高中数学第三章不等式不等式小结与复习1(教师版)导学案苏教版必修5

1必修5不等式小结与复习1第34课时一、学习目标1.掌握不等式的基本性质以及一元二次不等式的解法；2.了解线性规划问题的解决方法和步骤。二、基础知识总结不等式的性质为了利用不等式研究不等关系,需要对不等式的性质加以掌握,常用的不等式的基本性质为:(1)ab,bcac(2)aba+cb+c;(3)ab,c0acbc;(4)ab,c0acbc.推论:(1)ac,cda+cb+d;(2)ab0,cd0acbd;(3)ab0.___,__2,,nnnnbabanNn经常用“不等式取倒数”的性质:baabba1__10,一元二次不等式的解法1.一元二次不等式(a0)的解集如下表:2.一元二次不等式恒成立的条件:(1)20(0)axbxca恒成立的充要条件是;(2)20(0)axbxca恒成立的充要条件是.线性规划1.二元一次不等式(组)表示的平面区域的判别方法：对于直线Ax+By+c=0同一侧所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+By+c所得值符号都相同,因此只需在直线Ax+By+c=0的某一侧取一个特殊24bac00020axbxc的根20axbxc的解集20axbxc的解集2点00(,)xy作为测试点,由00AxByc的符号就可以断定不等式解集表示的是直线哪一侧的平面区域.当0c时,通常取原点(0,0)作为测试点.2.简单线性规划(1)由二元一次不等式组成的一组约束条件称为线性约束条件.要求最值的函数z=ax+by+c称为目标函数,由于z=ax+by+c是关于x、y的一次解析式,所以又称为线性目标函数.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解.由所有可行解组成的集合叫做可行域,其中,使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解.三、感受高考1、判断：（2009安徽改编）若“”则“且”。若“且”则“”。2.（2008江西卷13）不等式224122xx的解集为．[3,1]3.（2008天津卷8）已知函数20()20xxfxxx，≤，，，则不等式2()fxx≥的解集为11，4．（2009重庆理科13）若函数f(x)=1222aaxx的定义域为R，则a的取值范围为_______.5.已知点(,)xy满足x+y≤6，y0，x-2y≥0，则4yx的最大值为126.（2009安徽卷理）若不等式组03434xxyxy所表示的平面区域被直线43ykx分为面积相等的两部分，则k的值是3（A）73（B）37（C）43（D）34[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由3434xyxy得A（1，1），又B（0，4），C（0，43）∴S△ABC=144(4)1233，设ykx与34xy的交点为D，则由1223BCDSSABC知12Dx，∴52Dy∴5147,2233kk选A。四、反思总结BAxDyCOy=kx+43