高中数学选修1-1知识点锦集

用心爱心专心1高二数学选修1－1知识点1、四种命题的真假性：（原命题与逆否命题同真假；逆命题与否命题同真假）原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假2、命题p：x，px，它的否定p：x，px．3、平面内与两个定点1F，2F的距离之和等于常数a2的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．4、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程222210xyabab222210yxabab范围axa且bybbxb且aya顶点1,0a、2,0a10,b、20,b10,a、20,a1,0b、2,0b轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点1,0Fc、2,0Fc10,Fc、20,Fc焦距222122FFccab对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率22101cbeeaa准线方程2axc2ayc用心爱心专心25、平面内与两个定点1F，2F的距离之差的绝对值等于常数a2的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．6、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程222210,0xyabab222210,0yxabab范围xa或xa，yRya或ya，xR顶点1,0a、2,0a10,a、20,a轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点1,0Fc、2,0Fc10,Fc、20,Fc焦距222122FFccab对称性关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率2211cbeeaa准线方程2axc2ayc渐近线方程byxaayxb7、实轴和虚轴相等的双曲线称为等轴双曲线（即ba），渐近线方程为xy，离心率2e用心爱心专心38、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线．9、抛物线的几何性质：标准方程22ypx0p22ypx0p22xpy0p22xpy0p图形顶点0,0对称轴x轴y轴焦点,02pF,02pF0,2pF0,2pF准线方程2px2px2py2py离心率1e范围0x0x0y0y10、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即2p．11、焦半径公式：若点00,xy在抛物线220ypxp上，焦点为F，则02pFx；若点00,xy在抛物线220ypxp上，焦点为F，则02pFx；若点00,xy在抛物线220xpyp上，焦点为F，则02pFy；若点00,xy在抛物线220xpyp上，焦点为F，则02pFy．用心爱心专心412、基本初等函数的导数公式：1若fxc，则0fx；2若*nfxxxQ，则1nfxnx；3若sinfxx，则cosfxx；4若cosfxx，则sinfxx；5若xfxa，则lnxfxaa；6若xfxe，则xfxe；7若logafxx，则1lnfxxa；8若lnfxx，则1fxx．13、导数运算法则：1fxgxfxgx；2fxgxfxgxfxgx；320fxfxgxfxgxgxgxgx．14、在某个区间,ab内，若0fx，则函数yfx在这个区间内单调递增；若0fx，则函数yfx在这个区间内单调递减．15、求函数yfx的极值的方法是：解方程0fx．当00fx时：1如果在0x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极大值；2如果在0x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极小值．16、求函数yfx在,ab上的最大值与最小值的步骤是：1求函数yfx在,ab内的极值；2将函数yfx的各极值与端点处的函数值fa，fb比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．