高中数学必修一初等函数专题复习

中小学1对1课外辅导专家1龙文教育学科老师个性化教案教师学生姓名上课日期学科数学年级高三教材版本类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（2）课时共（）课时学案主题复习课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段2-4教学目标教学内容初等函数与函数应用个性化学习问题解决初等函数运算以及函数与方程之间关系教学重点、难点初等函数运算函数零点问题考点分析初等函数的计算，方程，函数零点问题教学过程学生活动教师活动一知识回顾：1、函数零点的概念2、函数零点的意义3、函数零点的求法(1)代数法（2）几何法4、二次函数零点判断5、二分法求方程近似解或零点中小学1对1课外辅导专家2二：初等函数高考题例题：例1：（北京文）为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度例2：（四川卷文）函数)(21Rxyx的反函数是A.)0(log12xxyB.)1)(1(log2xxyC.)0(log12xxyD.)1)(1(log2xxy例3：设函数()yfx在(,)内有定义，对于给定的正数K，定义函数(),(),(),().KfxfxKfxKfxK取函数()2xfx。当K=12时，函数()Kfx的单调递增区间为()A．(,0)B．(0,)C．(,1)D．(1,)例4：（四川卷文）函数)(21Rxyx的反函数是A.)0(log12xxyB.)1)(1(log2xxyC.)0(log12xxyD.)1)(1(log2xxy例5：（2009福建省）函数||log2xy的图象大致是()例6：（江苏卷）已知集合2log2,(,)AxxBa，若AB则实数a的取值范围是(,)c，其中c=.中小学1对1课外辅导专家3例7：(上海)已知函数),0(2Raxxaxxf（1）判断函数xf的奇偶性；（2）若xf在区间,2是增函数，求实数a的取值范围。例8：（广东三校一模）设函数xxxf1ln212.(1)求xf的单调区间;(2)若当1,11eex时,(其中718.2e)不等式mxf恒成立,求实数m的取值范围;(3)试讨论关于x的方程:axxxf2在区间2,0上的根的个数.例9：（聊城一模）已知函数)1,,(23)(23ababaxxxf且为实数在区间[－1，1]上最大值为1，最小值为－2。（1）求)(xf的解析式；（2）若函数mxxfxg)()(在区间[－2，2]上为减函数，求实数m的取值范围。中小学1对1课外辅导专家4例10：(陕西长安二中)定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)0；例11：(江苏省测试一)已知函数1010()2xxyxR（1）求反函数1()yfx（2）判断1()yfx是奇函数还是偶函数并证明。例12：已知()yfx是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞)时，2()2fxxx。（Ⅰ）写出函数()yfx的解析式；（Ⅱ）若方程()fxa恰有3个不同的解，求a的取值范围。中小学1对1课外辅导专家5例13：若非零函数)(xf对任意实数ba,均有（a+b）=（a）·（b），且当0x时，1)(xf．（1）求证：()0fx；（2）求证：)(xf为减函数；（3）当161)4(f时，解不等式1(3)(5)4fxf例14：已知函数32,2()(1),2xfxxxx若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是？练习巩固：1：函数1,341,442xxxxxxf的图象和函数xxg2log的图象的交点个数是A.4B.3C.2D.12：函数12log)(2xxxf的零点必落在区间（）A.41,81B.21,41C.1,21D.(1,2)3：若0x是方程31)21(xx的解，则0x属于区间（）A．1,32.B．32,21.C．21,31D．31,04：直线y＝1与曲线2yxxa有四个交点，则a的取值范围是。中小学1对1课外辅导专家65：已知3x是函数2()ln(1)10fxaxxx的一个极值点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）若直线yb与函数()yfx的图像有3个交点，求b的取值范围6：设121()log1axfxx为奇函数，a为常数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断()fx在区间（1，＋∞）的单调性，并说明理由；（Ⅲ）若对于区间[3,4]上的每一个x值，不等式()fx1()2xm恒成立，求实数m的取值范围．课堂练习课后作业学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□____________________________学生的接受程度：54321______________________________学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般积极□不积极□___________________________学生上次作业完成情况：优□良□中□差□存在问题_____________________________备注学生签字班主任审批教学主任审批