高政祥固体物理讲义

111..1199888822..2200003333..CC..1199779944..CC..KKiittttllee,,IInnttrroodduuccttiioonnttooSSoolliiddssttaatteePPhhyyssiiccss,,77tthheeddiittiioonn,,11999966,,JJoohhnnWWiilllleeyy&&SSoonnss55..NNeeiiiiWW..AAsshhccrroofftt,,NN..DDaavviiddMMeerrmmiinn,,SSoolliiddSSttaatteePPhhyyssiiccss,,HHoolltt,,RRiinneehhaarrttaannddWWiinnssttoonn,,1199776666..1199998877..SStteeffaannooBBaarroonniieettaall..,,““PPhhoonnoonnaannddrreellaatteeddccrryyssttaallpprrooppeerrttiieessffrroommddeennssiittyy--ffuunnccttiioonnaallppeerrttuurrbbaattiioonntthheeoorryy””,,RReevviieewwooffMMooddeerrnnPPhhyyssiiccss,,7733((22000011))55115544001100++550011--113322000055..44..1188114411--113311--11332111998844++==((PPrriimmiittiivveecceellll))aa11,,aa22,,aa33Ωa11a22×a33123aaa===aiajak()()()123222aaa=+−=+−=+−aijkajkiakij2()()()123222aaa=+=+=+aijajkakiWWiiggnneerr--SSeeiittzzWWiiggnneerr--SSeeiittzz3WWSSWWiiggnneerr--SSeeiittzzWWiiggnneerr--SSeeiittzz((CCoonnvveennttiioonnaalluunniittcceellll))aa,,bb,,cc{{ll11aa11++ll22aa22++11ll33aa33}}llaa11aa22aa33((ll11,,ll22,,ll33))ll11aa11++ll22aa22++ll33aa33llaa11aa22aa33rrαα++ll11aa11++ll22aa22++ll33aa33,,αα==11,,22,,,,iirrααii13322aa,,bb,,cc7777ab,γ90ºab,γ=90ºa=b,γ=90ºa=b,γ=120º11442I.abc1.αβγ90ºII.abc2.α=γ=90º,β90º3.IIIabc4.α=β=γ=90º5.6.7.IVa=b=c8.α=β=γ120º90ºVa=bc9.α=β=γ=90º10.VIa=bc11.α=β=90º,γ=120ºVIIa=b=c12.α=β=γ=90º13.14.112233lll++aaa[]123lll[]123lll123lllll11ll22ll3311..11100110111100[100][100][010][010][001][001]110[110][110][110][110]3[101][101][101][101][011][011][011][011]111[111][111][111][111][111][111][111][111]((11))((22))((hhkkll)){{hhkkll}}11..22{100},{110},{111}{100}(100)(010)(001){110}(110)(101)(011)(110)(101)(011){111}(111)(111)(111)(111)11..33(hkil)a1,a2,a3(120°)a1/h,a2/k,a3/icc/lh+k+i=0a1,a2,a3(120°)a1/h,a2/k,a3/ia1/h−a2/ka2/k−a3/i(a1/h−a2/k)(a2/k−a3/i)=041323120hkhiki×××−+=aaaaaa1110hkhiki++=0ikh++=LLiiNNaaKKRRbbCCssFFrrFFeeCCuuAAggAAuuAAllhhttttpp::////jjccrryyssttaall..ccoomm//sstteeffffeennwweebbeerr//ggaalllleerryy//SSttrruuccttuurreeTTyyppeess//sstt11..hhttmmllhhttttpp::////ccsstt--://jcrystal.com/steffenweber/gallery/StructureTypes/st1.htmlWformulaWolframnameIm-3m(229)[cI2]spacegroup,number,Pearsonsymbol3.1653.1653.165909090unitcelldimensionsWat0,0,0atompositionsforasymmetricunitThePearsonsymbolindicatesthecrystalsymmetryandthenumberofatomsintheunitcell.Forexample,NaClhasaface-centered(F)cubic(c)structurewith8atomsinthecube,soitisdesignatedcF8.Cinnabarhas6atomsinahexagonal(h)primitive(P)cell,soitisdesignatedhP6.NotethatthePearsonsymboldoesnotnecessarilyspecifyauniquestructureCCuuAAggAAuuAAll5(225)[cF4]3.6153.6153.615909090Cuat0,0,0(186)[hP4]2.472.476.799090120C1at0,0,0C2at1/3,2/3,06CC,,SSii,,GGee,,SSnn(227)[cF8]3.5673.5673.567909090Cat0,0,0CC66007S.SaitoandA.Oshiyama,Phys.Rev.Lett.66(1991)2637CC6600S.SaitoandA.Oshiyama,Phy.Rev.Lett.66(1991)2637R.Saito,M.Fujita,G.Dresselhaus,andM.SDresselhausElectronicstructureofchiralgraphenetubulesAPL601819922204(2003)125424ZZnnSS––CuFSiCCuClAlPGaPZnSeGaAsAlAsCdSInSbAgI(216)[cF8]5.40935.40935.40939090909Znat0,0,0Sat1/4,1/4,1/4NNaaCCll(225)[cF8]5.45335.45335.4533909090Naat0,0,0Clat1/2,1/2,1/2CCssCCllCCssCCllTTllBBrrTTllIINNHH44CCllCCuuPPddCCuuZZnn((ββ))AAggMMggLLiiHHggAAllNNiiBBeeCCuu10(221)[cP2]4.1154.1154.115909090Csat0,0,0Clat1/2,1/2,1/2HHeeBBeeMMggTTiiZZnnCCddCCooYYZZrrGGddLLuu(194)[hP2]3.213.215.219090120Mgat1/3,2/3,1/211AABBAABBAABB••••••AABBAABB------------(186)[hP4]3.83.86.239090120Znat1/3,2/3,0Sat1/3,2/3,3/8ZZnnOOZZnnSSZZnnSSeeZZnnTTeeGGaaNNSSiiCCCCddSSCCddSSee12(221)[cP5]3.7953.7953.795909090Caat0,0,0Tiat1/2,1/2,1/2Oat1/2,1/2,0YYBBaa22CCuu33OO77BBaaYYBBaaCCuuOOYYCCuuOOBBaaCCuuOOOObbCCuuOO13AAllBB22(191)[hP3]3.0053.0053.2539090120Alat0,0,0Bat1/3,2/3,1/2MMggBB2211..44NaCl,CsCl,,Na,Ag,Mg,11..55xx60.52π≈1.11.21.71.81.913322aa,,bb,,cc7777ab,γ90ºab,γ=90ºa=b,γ=90ºa=b,γ=120º11442I.abc1.αβγ90ºII.abc2.α=γ=90º,β90º3.IIIabc4.α=β=γ=90º5.6.7.IVa=b=c8.α=β=γ120º90ºVa=bc9.α=β=γ=90º10.VIa=bc11.α