高中数学选修4-2综合测试

高中数学选修4-2综合测试一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知5a，且),4(na，则n的值是（）A．3B．－3C．±3D．不存在2.a＝(3，－1)，b＝(－1，2)，则－3a－2b的坐标是()A．(7，1)B．(－7，－1)C．(－7，1)D．(7，－1)3.表示x轴的反射变换的矩阵是()A.1001B.1001C.0110D.10014.平面上任意一点在矩阵51001的作用下()A.横坐标不变,纵坐标伸长5倍B.横坐标不变,纵坐标缩短到51倍C.横坐标,纵坐标均伸长5倍D.横坐标,纵坐标均缩短到51倍5．向量dcba(左)乘向量qp的法则是()A.dpcpbpapqpdcbaB.dqcpbqapqpdcbaC.dqcpbqapqpdcbaD.dqbpcqapqpdcba6.变换qpqp1001的几何意义为()A.关于y轴反射变换B.关于x轴反射变换C.关于原点反射变换D.以上都不对7．点通过矩阵210011M和310012M的变换效果相当于另一变换是()A.210031B.210061C.610021D.610018．42314011结果是()A.182132B.218213C.132182D.2132189．关于矩阵乘法下列说法中正确的是()A.不满足交换律,但满足消去律B.不满足交换律和消去律C.满足交换律不满足消去律D.满足交换律和消去律10．1110101120011101()A.4321B.4231C.4132D.124311．矩阵0110的逆矩阵是()A.0110B.1001C.1001D.011012．下列说法中错误的是()A.反射变换,伸压变换,切变都是初等变换B.若M,N互为逆矩阵,则MN=IC.任何矩阵都有逆矩阵D.反射变换矩阵都是自己的逆矩阵二，填空题（每小题5分，共20分）13，给出下列命题：矩阵中的每一个数字都不能相等；二阶单位矩阵对应的行列式的值为1；矩阵的逆矩阵不能和原矩阵相等。其中正确的命题有个。14.在矩阵1201变换下，点A（2，1）将会转换成。15，若10111013x，则7.0x8.0x。16，矩阵32521的特征值是。三解答题（共70分）17，（体题10分）试讨论下列矩阵将所给图形变成了什么图形，并指出该变换是什么变换。（1）1001方程为22xy；（3分）（2）1001点A（2，5）；（3分）（3）1002曲线方程为422yx（4分）18.（本题12分）求下列行列式的值（1）4231（2）4231（3）4201（4）dbca219,（本题5分）已知矩阵32521M，向量，161求3M20.（本题10分）已知ABC的坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（2，4）（1）写出直线AB的向量方程及其坐标形式（2）求出AB边上的高21，（本题10分）若)(cossinsincosRx，试求32)(2xxxf的最值。22.（本题13分）已知矩阵3212222111211nnnnnaaaaaaaaaA，定义其转置矩阵如下：nnnnnaaaaaaaaaA3212221212111（1）若dcbaA，写出A的转置矩阵A，并求行列式A和A，两者有什么关系？（2）若843zyxA表示的方程组为8324273332zyzyxzx，请写出172zyxA表示的方程组参考答案1．C2，B3，D4，B5，C6，B7，D8，A9，B10，A11，A12，C13，114，（2，5）15，〈16，4或-217，（1）变换后的方程仍为直线，该变换是恒等变换（2）经过变化后变为（-2，5），它们关于y轴对称，故该变换为关于y轴的反射变换（3）所给方程是以原点为圆心，2为半径的圆，设A（x,y）为曲线上的任意一点，经过变换后的点我A1（x1,y1）,则1111,221002yyxxyxyxyx将之代入到422yx可得方程4142121yx，此方程表示椭圆，所给方程表示的是圆，该变换是伸压变换。18，（1），-2（2），10（3），-4（1），2（ad-bc）19，95240020，（1）AB的平行向量为：1212130V，设M为直线AB上任意一点，故所求向量方程为)(0RtVtOAOM，其坐标形式分别为)(1211Rttyx（2）521，当时，取得最小值-422，（1）由定义可知AAbcadAbcadAdbcaA有则,,,（2）172zyxA表示的方程组为1323727232zyxzyyx