高中数学选修1-2练习题

第1页共5页高二数学选修1-2综合练习1．下列说法正确的是（）A、若a＞b，c＞d，则ac＞bdB、若ba11，则a＜bC、若b＞c，则|a|·b≥|a|·cD、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d2．对于任意实数a、b、c、d，命题①bcaccba则若,0,；②22,bcacba则若③babcac则若,22；④baba11,则若；⑤bdacdcba则若,,0．其中真命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)43．若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则ncma（）(A)4(B)3(C)2(D)14．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=________________.5．数列1，12，11111111,,,,,,2,3334444，。。。前100项的和等于（）A.91314B.1113141.1414C3.1414D6．已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+nna1a2,则a5=.7．已知数列na，21a，231naann，则na8．设正数数列na前n项和为nS，且存在正数t，使得对所有正整数n有2nnattS，则通过归纳猜测可得到nS＝9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式na等于（）A．n2B．12nC．12nD．12n10．当210,,aaa成等差数列时，有3210210,,,,02aaaaaaa当成等差数列时，有432103210,,,,,033aaaaaaaaa当成等差数列时，有046443210aaaaa，由此归纳：当naaaa210,,成等差数列时有nnnnnnnacacacac)1(221100如果naaaa,,,,210成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为.第2页共5页11．已知f（n＋1）＝f（n）－41（n∈N*）且f（2）＝2，则f（101）＝______．12．如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l，//l，,mm，那么必有（）A.,lmB.,//mC.//,mlmD.//,13．复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5，则z是（）（A）5+2i（B）5-2i（C）5+2i（D）5-2i14．x、y∈R，i315i21yi1x，则xy=15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到2006个圆中有个实心圆。16．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行)2(n第2个数是_________.122343477451114115616252516617.设有一个直线回归方程为^^21.5yx,则变量x增加一个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位18．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查,y与x具有相关关系,回归方程562.166.0ˆxy(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）(A)66%(B)72.3%(C)67.3%(D)83%19．有下列关系：(1)名师出高徒；(2)球的体积与该球的半径之间的关系；(3)苹果的产量与气候之间的关系；(4)森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(5)学生与他（她）的学号之间的关系；(6)乌鸦叫,没好兆；其中，具有相关关系的是______________第3页共5页20．右图给出的是计算201614121的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）（A）10i（B）10i（C）20i（D）20i21．画一个程序框图，输入一个整数a，判断a是奇数还是偶数.22．已知f(z)=|1+z|－z，且f(－z)=10+3i，求复数z.23．设z1=1+2ai，z2=a-i（aR），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，A∩B=φ，求a的取值范围是否开始s:=0i:=1iss21:i:=i+1输出s结束第4页共5页NMPCBA1111MOABCDADBC24．如图，在正方体1111ABCDABCD中，M为1CC中点，AC∩BD于O。求证：1AO⊥平面MBD。25．如图P是ABC所在平面外一点，,PAPBCB平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，3ANNB。求证：MNAB。第5页共5页高二数学练习题参考答案：题12345678答CACnnS21112A7101321nn2tn题91011121314答B.1)1(210210nnnnnnCnCcCaaaa491AB5题151617181920答61222nnCD（1）（3）（4）A21、程序框图如右。22、解：f(z)=|1+z|－zf(－z)=|1-z|+z设z=a+bi(a、b∈R)由f(－z)＝10＋3i得|1－(a+bi)|+a－bi=10+3i即310122baba，解方程组得35ba，所以复数z=5－3i23、解：∵A表示以z1为圆心，1为半径的圆的内部（含边界）B表示以z2为圆心，2为半径的圆的内部（含边界）∵AB=φ∴|z1z2|＞3，∴|z1z2|2＞9，即(1-a)2+(2a+1)2＞9，即a1或a-57。24、证明：连结AB，A1D，在正方形中，A1B=A1D，O是BD中点，∴A1O⊥BD；连结OM，A1M，A1C1，设AB=a，则AA1=a，MC=21a=MC1，OA=OC=22a，AC=2a，∴A1O2=A1A2+AO2=a2+21a2=23a2，OM2=OC2+MC2=43a2，A1M2=A1C12+MC12=2a2+41a2=49a2,∴A1M2=A1O2+OM2，∴A1O⊥OM，∴AO1⊥平面MBD。25、证明：取PB的中点Q，连结,MQNQ，∵M是PC的中点，∴//MQBC，∵CB平面PAB，∴MQ平面PAB，∴MQ⊥AB，取AB的中点D，连结QD，则QD∥PA，∵,PAPB∴QD=QB，又3ANNB，∴BNND，∴QNAB，∴AB⊥平面QMN，∴MNAB。开始结束输入aa是偶数a是奇数a被2整除？NY