高中数学直线与方程单元测试卷_新课标_人教版_必修2(A)

用心爱心专心116号编辑同步练习51第三章：直线与方程单元测试卷一、选择题1、已知θ∈R，则直线013sinyx的倾斜角的取值范围是（）A．[0°，30°]B．180,150C．[0°，30°]∪180,150．[30°，150°]2、已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．01yxB．0yx01yxD．0yx3、已知两点A（3，2）和B（－1，4）到直线03ymx距离相等，则m值为（）A．210或B．210或C．2121或D．621或4、直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则（）Aksinα0Bkcosα0Cksinα0Dkcosα≤05、点（4，0）关于直线02145yx的对称点是（）A.（-6，8）B.（-8，6）C.（6，8）D.（-6，-8）6、已知实数x，y满足22,052yxyx那么的最小值为（）A．510C．25D．2107、直线l沿y轴正方向平移m个单位（m≠0，m≠1），再沿x轴负方向平移m－1个单位得直线l′，若l与l′重合，则直线l的斜率为（）A．mm1B．mm1C．mm1D．1mm8、两条直线023myx和0323)1(2myxm的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．与m有关9、曲线0),(:yxfC关于直线02yx对称的曲线C′的方程为（）A．0)2,2(xyfB．0),2(yxfC．0),2(yyfD．0)2,2(xyf10、如果ab0，直线ax＋by＋c=0的倾斜角为，且sin2α=sin1－sin1，则直线的斜率等于A．34B．－34C．±34D．±4311、给出下列四个命题，①角一定是直线bxytan的倾斜角；②点),(ba关于直线1y的对称点的坐标是)2,(ba；③与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是0yx；④直线3)2(xky)(Rk必定过点（2，3）。其中是真命题的为（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（3）D．（2）、（4）12、设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA·x＋ay＋c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直二、填空题13、若yxxyyxA,,213|),{(R}，yxayxyxB,,164|),{(R}，若A∩B=ф，则实数a的值为．14、已知直线l：y=ax＋2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与线段AB相交时，则实数a的取值范围为用心爱心专心116号编辑15、直线2x－y－4＝0上有一点P，它与两定点A（4，－1）、B（3，4）距离之差最大，则P点坐标是16、已知直线l和直线m的方程分别为2x－y＋1＝0，3x－y＝0，则直线m关于直线l的对称直线m’的方程为三、解答题17、直线l在两坐标轴上的截距相等，且（2，1）到直线l的距离为23，求直线l的方程。18、已知两直线0111ybxa和0122ybxa的交点是)3,2(P，求过两点),(111baQ、),(222baQ的直线方程。19、设不等式2x－1＞m(x2－1)对一切满足|m|≤2的值均成立，求x的取值范围.20、下面三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0不能构成三角形，求m的取值集合．21、设数列na的前n项和ns=na＋n(n－1)b(n=1、2…)，a、b是常数且b0（1）证明na是等差数列；（2）证明以（na，1nsn）为坐标的点nP(n=1、2…)都落在同一条直线上，并写出此直线方程；22、已知过点A（1，1）且斜率为－m(m0)的直线与x，y轴分别交于P、Q，过P、Q分别作直线02yx的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值．同步练习51直线与方程单元测试卷1、C2、A3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、B11、D12、C13、－2或414、－31≤a≤215、（5，6）16、13x－9y+14＝0.17、09yx或03yx。18、解：由于)3,2(P是两直线的交点，代入得：013211ba和013222ba，即：),(11ba，),(22ba是方程0132yx的解，由于两点确定一条直线，所以过两点),(111baQ、),(222baQ的直线方程为0132yx。19、解：原不等式变为(x2－1)m+(1－2x)＜0,构造线段f(m)=(x2－1)m+1－2x,－2≤m≤2,则f(－2)＜0,且f(2)＜0.解得：213217x。20、解：（1）三条直线交于一点时：解得l1和l2的交点A的坐标（44－m，－4m4－m），由A在l3上可得2·44－m－3m·－4m4－m=4解之m＝23或m＝－1．（2）至少两条直线平行或重合时：l1、l2、l3至少两条直线斜率相等，这三条直线中至少两条直线平行或重合，当m＝4时，l1∥l2；当m＝－16时，l1∥l3；用心爱心专心116号编辑若l2∥l3，则需有m2＝1－3m，m2＝－23不可能综合（1）、（2）可知，m＝－1，－16，23，4时，三条直线不能组成三角形，因此m的取值集合是{－1，－16，23，4}．21、解：（1）由条件，得1a=1s=a当n≥2时，有na=ns－1ns=[na+n(n－1)b]－[(n－1)a+(n－1)(n－2)b]=a+2(n－1)b因此，当n≥2时，有na－1na=[a+2(n－1)b]－[a+2(n－2)b]=2b∴na是以a为首项，2b为公差的等差数列；(2)∵b0,对于n≥2，有21)1(2)1()1(2)1()11()1(11bnbnabnaanbnnnaaasnsnn∴所有的点nP（na，1nsn）(n=1、2…)都落在通过1P（a,a－1）且以21为斜率的直线上．此直线方程为y－(a－1)=21(x－a)，即x－2y+a－2=0。22、解：设l方程为)1(1xmy，则)1,0(),0,11(mQmP从而可得直线PR和QS的方程分别为：012mmyx和0)1(22myx又PR∥QS∴51235|1122|||mmmmRS又|PR|51||,522mQSm,四边形PRSQ为梯形∴6.3801)492(51801)491(515123)51522(2122mmmmmmSPRSQ∴四边形PRSQ的面积的最小值为3.6