高中数学空间几何体的结构学案

空间几何体的结构（课堂案）宁阳四中肖新帅一、课标要求1、通过实物操作，增强学生的直观感知，让学生在头脑中对空间几何体有一个完整的形象。2、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。3、能够概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。4、能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。5、通过对棱柱的观察分析，培养学生的观察能力和抽象概括能力。6、体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的兴趣。二、新课学习1、交流学习☆预习效果交流（小组合作交流学习）（1）小组共识：（2）小组困惑：2、班级交流☆知识形成（1）空间几何体只考虑物体的，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的，就叫做.（2）多面体由若干个围成的几何体叫做.叫做多面体的面；叫做多面体的棱；叫做多面体的顶点.（3）旋转体由一个平面图形旋转所形成的叫做旋转体，叫做旋转体的轴.（4）柱、锥、台、球的结构特征①棱柱：一般的，有两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的，简称为底；其余各面叫做棱柱的；相邻侧面的公共边叫做棱柱的；叫做棱柱的顶点.底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……②棱锥:一般的有一个面是，其余各面都是，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做；各侧面的公共顶点叫做；叫做棱锥的侧棱.底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……③棱台:用一个的平面去截棱锥，之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的和；棱台也有.④圆柱:以为旋转轴，所围成的旋转体叫做圆柱；旋转轴叫做；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的.圆柱与棱柱统称为柱体.⑤圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做.圆锥与棱锥统称为锥体.⑥圆台:用一个平行于底面的平面去截，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴.圆台和棱台统称为台体.⑦球:以为旋转轴，旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.（5）简单组合体的结构特征由等简单几何体组成的的几何体叫简单组合体.简单组合体的构成有两种形式，一种是，另一种是.3、知识巩固(1)下列叙述正确的有①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥.②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的的几何体是圆台.③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆.④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.⑤在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线.⑥圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线是圆锥的母线.(2)如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（）A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体.B.该组合体有12条棱，6个顶点.C.该组合体有8个面，各面均为三角形.D.该组合体有9个面，其中一个面为四边形，其余8个面为三角形.(3)棱台不具有的性质是（）A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后交于一点(4)如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周后，形成的几何体形状为（）A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个球体中间挖去一个棱柱D.一个圆柱（5）下列命题：（1）过球面上任意两点只能作一个球大圆.（球大圆是以球心为圆心，球半径为半径的圆）（2）连接球的任意两个大圆的交点的线段是球的直径.（3）球面可以看成是到球心的距离等于球半径的所有点的集合.其中正确的有.（6）以等腰三角形底边的垂直平分线为旋转轴，将各边绕轴旋转1800形成的曲面所围成的几何体是.4、题型方法小结NMDCBAFED1C1B1A1DCBA5、典型例题☆能力提高例1下列几个命题中，①个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台;②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台;③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.其中正确的有__________个.（）A.1B.2C.3D.4例2如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由.（2）用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由.（3）ABCD-A1EFD1是棱台吗？如果是，是几棱台？如果不是，说明理由.例3说出下列几何体的结构特征7、限时训练☆课堂达标1、一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．2、旋转得到球，旋转得到圆锥，旋转得到圆柱，旋转得到圆台。3、一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆。4、下图是由哪个平面图形旋转得到的ABCD5、由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形的几何体是6、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180o形成的封闭曲面是7、下列图形中，不是三棱柱的展开图（）8、如图，一个骰子是由１～６六个数字组成，请你根据图中A，B，C三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（）Ａ．６Ｂ．３Ｃ．１Ｄ．２9、如图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180o，想象它形成的几何体的结构特征，试说出它的名称．10、纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“▽”的面得方位是（）A.南B.北C.西D.下8、课堂总结Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．５４１A１２３B４５？Cl东上