高中数学课程标准简介

高中数学课程标准简介一、研制背景二、课程目标三、课程结构四、基本理念（一）、国际比较根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，得到以下结论：1.大部分国家在一年左右的必修课程后，都实行“选择性”课程，包括学分制.2.课程目标中不仅重视知识、技能，而且重视学生的情感、态度、人格、价值观。一、研制背景3.在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容.4.加强数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标.5．信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.6．重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用,提高他们的数学修养.（二）、国内现状1、高中所有学生几乎学习同样的内容，课程缺乏选择性，课程设置单一。这一方面造成一些学生认为所学内容难以接受；另一方面优秀学生所学的知识与许多国家相比偏少、知识面窄，这不利于人才的成长。2、课程目标没有得到充分地体现。不少学生认为学校只关注知识和技能的掌握，把知识技能的培养作为数学教学的唯一目标，忽视对数学的科学价值、应用价值和人文价值揭示，忽视对学生数学学习兴趣、信心的培养，致使学生对数学的价值缺乏全面的理解，对数学缺乏积极的态度和兴趣。3、课程内容与学生的生活经验、社会现实联系不紧密，没有很好地体现数学知识的背景和应用，没有很好地体现时代的发展和科技的进步，学生缺乏应用意识。4、课程内容繁、偏，存在过分形式化的倾向，没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发展。5、忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养，学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。6、评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自身发展的全面考察。（三）、社会需求状况1、社会各界一致肯定数学的重要性。数学在现代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业方向。另外，数学的思想方法、数学文化也处处影响人们的生产和生活。2、社会的发展，特别是高等教育多元化的发展和高中教育的规模化趋势，将使得高中毕业生不再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需求和自我发展的机遇。因此，高中阶段的数学课程应当为他们提供多元化的发展机会。二、高中数学课程培养目标高中数学课程总目标是“使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”。1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。三、高中数学课程基本框架(一)、课程框架高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分，由5个系列构成，分别是必修、选修1、选修2、选修3、选修4系列课程。必修、选修1、选修2系列课程由若干个模块组成，每个模块2学分(36学时)；选修3、选修4系列课程由专题组成，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块.*上图中代表模块，代表专题，其中2个专题组成1个模块.必修-1必修-2必修-3必修-4必修-5选修1-2选修1-1选修2-1选修2-2选修2-3选修3-6选修3-5选修3-4选修3-3选修3-2选修3-1选修4-10选修4-4选修4-3选修4-2选修4-1……高中数学课程结构图（二）、必修课程每个学生都必须学习的数学必修课，共5个模块，计10学分.它们是：数学1、数学2、数学3、数学4、数学5.必修-1：集合，函数概念与基本初等函数1.必修-2：立体几何初步，平面解析几何初步.必修-3：算法初步，统计,概率.必修-4：基本初等函数2，平面上的向量，三角恒等变换.必修-5：解三角形，数列，不等式.（三）、选修课程《标准》为学生提供了4个系列的选修课程.学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择.课程内容的简要说明◆选修1系列课程选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其初步应用.选修1-2：统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图。◆选修2系列课程选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何.选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入.选修2-3：计数原理、统计案例、概率.◆选修3系列课程（由6个专题构成）选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上的几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修3-6：三等分角与数域扩充。（每个专题1学分，每两个专题组成1个模块）◆选修4系列课程（由10个专题构成）.选修4-1：几何证明选讲；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲；选修4-6：初等数论初步；选修4-7：优选法与试验设计初步；选修4-8：统筹法与图论初步；选修4-9：风险与决策；选修4-10：开关电路与布尔代数。数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。（四）、关于课程设置的说明◆课程设置的原则与意图必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。选修1系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。选修2系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。选修1，选修2系列是选修课中的基础性内容。选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据选修3系列课程内容的特点，对学习这部分内容的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，不作为高校选拔考试的内容，但作为高校录取的重要参考。◆模块的逻辑顺序必修系列课程是选修1，选修2系列课程的基础。选修3，选修4系列课程基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。必修系列课程中，必修-1是必修-2、必修-3、必修-4和必修-5的基础。◆课程设置了数学文化、数学建模、数学探究的学习活动，并分别对它们提出了具体要求.这些学习活动被安排在适当的模块中.◆选修3、选修4系列课程的开设学校应在保证必修，选修1和选修2系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修3和选修4系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、利用校外课程资源（包括远程教育资源）。对于课程的开设，教师可以根据自身条件制定个人发展计划。（五）、学生的5种基本选择和课程组合的基本建议学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。据此，学生可以选择不同的课程组合。课程组合的基本建议如下。（1）学生完成10学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。（2）学生完成10学分的必修课程，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。（3）希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。（4）学生完成10学分的必修课程，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。（5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选6个专题，获得6学分，总共取得24学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。（六）、学生在高校招生时的去向针对5种数学资格，高等院校在选拔学生时可采用两种方案：◆不同高等院校、不同专业或同一专业对学生的数学资格可以有不同的要求，在数学上获得不同资格的学生经过考试可进入不同高校、不同专业或同一专业学习.◆高等院校的不同专业可以对学生的数学资格提出不同的要求，在数学上获得不同资格的学生经过考试可进入高等院校的相应专业学习.（七）、数学课程标准和教学大纲的比较课程教学内容课时数数学3(必修)算法初步(含程序框图)12选修1—2推理与证明10选修1—2框图(流程图、结构图)6选修2—2推理与证明8选修3—1数学史选讲18选修3—1信息安全与密码18选修3—3球面上的几何18选修3—4对称与群18选修3—5欧拉公式与闭曲面分类18选修3—6三等分角与数域扩充18选修4—2矩阵与变换18选修4—3数列与差分18选修4—6初等数论初步18选修4—7优选法与试验设计初步18选修4—8统筹法与图论初步18选修4—9风险与决策18选修4—10开关电路与布尔代数18数学课程标准比大纲新增教学内容•另外，新增数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。要求高中阶段至少各应安排一次较为完善的数学建模、数学探究活动．删减的教学内容•(原大纲的)课程教学内容课时数•选修Ⅱ极限12注：(1)原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2-2“推理与证明”选修4-5“不等式选讲”中．(2)以上可以看出，《新课标》新增许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内容．同时：由于《新课标》对立体几何与平面解析几何这些传统内容进行整合．对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计，这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张，从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施。部分教学内容必修与选修的调整教学内容在原大纲中的情况教学内容在新标准中的情况统计：选修(选修I、选修Ⅱ)统计：必修(数学3)统计案例：选修(选修1—2、选修2—