，现在要抽取这种产品进行检验，则要使得检查到次品的概率达到0095以上，至少要选（）只产品进行检验。A：24B：25C：26D：27二、填空题：（每小题5分，共25分）11．设随机变量X的概率分布列如下，则E（X）的最大值为X012P231P3P3P12．从6名男生4名女生中，选出3名代表，要求至少包含一名女生，则不同的选法有种13．A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有种14．在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_________.15．一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，则)12(XP___________.三、解答题：16、（本题满分12分）4名男同学，3名女同学排成一排，求下列情况各有多少种不同的排法．（1）7人站成一排，共有多少种不同的排法？（2）若3名女同学相邻，则有多少种不同的排法？（3）若3名女同学不相邻，则有多少种不同的排法？（4）若女同学不能排两端，则有多少种不同的排法？17、（本题满分13分）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X.（1）求随机变量X的分布列；（2）求随机变量X的均值、方差．18、（本题满分12分）2005年某市的空气质量状况分布如下表:污染指数X3060100110130140P1101613730215130其中X50时，空气质量为优，50100X时空气质量为良，100150X时，空气质量为轻微污染。（1）求E（X）的值；（2）求空气质量达到优或良的概率。19、（本题满分13分）7名男生5名女生中选5人，分别求符合下列条件的选法总数。（1）A，B必须当选；（2）A，B不全当选；（3）至少有两名女生当选；（4）选取3名男生和2名女生分别担任班长，体育委员等5中不同的工作，但体育必须有男生来担任，班长必须有女生来担任。20、（本题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，在第一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹，根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2，设甲、乙射击相互独立1）求：在第一轮比赛中，甲击中的环数多于乙击中的环数的概率？用心爱心专心32）求：在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数的概率？21、（本题满分13分）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司缴纳保险费a元，若投保人在买保险的一年内出险，则可以获得1万元的赔偿金，假定在一年度内有1万人购买了这种险，且各投保人是否出险相互独立，已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金1万元的概率为41010.9991）求一投保人在一年度内出险的概率为p2）设保险公司开办该项保险业务除赔偿金外的成本为5万，为保证盈利的期望不小于0.求每位投保人应该缴纳的最低保险费.