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用心爱心专心数学教学中的创造教育池炳昌摘要：人类社会的进步就是靠创造来推动的，而培养学生创造素质的核心问题就是培养学生的创造性思维能力．培养创造性思维能力，发展学生的创新精神，是数学教育的重要任务．数学创造教育在当前首先应当确立和强化非逻辑思维能力培养，真正以学生为主体，确立数学应用，重视数学思想方法等这几种观念，那么在教学中的实施就要建构创造性课堂教学的基本模式。关键词:创造教育创新精神数学教学数学创造教育就是通过数学教育来提高学生的创造素质．创造素质是人类最高级、最宝贵、量重要的素质之一，人类社会的进步就是靠创造来推动的．而培养学生创造素质的核心问题就是培养学生的创造性思维能力．创造性思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓创新意识的开创性人才所必有的思维品质．培养创造性思维能力，发展学生的创新精神，是数学教育的重要任务．本文就数学创造教育在当前应当确立和强化的几种观念以及在教学中的实施作些探讨．1、非逻辑思维能力培养的观念非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维和数学审美等．研究表明：形象、直觉、灵感思维在人的创造思维能力中占有举足轻重的作用．数学审美能力在数学学习过程中，起着非智力因素与智力因素之间的桥梁和中介作用，它有助于培养创造性思维能力．法国数学家彭加勒认为，数学创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维功能的综合．真正有创造力的人，就必定既是善于严格思维，又善于不严格思维的人．这实质是说在数学创造发明的过程中，既包含非逻辑思维，也含有逻辑思维，且非逻辑思维占据优势，是逻辑思维主导下的非逻辑思维，两种思维的有机结合，互相补充和作用，创造力才能得到充分的发挥．数学的创造发明过程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明．非逻辑思维是打开数学创造大门的钥匙．用心爱心专心中学数学虽然对社会来讲，一般不会有客观上的创新结果，但学生在学习过程中的发现探索对于培养其创造素质是极为有利的．长期以来，人们在数学教学中，非常重视逻辑思维，过分偏重于演绎推理，过分强调形式论证的严密逻辑性的严格作用．数学教育仅赋予学生以“再现性思维”的严重弊病，对非逻辑思维的认识不足，忽视形象思维在创造中的作用，忽视直觉思维的顿悟作用，忽视数学审美的桥梁纽带作用．甚至认为数学思维只有逻辑思维，从而一定程度上限制了学生创造素质的发展．因此在数学教学中我们在重视逻辑思维能力培养的同时，也要重视培养学生非逻辑思维能力和提高数学美的鉴赏能力，要把纯演绎式的教材体系，还原为生动活泼的数学创造思维活动．揭示思维过程，讲清概念的来龙去脉，利用数学中的“形”，创造教学情境对学生进行形象、直觉思维训练，设计问题对学生进行猜想的训练，使数学教学成为“再创造思维”，只有这样，才能达到数学创造教育的目的．例如：在勾股定理的教学中，1)让学生画一个直角三角形，2)让学生猜想三边的关系，你是怎么做的？学生一般会想测量，并用计算器计算。教师通过提示，学生就会猜想222cba。3)让学生观察式子的特点，指出222,,cba可以看作是正方形的面积，那么你能进一步用方格纸验证这个式子吗？4)让学习小组去查找资料。告诉大家勾股定理是怎么证明的和勾股定理的应用。还有就是数学公式的教学，创设情境，让学生猜想得出结论。可以用自己的语言表达。教师肯定并总结。2、真正以学生为主体的观念数学教学以学生为主体，作为一种教学指导思想和行为观念，由于各方面的原因，并未真正在广大教师头脑中确立，“重教轻学”的问题仍然存在．有的老师贪多求全，一味讲解，拼命灌输；学生被动接受，思维没有得到充分展开，知识僵化，依赖性强．这种“注入式”教学法的指导思想是与“以学生为主体”的思想相悖的，严重阻碍创造思维的发展．要发挥学生的创造能力，必须真正以学生为主体，一切活动都必须以调动学生的主观能动性为出发点，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体．以学生为主体，并不是让学生放任自流．教师要当好引导者，重视学法指导，指导学生如何去发现和探索问题．数学教学是揭示数学思维过程的活动，教师要充分暴露思维过程，使数学教学成为再发现、再创造的过程；教师要创设学习情境，用心爱心专心创造民主课堂，提出问题让学生讨论，鼓励学生发表自己的见解，哪怕是错误的，充分让学生参与教学，互相争论，互相启迪，这样将有利于促进学生创造力的发展．如本世纪末３０年代后期法国出现的著名的“布尔巴基”学派，就是由一批年轻人经常集会，在一起探讨各方面感兴趣的数学问题，取得的数学成就硕果累累．以学生为主体，让学生自己去探索、发现、再创造，最能调动学生的积极性，最有利于培养数学能力，特别是创造性能力．特别是在教学过程对学生的评价，得积极肯定学生的对事物的看法和思维。不能打击学生敢想的创造性思维。3、确立数学应用的观念数学应用是数学教学的基本观念．有人说数学是科学的皇后，也有人说数学是科学的仆人，不管怎么说，其意义都是说明数学应用于一切科学，数学的创造都是其物质性的，它来自于生产和生活的需要，又为生产和生活实际服务．人类社会发展的根本动力在于生产力，数学教育不仅要适应生产力的发展，而且要促进生产力的发展．这就要求数学教育必须面向大众，联系实际，注重数学的应用价值．长期以来，我们数学教育是以概念和数学基本原理（公理、定理、公式、法则等），以及例习题的纯形式数学的模式展现在学生面前的．以其高度抽象、高度严谨的枯燥形式出现，与实际应用脱离较远，与当今世界有些发达国家的注重实际、联系生活的数学教育相差甚远．学生在课堂完成纯数学的学习，没有一点实践环节，毕业后应用能力普遍较差，这种理论脱离实际的教育在一定程度上限制了学生创造能力的发展．当今社会无处不用到数学，计算机知识、概率统计、线性规划、系统分析等等现代数学知识在经济建设中都具有广泛的应用价值．数学教材必须改革，要重视应用，拓宽知识面，突出“数学建模”，引入“问题解决”．数学教学要加强实践环节，要用数学语言描述现实世界的一些数量关系和空间形式，建立模型，解决问题．这不仅体现了数学的应用价值，而且有助于学生灵活掌握数学知识和技能，对形成学生解决问题的能力，特别是创造能力有十分重要的作用．例如：一个学生在学习圆的认识后，提出问题。“汽车上的测示器记载行驶的千米数是怎样计算出来的？”这位学生是受教师在引入新课时设疑“车的轮子为什么是圆的？”启发提出的，经教师引导，学生讨论，把测示器、车轮与圆的周长联系起来，找出圆周长使问题得到了解决。用心爱心专心4、重视数学思想方法的观念数学思想方法是人们对数学知识的本质的认识，是数学的思维方法与实践方法的概括．数学的知识内容始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方法，每一章节乃至每一道题都体现着这两条线的有机结合．没有游离于数学知识之外的数学方法，同样也没有不包含数学方法的数学知识，数学思想方法寓于数学知识之中，数学思想方法的突破往往导致数学知识的创新．如数学中的优化思想、模型方法、统计思想在经济建设中的广泛应用，从而诞生许多新的数学分支；再如寻求“高次代数方程求根公式”的问题源于１６世纪，在其后的３００年中总有不少著名数学家为之不懈地奋斗，但直到１９世纪法国数学家伽罗华创立了“群论”的思想方法以后，才使这一问题得到解决．我们知道数学思想方法包含在数学知识之中，获得知识的同时，必然会接触思想方法．问题是仅仅满足于对思想方法的自发认识是远远不够的，应当自觉地去认识.数学思想方法是数学创造活动的基本方法，只有站在数学思想方法的高度来认识数学问题，才能把握思维活动的全貌．在当前的数学教学中，还存在着不去自觉地挖掘教材中的数学思想方法、用数学知识的教学代替思想方法的教学的现象，这对培养学生的创造素质是不利的．数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是知识化为能力的桥梁，是培养数学观念，促成创造思维的关键．我们在教学中要不断优化教学过程，特别是在概念的发生过程、命题的形成过程、结论的导出过程、思路的探究过程中充分展现数学思想方法．通过长时间大范围的潜移默化，势必有利于学生创造能力的提高。特别是现在的学生很功利，只重视解题技巧不重视数学思想方法，我们更要在教学中加以引导。5、建构创造性课堂教学的基本模式创造性课堂教学是一种学生乐于接受的有效教学方式，其基本模式是:引起关注---启发思考---发散思维---验证和应用结论（收敛思维）。其变式较多，我们初步选择了以下几种模式进行改革实验：①求异教学模式。即指对同一问题探求不同的、特异的答案的思维过程和思考方法。其基本模式是：提出问题---发散思维---选择最佳。用心爱心专心②激疑法。它强调引导学生在接受信息的同时，自动生疑、析疑，学会观察问题、思考问题、提出问题、解决问题。其基本模式是：激疑---辩疑---释疑---存疑。③问题情景教学模式。强调在教学活动中创设问题情景，激发学生的求知欲、培养学生思维的灵活性和独特性等个性品质。其基本模式是：创设情景---学生加入----总结转化。④发现教学模式。引导学生根据老师、教材所提供的材料，围绕一定的问题，自己去发现问题、分析问题和解决问题，使学生成为知识的“发现者”，而不是消极的知识接受者。该模式对激发学习兴趣、培养科学态度、提高创造智慧很有效果。其基本模式：提出问题----列定假设----验证假设----总结提高。⑤导学式教学模式。该模式主张在教师指导下学生自主学习，教师重视学法指导，培养学生学习能力。其基本模式：引导----自学----质疑----精讲—演练。6、在教学中要培养学生的创新意识与创新精神，使学生想创造、敢创造1）培养学生的创新意识，使学生想创造创新意识是指一种发现问题，积极探求的心理取向，数学课堂教学中首先应唤起学生的创新意识，使之想创造。创新意识的培养也就是推崇创新、追求创新以及以创新为荣的观念和意识的培养，只有在强烈的创新意识引导下，学生才会产生强烈的创新动机，树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。我认为爱护和培养学生的好奇心是唤起学生创新意识的起点，也是创新加培养的基础。好奇心是儿童的天性，他们常常会对一些问题感兴趣，发生疑问，从而产生好奇心理，这正是创新意识的萌芽。我在教学中有意识地创设这样的环境，课堂上常常提出一些疑问：”你知道为什么车轮子要制成圆的？”……同学们之间也常常开展互相质疑活动，疑问使学生产生好奇，好奇又萌发起学生想实践，想创新的意识。“学起于思，思源于疑”，疑问最容易引起探究反射，思想也就应运而生。例如：我在讲梯形的面积计算这节课时，首先复习了长方形、正方形的面积的计算，然后出示了四个梯形（即等腰梯形、不等腰梯形各2个），让学生想办法去算它们的面积，有的同学用直尺去量，有的同学用割补法，有的同学用相同的两个来拼，在对同学们积极想办法、动脑筋的同时，又提出新的问题：“那要想知道我们的学校面积，以及更大的面积，能用什么方法来算呢？”同学们就用心爱心专心会悟出用公式来解决最简单，于是他们就会以探究者的身份去发现问题，总结规律。疑问萌发了学生的求知欲望，同学们跃跃欲试，开始了新知识的探求，创新正是从这里起步。2）培养学生创新精神，使他们敢创造创新精神不仅仅是纯粹的智力过程，它需要以创新情感为动力，要有敢于创新、不怕挫折的恒心和毅力，要看对真理执着追求的勇气，每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实的创新力。首先，数学教师自身要具备创新精神，因为教学是教师和学生共同参与教与学的双边活动，学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主要作用不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情，正如一位心理学家说：“教学是一个涉及教师和学生的理性与情绪两方面的动态的人际过程。”建立平等、友好、民主的师生关系，是教学中的一条重要原则，课堂教学中的师生间的接触、碰撞和沟通应重视。在师生情感交流的过程中，教师本身的情感对整个教学工作的情感活动起重要的能动作用，直接影响教育教学的效果。教师应该努力以自己对学生的良好的情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围，使学生