高中数学含参数的线性规划题目及答案

1线性含参经典小题1.已知0a，yx,满足约束条件，.3,3,1xayyxx若yxz2的最小值为1，则a（）A.41B.21C.1D.22.已知变量yx,满足约束条件，.01,033,032yyxyx若目标函数axyz仅在点03，处取得最大值，则实数a的取值范围为（）A.(3，5)B.(，21)C.(-1，2)D.(131，)3.若yx,满足.22,1,1yxyxyx且yaxz2仅在点（1,0）处取得最小值，则a的取值范围是（）A.（-1,2）B.（-2,4）C.（-4,0）D.（-4,2）4.若直线xy2上存在yx,满足约束条件.,032,03mxyxyx则实数m的最大值为（）A.-1B.1C.23D.25.若不等式组ayxyyxyx0220表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A.34aB.10aC.341aD.3410aa或6.若实数yx,满足不等式组，.02,01,02ayxyx目标函数yxt2的最大值为2，则实数a的值是（）A.-2B.0C.1D.227.设1m，在约束条件1yxmxyxy下，目标函数myxz的最大值小于2，则m的取值范围为（）A.211，B.,21C.(1，3)D.，38.已知,xy满足约束条件10,230,xyxy当目标函数(0,0)zaxbyab在该约束条件下取到最小值25时，22ab的最小值为（）A、5B、4C、5D、29.yx,满足约束条件02202202yxyxyx，若axyz取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为A,121或B.212或C.2或1D.12或10、当实数x，y满足.1,01,042xyxyx时，41yax恒成立，则实数a的取值范围是________.11.已知a0,x,y满足约束条件错误!未找到引用源。若z=2x+y的最小值为1,则a=A.错误!未找到引用源。B.12C.1D.212.设关于x,y的不等式组210,0,0xyxmym表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是（）A.4,3B.1,3C.2,3D.5,3313.记不等式组0,34,34,xxyxy所表示的平面区域为.D若直线1yaxDa与有公共点，则的取值范围是.14.若函数2xy图像上存在点(,)xy满足约束条件30230xyxyxm,则实数m的最大值为（）A．12B．1C．32D．215.已知集合02012022,yxyxyxyxA，myxyxB221,，若，BA则m的取值范围是（）A.1mB.2mC.2mD.5m4线性含参经典小题答案1-7：BBDBCDA8.【解析】选B.解方程组03201yxyx求得交点为1,2，则522ba，22ba的最小值即为在直线522ba上找一点使得它到原点的距离平方最小.即求点0,0到直线522ba的距离的平方为4255222.9.【解析】选D.由线性约束条件可得其图象如图所示，由图象可知直线axyz经过AB或AC时取得最大值的最优解不唯一，此时a=2或-110、【解析】作出不等式组.1,01,042xyxyx所表示的区域，由41yax得，由图可知，0a且在0,1点取得最小值，在1,2点取得最大值，所以,412,1aa故a的取值范围为231，答案：231，．11、【解析】选B.画出不等式组表示的平面区域如图所示:当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时,z取得最小值,而点A的坐标为(1,-2a),所以2-2a=1,解得a=错误!未找到引用源。,故选B.512.【解析】选C。作出可行域如下图所示：要使可行域存在，必有21mm，要求可行域内包含直线112yx上的点，只要边界点(,12)mm在直线112yx上方，且(,)mm在直线112yx下方，解不等式组12,1121,211,2mmmmmm得m＜23.13.【解析】画出可行域如图所示，当直线)1(xay过点A)4,0(时，a取得最大值为4，当直线)1(xay过点)1,1(时，a取得最小值为21.所以a的取值范围为]4,21[.【答案】]4,21[14.B15.C6