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河北师大附中高一数学组一.新旧教材的比较二.课程标准的要求与教材内容的理解三.教学中的几点建议浅谈立体几何初步的一些认识一.新旧教材的比较课时比较新教材必修2（立体几何初步）第一章空间几何体（8课时）第二章点、直线、平面之间的位置关系（10课时）旧教材（立体几何）第九章直线、平面、简单几何体（39课时）内容比较1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积9.1平面9.2空间的直线9.3直线与平面平行的判定与性质9.4直线与平面垂直的判定与性质9.5两个平面平行的判定与性质9.6两个平面垂直的判定与性质9.7棱柱9.8棱锥9.9球2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质变化顺序变了；课时减了；新增了三视图；定理少了；要求变了；理念也变了二.课程标准的要求与教材内容的理解1.学好立体几何初步主要方法直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算是认识和探索几何图形及其性质的主要方法教材顺序符合学生认知规律，三视图对学生不是新知识，教材内容使学生不再畏惧立体几何2.•⑴教材顺序符合学生认知规律，知识和方法有所调整，立体几何不再是高中数学的难点•⑵新增三视图对学生不是新知识，对老师是新内容，但不是难点初一年级（七年级上册）第一章几何图形的认识（共8课时）1.1几何图形.认识长方体、正方体、球、圆柱、棱柱、圆锥1.2图形中的点线面.几何体由面构成，如长方体、圆柱、球；点线面是构成几何图形的基本要素；圆锥的形成，点动成线，线动成面，面动成体1.3几何体的展开图.长方体、正方体的展开图，探究了圆柱、圆锥，三棱柱（直）的展开图1.4从不同方向看几何体.从上面，正面，左面会得到不同的形状1.5用平面截几何体.西瓜、黄瓜；正方体（三角形、四边形的截面）；圆锥、圆柱平行于底面的截面和过母线的截面；棱柱中的平行于底面和棱的截面初三年级（九年级下册）第三十七章投影与视图（共10课时）37.1平行投影37.2中心投影37.3视点视线盲区37.4三视图（3课时）了解三视图（主视图，左视图，俯视图）；会画圆柱、圆锥、球、棱柱（直三、四棱柱）、棱锥（正三、四棱锥）、正方体及其简单组合体的三视图；能根据三视图描述几何体或实物原型，体会几何体与其三视图之间的联系.37.5几何体展开图及其应用（2课时）经历柱体和椎体的展开与折叠、制作模型等活动；会计算柱体、锥体的侧面积和表面积；进一步了解几何体与其三视图、展开图的之间关系，能运用几何体表面展开图解决相关实际问题，进一步发展空间观念.•⑶适度利用信息技术手段•⑷空间几何体的概述与思考空间几何体空间几何体的结构空间几何体的三视图和直观图空间几何体的表面积和体积外部结构和内部特征图形语言表示计算度量没有平行定义直观感知柱体椎体台体球体球体圆柱棱柱圆台棱台圆锥棱锥三视图直观图展开图体积表面积⑴借助长方体模型直观认识和体会点、线、面之间的关系，合情归纳出公理和定理，抽象出空间的直线与平面的位置关系⑵以公理和定理出发，通过直观感知、操作确认，合情归纳出判定和性质定理.如：直线与平面垂直的判定定理，见课本65页.3.强调几何直观、合情推理与逻辑推理并重，降低证明要求，渗透公理化思想，逐步培养空间想象能力第二章点直线平面之间的位置关系的几个问题本章内容削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量，删去了大量的几何证明题，淡化了几何证明的技巧，降低了论证过程的要求和难度。•⑶线面之间平行与垂直的判定与性质.线线平行线面平行面面平行判定判定定义性质线线垂直线面垂直面面垂直判定定义判定性质①对判定定理不需要证明，只需感知确认归纳应用即可；②对性质定理要求感知归纳进行论证，再应用；③重视平行之间，垂直之间，平行与垂直之间的化归与转化思想，以及“降维”思想；④能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。•⑷空间角的教学先直观感知，再引出定义，转化为平面上的角进行计算，控制难度.4.把握教学难度，遵循螺旋上升的规律•不补充原教材中的一些定理：如三垂线（逆）定理，斜线与平面所成的最小角定理等；•不补充难度较大的空间角的几何找法，在选修Ⅱ-1中用空间向量进行度量计算；•不证明线面平行与垂直的判断定理，在选修Ⅱ-1中用空间向量进行论证；•不增加公垂线、点线面之间的距离等概念；•知识螺旋上升：空间几何体---空间点线面关系---空间向量与立体几何（选修Ⅱ-1）--系列3，4等第一层次：几何体的认识.（直观感知）第二层次：合情推理.以正方体为载体，对图形观察、操作、试验、归纳并作适当论证.（操作确认）第三层次：严格的推理论证，计算证明.（思辨论证）第四层次：代数化思想.（度量计算）将立体几何问题转化为空间向量问题，利用代数运算解决几何问题。如：向量法求空间角、证明线面关系等（选修Ⅱ-1）.知识螺旋上升的几个层次•⑴数学语言：文字语言、图形语言符号语言•⑵教科书数学语言的使用•⑶在试题中主要是文字语言，辅之以图形语言•⑷学生易出现的几种现象5.重视数学语言的表述，关注三种语言的相互转换,也是学好立体几何的关键三.教学中的几点建议1.认真阅读课程标准，把握知识整体，理解目标要求；认真研究课本，知识准确，思想到位，预设教学活动，及时把握课堂；认真研读教参理解编者意图、要求和建议，把握数学本质.2.教学中舍得给学生时间，让学生真正成为学习的主体3.问题意识引导教学，鼓励学生开口说话4.让学生学会学习，养成良好的学习习惯,注重理性思维的培养2010年4月28日