高中数学选择题解题策略探究之教案

选择题解题策略探究周莉莉【课题】选择题解题策略探究【课型】高考专题复习课【授课教师】四川成都第七中学周莉莉【授课班级】高2011级4班【授课时间】2011年3月24日【课题分析】选择题是高考客观性考查题型，共考查12道，总计60分。考查特点呈现知识覆盖面广、题型灵活多样、思维易缺漏等特点。解决选择题应该突出一个“选”字，尽量减少书写过程，充分利用题干和选择支所蕴含的信息灵活、巧妙、快速地解决问题。【学情分析】经过第一轮复习，学生能够较好地掌握数学基本知识和基本技能，但对于知识的综合运用能力较弱。因此解选择题易出现概念混淆、忽视条件、“小题大做”运算繁琐等问题，造成学生解题速度偏慢、正确率偏低等结果。对于解决选择题，大部分学生没有充分优化自身的解题思路、形成良好的解题策略。【教学目标】·知识技能（1）让学生认识到高考选择题的考查形式和难度档次；（2）引导学生根据选择题的解题特点优化解题策略；·数学思想（3）强化学生对概念辨析、陷阱忽略等易错部分的预警思维；（4）提高学生对选择题分析、解决问题的能力。·情感态度通过对选择题题型的归类、解题技巧的提炼、优化策略的选择，引导学生合理选择解题方法、正确推演或判断、谨防疏漏，提高解题速度和正确率，使学生养成回顾反思、归类总结的良好学习习惯，培养学生严谨求实、探索创新的科学精神。【教学重点、难点】·重点通过对选择题部分题型（概念辨析、逻辑分析、动态变化、实际应用背景）的设计，引导学生形成直接法、排除法、特值法、图解法、特殊结论联想法、极限法等解题策略；·难点熟练掌握各种读选择题的策略，并能根据实际问题优化选择，提升解题能力。·重、难点解决的方法策略本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用典型例题归纳解题策略与思想，辅助“过手练习”、“点击高考”和多媒体的直观演选择题解题策略探究周莉莉示，帮助学生通过自主探究、分析整理，层层深入形成理解各种解解决选择题的技巧方法。师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．【教学过程】解学环节教师活动学生活动备注课题引入【引例】的解集是（）不等式xxxx22A.20B0，C，2D，，00⑴选择题的特点：广：知识覆盖面广；多：题型灵活多变；险：一步失误全盘皆输；⑵解选择题的基本要求：第一“准”，概念、性质要正确；第二“快”，内容熟悉，运算熟练；第三“巧”，合理跳步、巧妙转化；⑶解选择题的基本方法：①直接法②排除法③特值法④图解法⑤特殊结论联想法⑥逆向思维法⑦极限法请多位学生思考回答不同的解题思路电脑演示和说明（教师展示）课题讲解例题1BAABCsin:sin三个内角满足若)(,13:11:5sin:ABCC则A一定是锐角三角形；B一定是直角三角形C一定是钝角三角形；D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形解析：直接利用正弦和余弦定理；（实物投影学生的解法）从题设条件出发直接得出正确结论——直接法过手练习：给出以下方程:①;022yx②23x;152y③23x;152y④;2yx⑤2yx，则其对应的曲线可以放进一个足够大的圆内的方程的个数是（）A1B2C3D4解析：封闭曲线满足要求；学生解答阐述方法，教师补充；电脑演示和说明（教师展示）例题2已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）A35B32C22D95选择题解题策略探究周莉莉课题讲解解析：由题意bc，22e，排除B、C、D；（实物投影学生的解法）去伪存真——排除法学生解答阐述方法，教师补充；电脑演示和说明（教师展示）例题3若集合A满足下列条件：22222211111128168128Ayytttt则A（）A.1B.2C.4D.8解析：令25.0t；令t寻求特殊值、特殊关系、特殊结构——特值法、极限法点击高考：1若0x是方程3121xx的解，则0x属于区间（）A1,32B32,21C21,31D31,0解析：构造函数3121)(xxfx，特值计算0)31(,0)21(,0)1(fff；过手练习：在正棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（）A,2nnB,0C2,0Dnn2,0解析：考虑极限状态；（几何画板演示）观察：22222211111128168128Ayytttt联想点A22,tt、F81,0、B21281,161tt距离选择题解题策略探究周莉莉rOCBDAP课题讲解点A、B在抛物线22xy——数形结合（几何画板）例题4一动圆与定圆A:9222yx相切，且过定点2,0B，则该动圆圆心P的轨迹方程是（）A.2244197xyB.22441097xyxC.22441097xyxD.22441097xyy解析：几何画板动画展示|PA|-|PB|=3;数形结合——图解法过手练习：如图，四棱锥PABCD中PAABCD面，底面ABCD是一个矩形，43PAABAD，，则该四棱锥的内切球的半径长为（）A.12B.1C.2D.3解析1：体积分割法VP-ABCD=VO-PAB+VO-PBC+VO-PCD+VO-PAD+VO-ABCD解析2：投影法PBAr3-r4-r534O(4-r)+(3-r)=5,r=1学生解答阐述方法，教师补充；电脑演示和说明（教师展示）例题5已知△ABC和点M满足0MCMBMA,若存在实数m使得AMmACAB成立，则m=（）A2B3C4D5解析：联想结论：M为ABC重心；中线公式；——特殊结论联想法课堂小结同学们在解选择题的过程中一定要注重解后反思、归纳总结，在一题多解、一题多变、多题一解的反复选择题解题策略探究周莉莉锤炼与推敲中形成集成版块式的解题技巧，以便提高解题效率。解选择题的基本技巧：①直接法②排除法③特值法④图解法⑤特殊结论联想法⑥逆向思维法⑦极限法学生回顾总结课后作业《走向高考》专题8：客观题的解法【板书设计】选择题解题策略探究一、选择题特点二、解选择题的基本思路二、解选择题的基本方法方法1：方法2：方法3：方法4：方法5：方法6：(主板书)PPT展示例题解答选择题解题策略探究周莉莉高考专题复习：选择题解题技巧教学流程图开始引入课题回顾复习一道不等式问题小结作业布置结束直接法排除法极限法、特值法图解法多媒体演示特殊结论联想法几何画板演示多媒体演示多媒体演示