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高中数学课改：教材特色、问题与对策李善良高中数学课程基本理念高中数学教材特色介绍高中数学课改几点思考高中数学课改问题对策第一篇高中数学课程理念目标以学生的终身发展为核心高中数学课程的基本理念高中数学课程的总体目标1.人的终身发展高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。人的发展具有融合性:个人发展,社会进步的需要没有离开社会的人但如果仅仅作为工具,功利性教育,人将失去自我,失去创造终身发展:个性选择,思维发展,知识技能,数学能力,情感发展。2.高中数学课程的基本理念1．构建共同基础，提供发展平台2．提供多样课程，适应个性选择3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式4．注重提高学生的数学思维能力5．发展学生的数学应用意识6．与时俱进地认识“双基”7．强调本质，注意适度形式化8．体现数学的文化价值9．注重信息技术与数学课程的整合10．建立合理、科学的评价体系（1）个性选择共同基础,提供发展平台提供多样课程,适应个性选择用意:学会设计人生,满足兴趣爱好,发挥自我潜能.高中数学课程基本框架图*上图中代表模块，代表专题，其中2个专题组成1个模块.2-32-22-11-21-1数学1数学2数学3数学4数学53-13-64-14-10。。。。。。。高中数学课程基本框架图*上图中代表模块代表专题，其中2个专题组成1个模块数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式系列1：由2个模块组成。选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。◆系列2：由3个模块组成。选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率。◆系列3：由6个专题组成选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上的几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修3-6：三等分角与数域扩充。◆系列4：由10个专题组成选修4-1：几何证明选讲；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲；选修4-6：初等数论初步；选修4-7：优选法与试验设计初步；选修4-8：统筹法与图论初步；选修4-9：风险与决策；选修4-10：开关电路与布尔代数。类型必修选修1选修2选修3(6）选修4(10）总计总课时现行课时毕业水平1010180280面向人文、社会低104216288332高1042420360面向理工、经济低1062220360384高10622+424432（2）思维发展倡导积极主动、探究探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发挥学生的数学应用意识。关注：思维方式研究方法应用意识探究习惯3.高中数学课程目标---（3）知识技能与时俱进地认识“双基”1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。（4）数学能力2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。（5）情感发展5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。第二篇高中数学教材介绍序：基本想法教科书编写的指导思想和原则教科书的体系、结构教科书的特色教材编写过程简述人教（A）刘绍学人教（B）高存明北师大严士健王尚志湖南教育张景中江苏教育单墫湖北教育齐民友序：基本的想法具有先进的教育理念展示数学的内在本质应用学习心理学成果集中教师的优秀经验选择精典新思素材(背景，例题，习题)吸收国内外教材精华序：基本的想法具有先进的教育理念：人的终身发展展示数学的内在本质：体现数学价值应用学习心理学成果：学习的主动性集中教师的优秀经验：教学的启发性选择精典新思的素材：素材的思维性吸收国内外教材精华：教材的兼容性序：基本的想法人的终身发展：给学生留下什么动力体现数学价值：给学生留下什么数学学习的主动性：给学生留下什么空间教学的启发性：给教师留下什么空间素材的思维性：给选材留下什么示范教材的兼容性：给教材留下什么风格自己的特色，自己的风格，自己的灵魂一、教科书的体系、结构1．教科书的编写体系2．教科书编写结构与体例前言章1章k章n说明章头图引言问题节1节s节t本章回顾复习题探究案例实习作业背景问题单元1单元2单元3习题阅读探究问题活动理论运用练习实验，观察、操作。。。概念、法则、定理。。。例题、思考、探究、。。模块1模块M模块N章由章头图、引言、各节内容、本章回顾、复习题、探究案例、实习作业等内容构成的整体。引言包括：①本章的主背景，以入口较浅的生活或学生能理解的实例，引发学生思考。这个背景又是本章核心内容的原型，在一章中将多次按不同层次或方向出现，统领全章。②引领本章内容的问题。这是本章的生长点、核心内容或研究方法，它将激发学生探索新知识的欲望。节包括内容组织、活动开展、拓展栏目、习题、阅读等内容。节为教学的基本单元，每节有自己的小系统。每节开头在章的背景下，给出分支背景，围绕章的问题，提出相应问题。这些问题就是本节的起点、核心内容的出发点。内容组织主要形式为：问题情境学生活动意义建构数学理论数学运用回顾反思问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等。意图：提出问题。学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动；意图：体验数学。意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等。意图：感知数学。数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等。意图：建立数学。数学运用：包括辨别、变式练习、解决简单问题、解决复杂问题等。意图：运用数学。回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等。意图：理解数学。情境活动意义理论运用反思（2）拓展栏目：主要方式有思考、实验、探究、阅读、链接等，穿插在各个环节中。（3）习题、复习题：分为紧密联系的三个层次：感受·理解，思考·运用，探究·拓展。二、教科书的特色在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深”在结构设计上，注重整体贯通、互相联系教科书给学生留有足够的空间，促进学生主动参与教科书为教师留有较为广阔的空间，促进教师创造新的教学范式教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间教科书突出数学本质，返璞归真，适度形式化教科书注重现代信息技术与课程的整合教科书努力体现数学的文化价值，提升学生的人文素养1．在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深”“入口浅，寓意深”是一种指导思想，目的是让学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中建立数学理论，获得数学理论后又能及时返回运用到他们的生活中。这种思想体现在教科书每一个环节的编写上，而不仅仅是引入部分。章头图给出本章核心概念或原理的直观形象。引言说明数学的来历，提出本章的核心问题或研究方法。正文建立数学理论、给出运用、研究方法。本章回顾是由厚到薄的反思过程，对全章作概括、整理、提升。每一个环节“入口”紧密相连，循序渐进，“寓意”不断加深。入口问题情境数学问题叙述文化活动图片…寓意数学知识:概念,规律,模型,算法…数学方法:通法,一般方法,具体方法…数学思想:建立数学,提出问题,解决问题…数学精神:数学价值,数学美,数学文化,理性精神…案例1.集合2.解析几何3.算法4.导数[1].doc5.复数[2].doc“集合”一章的引言数学也是一种语言,从它的结构和内容来看,这是一种比任何国家的语言都要完善的语言.……通过数学,自然界在论述;通过数学,世界的创造者在表达;通过数学,世界的保护者在讲演.狄尔曼蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳；……鸟群、羊群、鱼群…，都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本章将要学习的集合．其实，在学习“自然数”、“有理数”等内容时，我们已经使用了“自然数集”、“有理数集”等术语．我们知道，所有的自然数在一起构成“自然数集”，所有的有理数在一起构成“有理数集”．这里，用“集合”来描述研究的对象，既简洁又方便．那么，我们不禁要问：集合的含义是什么？集合之间有什么关系？怎样进行集合的运算？“平面解析几何初步”一章的引言现实世界中，到处有美妙的曲线．从飞逝的流星到雨后的彩虹，从古代石拱桥到现代立交桥……这些曲线都和方程息息相关．行星围绕太阳运行，人们要认识行星的运行规律，首先就要建立起行星运行的轨道方程．在建造桥梁时，我们首先要确定桥拱的方程，然后才能进一步地设计和施工．引进平面直角坐标系，用有序数对（x,y）表示平面内的点。根据曲线的几何性质，可以得到关于x、y的一个代数方程f(x,y)=0。反过来，把代数方程f(x,y)=0的解（x,y）看作平面上点的坐标,这些点的集合是一条曲线。这样，对于含有两个变数x、y的一个代数方程f(x,y)=0，平面上就有一条和它对应的曲线．我们知道，直线和圆是较为基本的图形。那么●如何建立它们的方程？●如何通过方程来研究它们的性质？“直线”的背景与问题“圆”的背景与问题“圆锥曲线”的背景与问题函数一章的“本章回顾”[3].doc立体几何的“本章回顾”[4].doc2．在结构设计上，注重整体贯通、互相联系（1）整体贯通教科书在编写时从整体出发，按知识发展、背景问题、思想方法三个纬度，将全书—模块—章—节做整体设计，实现整体贯通。思想方法背景问题知识发展全书模块章节单元①教科书从知识发展、背景问题、思想方法角度进行整合，使学生获得整体认识与理解。②教科书编写注意模块、章、节、单元之间的贯通。几条主线函数立体几何解析几何算法统计,计数原理,概率,案例函数[5].doc立体几何[6].doc解析几何[7].doc函数单调性、斜率、导数（2）互相联系为了尽可能建立不同的数学内容之间的联系，使学生获得对数学的整体理解，教科书编写时充分考虑联系性。主要有以下一些安排。①加强数学与“外部”的联系。教科书充分关注数学与自然、生活、科技、文化、各门学科的联系，让学生感受到数学与外部世界是息息相通，紧密相连的。②加强数学自身的联系。主要加强不同章节内部的联系、同一模块内部的联系、不同模块之间的联系。在编写时充分考虑解几与三角、函数与三角、解几与向量、向量与三角等内容之间的联系。③加强教科书各栏目之间的联系，主要加强背景、内容、例题、练习、习题、复习题之间的联系；加强章背景、节背景、解决问题的背景之