高中数学浅析学生“一听就懂,一做就错”的成因及应对策略

浅析学生“一听就懂，一做就错”的成因及应对策略张绿英绍兴市第一中学分校摘要：不少课堂教学在高层次的追求上形成了各自的教学特色，然而许多貌似优秀的课堂教学，其实际效果并不理想，究其原因发现根源就在于这些教学过程中及课后的处理，不同程度的存在着一些诸如简单＝易学等4个方面的误区，以及学生知识理解不深等内在因素共同造成了“一听就懂一做就错”的情况．解决的方式只能从双方入手，合理引导，本文从教和学两个层面进行分析.提出了开放学习环境由堵变导等6个方面的应对策略．关键词：误区，外因，内因，暴露错解，默会知识，应对策略．常听学生说起：数学一听就懂可一做就错，这种现象不但困惑着老师同时也严重的影响着数学教学质量的提高，那么存在这种现象的原因是什么？该如何解决此矛盾？笔者试着做了一定量的思考与实践．首先从教的方面来分析成因，最主要的就是数学课堂教学上存在着误区，现分析如下：误区之一：简单=易学．教师常常埋怨学生，“这么简单的题都做不出来”！殊不知，教师与学生的认识水平与接受能力往往存在很大反差，就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水平衡量学生的能力，况且，有时教师对教材的难点不清楚，习题讲得不透彻，也会导致简单问题变为学生的难点．因此，在教学时，必须全面理解学生的基础与能力，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好基础知识，在学知识中提高能力．误区之二：多讲=高效．力争在尽可能少的时间内解决尽可能多的问题，这是提高课堂教学效率的一个目标，但是，提高课堂效率，必须紧扣教材，围绕重点，充分考虑学生的实际，并不是讲得越多越好，课堂教学任务完成的好坏与否不能只看容量的大小，关键应看学生对所学知识的掌握程度和能力培养的效果．因此教师应该潜心钻研教材，在明确教材系统及其主次的基础上，居高临下地驾驭教材，灵活自如地处理、“裁剪”教材，凭着自己对教材的切身感受去适度地旁征博引．合理地拓宽加深．宁可少些，但要精些，果断删去与主题无关的内容，真正搔到“痒处”，切实给学生编织出一张完整的知识网络，使学生懂一点，晓一类，通一片．误区之三：讲清=听懂．我所教的都是普通班，学生的基础比较差，刚开始教他们的时候我总感觉自己明明讲得很清楚，可他们就是听不懂，自己还很恼火，后来发现，我每次只是滔滔不绝的讲，根本没有考虑他们是不是跟着我的思路走，也根本没有注意他们给我的反馈信息．讲，是教师传授知识的主要方式;而听，则是学生获取知识的主要渠道，教师清晰透沏且带有启发性的讲解是学生掌握所学知识时的先决条件，然而，教师讲得清，学生却未必听得懂，往往教师讲得头头是道，学生却如坠云雾，如果教师讲课只顾自己津津有味，不顾来自于学生一方的反馈信息，教师与学生的思维不能同步，学生只是被动地接受，毫无思考理解的余地，这样不是听不懂，便是囫囵吞枣．为了做到教师讲得清，学生听得懂．教师必须努力改进教学方法，精心设计教学过程，严格按“教学性与量力性相结合”的原则，把握起点，抓住关键，突出重点，分清难点，用事先准备好的语言，由浅入深、由易到难地将学生引人知识的“最近发现区”．在课堂的黄金时间段内让学生通过主动探索后发现知识，领悟所学．同时要及时反馈信息，加强效果回应，对未听清之处给学生以二次补授之机会，及时扫清障碍，将学习上的隐患消灭在萌芽状态．误区之四：听懂=掌握．忽视教学中的陷阱，造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果．课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决．这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程．教师在教学中，通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力．因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型思路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法．在教育教学活动中，常常出现这样的现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型便无所适从．这说明学生听懂是一回事，而达到对所学知识的切实掌握是另一回事，波里亚说得好：“教师在课上讲什么当然重要．然学生想什么更是千百倍的重要，思想应该在学生脑海中产生出来，而教师仅仅应起一个助产婆的作用．”仅就习题教学而言，如果不能很好地发挥例题的榜样及培养功能，教师只注意娴熟地解题，不重视充分暴露教者的思维过程，学生悟不出解题思路及技巧，产生不出求解欲望，掌握所学知识就是一句空话，针对这种现象，教师应努力挖掘课堂教学的潜能，精心安排课堂教学结构，全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与教学的全过程，让全体学生能在探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想．这些因素是造成学生不会做题的外因．其次从学的方面进行分析：从学的方面来说，学生做题如同学习“游泳”．听教练讲“游泳”是懂的，要学会游泳还需要到水中去练习一番，把游泳要领跟水中动作结合起来．要不怕困难，呛几口水也是常事，经过反复的实践与体验，就能获得在水中的自由．做题也是这样，需要学生自己下功夫反复的练习与体会．会不会做题跟学生掌握知识的质量、思维能力的高低、意志坚强的程度紧密相关．内因之一：懂≠会．从知识上看，有的学生觉得懂了，可是一做题就发现，知识并没有真正理解．例如学生对对数函数、函数的值域都已熟悉，但遇到下面的问题，为什么还做错了呢？案例1若函数2()lg(2)fxxax的值域为R，求a的取值范围．许多学生都认为要使()fx的值域为R，则必有280a，从而得出2222a．究其原因还是对函数值域的概念没有搞懂，函数的值域是指所有函数值构成的集合，函数的值域为R，就是说相对于允许值范围内的每一个确定的值a，当自变量x取遍定义域内的每个值时，()fx的值构成集合R，而并非()fxR．其实如果a的取值范围是2222a，那么取0a则得2()lg(2)fxx，因为2222lg(2)lg2xyx，这和2()lg(2)fxxax的值域为R相矛盾．因此要使()fx的值域为R必须2()2gxxax的值域MR，于是由280a，得2222aa或．内因之二：会≠对．从能力上看，运用知识去解决问题，有个独立思考的过程．问题能否解决，很大程度上取决于思维能力的高低，有的学生不能根据具体情况灵活运用所学的知识，做题易受思维定势的消极影响，而使解题陷入困境．案例2设函数32()-3x+6x-6fxx，且()1fa，()5fb，求ab解该题时，许多学生受平时解题的思维定势的影响，都采用这样的解题思路：()1fa，()5fb，得32-3a+6a-6=1a，32-3b+6b-6=-5b然后设法求出,ab，但这一思路做起来却很困难．一般从()fx的解析式的特点，很容易联想到()fx可用关于(1)x的代数式表示出来，即()fx可写成：32()3313(1)2fxxxxx3(1)3(1)2xx，因为()1fa，()5fb则3()(1)3(1)21faaa，3()(1)3(1)25fbbb，所以3(1)3(1)3aa，3(1)3(1)3bb．这时就想到去构造一个奇函数，即设：3()3gttt，则()gt为奇函数，而由(1)3ga(1)3ga，又由()gt的单调性及(1)3gb可知，11ab，即得2ab．这道题的难点在于构造一个函数g(t)，它既是奇函数也是增函数．这些知识在平时的教学中学生经常接触到，问题是怎样灵活应用．而能把所学知识灵活应用在解题过程中，这就是具有能力的表现．内因之三：对≠全．从意志上看，做题并不是轻而易举的事，常会遇到困难，能否用坚强的意志去克服困难，这关系到做题的成败，而“成功的希望往往在于再坚持一下的努力之中”．案例3有一次一个学生问我这样一道题：已知函数()yfx的图象是自原点出发的一条折线，当1nyn0,1,2,n（…）时，该图象是斜率为nb的线段（其中正常数1b），设数列{}nx由()nfxn0,1,2,n（…）定义，求1x，2x和nx的表达式．当时我问这位学生你是怎么思考的？学生说此题我考虑使用数形结合的方法，设法找出11(,())xfx，22(,())xfx的关系，求出1x，2x然后归纳出nx．我对这个学生说你的思路完全正确，为什么不做下去呢？学生说：1x，2x的式子我可以求出，求出来以后，求nx我想大概总要利用()nfxn这个条件，不过这样我觉得这好象很难．通过以上的了解，这个学生已具备知识与能力解决这个问题，现在他只是面临较复杂的情况，感到有些为难．我鼓励他克服困难，继续努力；同时指点思路：类似于求1x，2x我们可以得到111()()nnnnnfxfxbxx，而()nfxn，故1()1nfxn，所以得111()nnnxxb，这说明1{}nnxx为等比数列，其首项为101xx，公比为1b，再利用累加法可求得．综上所述，“学”的方面，知识、能力、意志是学生不会做题的三个重要因素．知识理解不深、思维能力不高、克服困难的意志不强是造成学生不会做题的内因．从课堂“教”方面的欠缺，“学”方面的三个不足，造成了学生做题难，找到了原因，便可以采取对策，使问题逐步解决．所以教师应努力挖掘课堂教学的潜能，精心安排教学结构，全面展示知识的发生、发展过程，发挥学生的主体作用，调动学生参与教学的过程；使其在躬行的探索中理解知识、掌握方法、感悟数学思想．具体如何来实施呢？可以从以下6个方面进行综合考虑：1．开放学习环境：由堵变导．课堂教学中，教师根据学生的认识结构和年龄特点，通过合理科学的设计，展示数学知识的发生、得出和发展的过程，加上教师的适时加入，学生之间的合作交流，而独立作业时这些隐形的“手脚架”已不复存在，学习环境由合作交流变为独立思考，导致一些学习能力欠缺的学生在数学知识及思想方法的运用上发生障碍，心理上萌生畏惧情绪，于是作业的抄袭现象便产生了．面对这种情形，传统的做法是采用消极地“堵”，我们的观点是采用积极地“导”，即当学生作业实在有困难时，允许同学之间相互讨论，在独立完成，但必须在题后作回顾反思，找出思路受阻的原因，这样既保护了学习的积极性，又提高了学生的“元认知”能力．实践表明，教学效果较好．2．优化学习心理：促进迁移．心理学的研究表明，知识学习时间相隔越长，又不复习巩固，就越容易遗忘，因而运用知识解决问题的能力也会削弱．此外，一些形似质异的信息相互之间产生作用和干扰，增大了解题的选择性和迷惑性．在课堂教学中，教师通过复习，唤起对知识的回忆与构建；通过分析，发现问题的联系与差异；通过归纳，使单个知识与方法系统化和网络化；通过反思，使感性的认识不断走向理性和成熟．而独立作业时，这些心理场景荡然无存，因而对于一些中差生在心理上会产生一种无所适从的感觉．可见课堂教学中在获取知识的同时只有加强知识的综合运用，激活知识之间的内在联系，让学生在做中学、辨中明、思中悟，才能促进知识的迁移，做到举一反三，触类旁通．3．检索学习信息：整合变通．课堂教学的信息量很大，但通过教师创设情境，各种知识有序展开，并逐步构建起各个知识点之间的“信息链”，便于理解和运用．而在学生独立作业时，这一信息链需要学生得以再现，并通过分检，提取相关信息，形成自己的知识网络，加上有时作业中一些信息采用了变通的方式表达，这对学生的数学能力和一般能力都提出了较高的要求．因此，教学中应加强变换问题情境，适时让学生对知识体系及数学思想方法加以归纳总结，有利于培养学生处理各种信息的能力，从而在独立作业时，能较自如地接收、储存并提取有效的信息，以独立分析和解决问题．案例4[1]“解斜三角形”中正弦定理和余弦定理不仅本身形式多样，而且