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理科（选修2-2）第二章推理与证明检测题班级姓名分数一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列推理不是合情推理的是（）A、由圆的性质类比推出球的有关性质B、由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180。C、某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其各科成绩都是满分D、金、银、铜导是导电，金银、铜是金属，所以金属都是导电2、用反正法证命题“23是无理数”时，假设正确的是（）A、假设2是有理数B、假设3是有理数C、假设2或3是有理数D、假设2+3是有理数3、数列2，5，11，20，x，47……中的x等于（）A、28B、32、C、33、D、274、有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、非以上错误5、在ABC中。E、F分别为AB、AC的中点，则EFBC有，这个问题的大前提为（）A、三角形的中们线平行于第三边B、EF为中位线C、三角形的中位线等于第三边的一半D、EFBC6、由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面（）A、各正三角形内任一点B、各正三角形的某高线上的点C、各正三角形的中心D、各正三角形外的某点7、对“a,b,c”是不全相等的正数，给出下列判断：①222()()()0abbcca②a=b与b=c及a=c中至少有一个成立；③,,,acbcab不能同时成立。其中判断正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个8、我们把平面几何里相似形的概念推广到空间；如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们中做相似体，下列几何体中，一定属于相似体的有（）①两个球全；②两个长方体；③两个正四面全；④两个正三棱体⑤两个正四棱锥A、4个B、3个C、2个D、1个9、数列na满足1111,12nnaaa，则2010a等于（）A、12B、-1C、2D、310、观察下列等式，332123，33321236，33332123410根据上述规律，333333123456（）A、219B、220C、221D、22211、已知0a，不等式12xx，243xx，3274xx，可推广为11nxnx，则a的值为（）A、2nB、nnC、2nD、232n12、定义在R上的函数()fx满足()(4)fxfx，且()fx在2,上为增函数，已知124xx且12220xx，则12()()fxfx的值（）A、恒大于0B、恒小于0C、可能等于0D、可正也可负二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13、观察数列3,3,15,21,33，写出该数例的一个通项公式na=14、对于平面几何中的图形“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“。”这个类命题的真假性是。15、用数学归纳法证明：11121121231231nnn时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是。16、（08云南理16）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，利用类比推理，请写出一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件。充要条件：①。充要条件：②。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或深处步骤）17、（本小题满分12分）已知等差数列na的公差为d，前项n和为,nnSa有如下性质:(,,,)MNPQN①通项()nmaanmd②若m+n=p+q，则mnpqaaaa③若2mnp则2mnpaaa④232,,nnnnnSSSSS构成等差数列；类比上述性质，在等比数列nb中，写出相关似的性质。18、（本小题满分12分）定义“等和数例”在一个数列里，如果每一项与它的后一项和各都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列na是等和数列，且12a，公和为5，求18a和21S。19、（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，证明：tantan1AB20、（本小题满分12分）已知，a0,b0,a+b=1,求证：11222ab。21、（本小题满分12分）（本小题满分12分）设()fx2xaxb，求证：(1)f、(2)f、(3)f中至少有一个小于1222、（本小题满分14分）在各项为正的数列na中，数列的前n项和nS满足112nnnSaa（+）（1）求1a，2a，3a（2），由（1）猜想到数列na的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。