高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

1高中新课标数学选修（1-2）综合测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系（）A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类2.样本点),(,),,(),,(2211nnyxyxyx的样本中心与回归直线axbyˆˆˆ的关系（）A.在直线上B.在直线左上方C.在直线右下方D.在直线外3.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，CBA、、所对应的复数分别为i32、i23、i32，则D点对应的复数是（）A.i32B.i23C.i32D.i234.在复数集C内分解因式5422xx等于（）A.)31)(31(ixixB.)322)(322(ixixC.)1)(1(2ixixD.)1)(1(2ixix5.已知数列,11,22,5,2，则52是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第19项D.第11项6.用数学归纳法证明)5,(22nNnnn成立时，第二步归纳假设正确写法是（）A.假设kn时命题成立B.假设)(Nkkn时命题成立C.假设)5(nkn时命题成立D.假设)5(nkn时命题成立7.2020)1()1(ii的值为（）A.0B.1024C.1024D.102418.确定结论“X与Y有关系”的可信度为5.99℅时，则随即变量2k的观测值k必须（）A.大于828.10B.小于829.7C.小于635.6D.大于706.29.已知复数z满足||zz，则z的实部（）A.不小于0B.不大于0C.大于0D.小于010.下面说法正确的有()（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1个B.2个C.3个D.4个11.命题“对于任意角2cossincos,44”的证明：2“2cossincos)sin)(cossin(cossincos22222244”过程应用了()A.分析发B.综合法C.综合法、分析法结合使用D.间接证法12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和（）A.判断B.有向线C.循环D.开始二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。）13.回归分析中相关指数的计算公式__________2R。14.从),4321(16941,321941),31(41,11，概括出第n个式子为___________。15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9不是最大的数（结论）”中的错误是___________。16.已知iaii31)1(3，则__________a。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（12分）（1）已知方程03)12(2imxix有实数根,求实数m的值。(2)Cz,解方程izizz212。18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：试按照原实验目的作统计分析推断。19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用na表示该人走到n级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求na的递推关系。种子灭菌种子未灭菌合计黑穗病26184210无黑穗病50200250合计76384460320.（12分）已知Rdcba、、、，且,11bdacdcba，求证：dcba、、、中至少有一个是负数。21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687159某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。22.（14分）若10000531n，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数。高中新课标数学选修（1-2）综合测试题答案一、选择题1.D；2.A；3.D；4.B；5.B；6.C；7.A；8.B；9.B；10.C；11.B；12.C。二、填空题13.212)()ˆ(1yyyyiniii；14.2)1()1()1(16941121nnnnn；15.大前提中的“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误的结论；16.i32。三、解答题417.解：(1)设方程的实根为0x，则03)12(020imxix，因为Rmx、0，所以方程变形为0)12()3(0020ixmxx，由复数相等得012030020xmxx，解得121210mx，故121m。（2）设),(Rbabiaz，则ibiaibiabia21)(2))((，即iaibba212222。由12222bbaaa得0111ba或2122ba，izz211或。18.解：841.38.438476250210)5018420026(46022k，有95℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。19.解：由实验可知2,121aa，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。因此，123aaa。类比这种走法，第n级台级可以从第1n台阶上一步走一级台阶走上来；或从第2n级台级上一步走二级台阶走上来，于是有递推关系式：)3(21naaannn。20.证明：假设dcba、、、都是非负数因为1dcba，所以1))((dcba，又bdacbcadbdacdcba))((，所以1bdac，这与已知1bdac矛盾。所以dcba、、、中至少有一个是负数。21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。i123456789105ix24152319161120161713iy92799789644783687159iiyx220811852231169110245171660108812077674.17x9.74y31821012iix583751012iiy13578101iiiyx于是可得53.34.1544.5451010ˆ21012101xxyxyxbiiiii，5.134.1753.39.74ˆxbya，因此可求得回归直线方程5.1353.3ˆxy，当18x时，7704.775.131853.3ˆy，故该同学预计可得77分左右。22.解：开始0sum1i?10000sumisumsum1ii1ii结束否是