高中数学测试卷

高中数学测试卷考试时间120分钟，满分120一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则CBA）（（）A．｛2,3,4｝B．｛2,3,5｝C．｛3,4,5｝D．｛2,3,4,5｝2.图中阴影部分表示的集合是()A.)(BCAUB.BACU)(C.)(BACUD.()UCAB3．函数f(x)=2(1)xxx,0,0xx，则(2)f=（）A.1B.2C.3D.44.已知a=(－3,－1),b=(1,3)，那么a，b的夹角θ=()A.30°B.60°C.120°D.150°5.复数3＋2i2－3i＝()A.iB．－iC．12－13iD．12＋13i6.已知复数z＝11＋i，则z－·i在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.设数列{an}满足a1＝0，an＋an＋1＝2，则a2011的值为()ABUA．2B．1C．0D．－28.复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=52，则︱b︱=A.5B.10C.5D.2510.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于A.B.C.D.11．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A．6B．8C．10D．1212.各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3＋a4a4＋a5的值为()A.1－52B.5＋12C.5－12D.5＋12或5－12二．填空题:（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷纸的相应位置上）1.已知,1||,2||baa与b的夹角为3π,若向量bka2与ba垂直,则K=（）。2若复数z1＝a－i，z2＝1＋i(i为虚数单位)，且z1·z2为纯虚数，则实数a的值为________。3数列{an}的通项公式为an＝2n－49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于()。4在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为__________。（结果用最简分数表示）5已知集合4{|}3AxNZx，则用列举法表示集合A=__________。三．解答和证明1.（10分）已知复数z＝a2－7a＋6a＋1＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．2.（12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.3.（13分）等差数列}{na的前n项和为nS，且满足299,9971Saa.（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）设nnSb21，数列}{nb的前n项和为nT，求证：43nT选择题答题处：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.填空题答题处：1.2.3.4.5.解答以证明答题处：1：2：3：