高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》练习题(含详解)1

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1课题6:坐标系与参数方程[基础训练A组]一、选择题1.若直线的参数方程为12()23xttyt为参数,则直线的斜率为()A.23B.23C.32D.322.下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是()A.1(,2)2B.31(,)42C.(2,3)D.(1,3)3.将参数方程222sin()sinxy为参数化为普通方程为()A.2yxB.2yxC.2(23)yxxD.2(01)yxy4.化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为()A.201yy2x或B.1xC.201y2x或xD.1y5.点M的直角坐标是(1,3),则点M的极坐标为()A.(2,)3B.(2,)3C.2(2,)3D.(2,2),()3kkZ6.极坐标方程cos2sin2表示的曲线为()A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆二、填空题1.直线34()45xttyt为参数的斜率为______________________。2.参数方程()2()ttttxeetyee为参数的普通方程为__________________。3.已知直线113:()24xtltyt为参数与直线2:245lxy相交于点B,又点(1,2)A,2则AB_______________。4.直线122()112xttyt为参数被圆224xy截得的弦长为______________。5.直线cossin0xy的极坐标方程为____________________。三、解答题1.已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点,(1)求2xy的取值范围;(2)若0xya恒成立,求实数a的取值范围。2.求直线11:()53xtltyt为参数和直线2:230lxy的交点P的坐标,及点P与(1,5)Q的距离。3.在椭圆2211612xy上找一点,使这一点到直线2120xy的距离的最小值。[综合训练B组]一、选择题1.直线l的参数方程为()xattybt为参数,l上的点1P对应的参数是1t,则点1P与(,)Pab之间的距离是()A.1tB.12tC.12tD.122t2.参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是()A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线3.直线112()3332xttyt为参数和圆2216xy交于,AB两点,则AB的中点坐标为()A.(3,3)B.(3,3)C.(3,3)D.(3,3)34.圆5cos53sin的圆心坐标是()A.4(5,)3B.(5,)3C.(5,)3D.5(5,)35.与参数方程为()21xttyt为参数等价的普通方程为()A.214y2xB.21(01)4yx2xC.21(02)4yy2xD.21(01,02)4yxy2x6.直线2()1xttyt为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为()A.98B.1404C.82D.9343二、填空题1.曲线的参数方程是211()1xttyt为参数,t0,则它的普通方程为__________________。2.直线3()14xattyt为参数过定点_____________。3.点P(x,y)是椭圆222312xy上的一个动点,则2xy的最大值为___________。4.曲线的极坐标方程为1tancos,则曲线的直角坐标方程为________________。5.设()ytxt为参数则圆2240xyy的参数方程为__________________________。三、解答题1.参数方程cos(sincos)()sin(sincos)xy为参数表示什么曲线?2.点P在椭圆221169xy上,求点P到直线3424xy的最大距离和最小距离。3.已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6,(1)写出直线l的参数方程。(2)设l与圆422yx相交与两点,AB,求点P到,AB两点的距离之积。4[提高训练C组]一、选择题1.把方程1xy化为以t参数的参数方程是()A.1212xtytB.sin1sinxtytC.cos1cosxtytD.tan1tanxtyt2.曲线25()12xttyt为参数与坐标轴的交点是()A.21(0,)(,0)52、B.11(0,)(,0)52、C.(0,4)(8,0)、D.5(0,)(8,0)9、3.直线12()2xttyt为参数被圆229xy截得的弦长为()A.125B.1255C.955D.91054.若点(3,)Pm在以点F为焦点的抛物线24()4xttyt为参数上,则PF等于()A.2B.3C.4D.55.极坐标方程cos20表示的曲线为()A.极点B.极轴C.一条直线D.两条相交直线6.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为()A.cos2B.sin2C.4sin()3D.4sin()3二、填空题1.已知曲线22()2xpttpypt为参数,为正常数上的两点,MN对应的参数分别为12,tt和,120tt且,5那么MN=_______________。2.直线22()32xttyt为参数上与点(2,3)A的距离等于2的点的坐标是_______。3.圆的参数方程为3sin4cos()4sin3cosxy为参数,则此圆的半径为_______________。4.极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为_____________。5.直线cossinxtyt与圆42cos2sinxy相切,则_______________。三、解答题1.分别在下列两种情况下,把参数方程1()cos21()sin2ttttxeeyee化为普通方程:(1)为参数,t为常数;(2)t为参数,为常数;2.过点10(,0)2P作倾斜角为的直线与曲线22121xy交于点,MN,求PMPN的值及相应的的值。

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