第四章正弦交流电路(43,44)-powerpoint

下一页总目录章目录返回上一页1.电压与电流的关系设tωUusinm②大小关系：RUI③相位关系：u、i相位相同根据欧姆定律:iRutωRU2RtωURuisinsinmtωI2tωIsinsinm①频率相同0ui相位差：IU相量图4.3单一参数的交流电路Riu+_相量式：0IIRIUU04.3.1电阻元件的交流电路下一页总目录章目录返回上一页2.功率关系iup(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写tωIU2mmsin)2cos(121mmtωIU结论:（耗能元件）,且随时间变化。0ptωUutωIisin2sin2piωtuOωtpOiu下一页总目录章目录返回上一页瞬时功率在一个周期内的平均值TTtiuTtpTP00d1d1UIttωUITT0)dcos2(11大写ttωIUTTd)2cos(12110mm(2)平均功率(有功功率)PIUP单位:瓦（W）2RIPRU2Riu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。下一页总目录章目录返回上一页)90(sin2tωLIω基本关系式：①频率相同②U=IL③电压超前电流9090ui相位差1.电压与电流的关系90tiLeuLdd4.3.2电感元件的交流电路设：tωIisin2iu+-eL+-LttωILud)sind(m2sin(90)UωtuωtuiiO下一页总目录章目录返回上一页)90(sin2tωLωIutωIisin2或LUILXIU则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：LfLXL2fLπXL2LωIU有效值:交流：fXLf下一页总目录章目录返回上一页LfπLωXL2感抗XL是频率的函数可得相量式：)(jjLXILωIU电感电路复数形式的欧姆定律UI相量图90IU超前)90(sin2tωLωIutωIisin2根据：0II9090LIωUULIUIUj90则：下一页总目录章目录返回上一页2.功率关系(1)瞬时功率0d)(2sind1oottωUIT1tpTPTT(2)平均功率)90(sinsinmmtωtωIUuiptωUI2sintωIUtωtωIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tωLωIutωIisin2L是非耗能元件下一页总目录章目录返回上一页储能p0+p0分析：瞬时功率：uiptωUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p0p0放能储能放能电感L是储能元件。tωiuoptωo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆的能量转换过程下一页总目录章目录返回上一页用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即LLXUXIIUQ22单位：var(3)无功功率Quip瞬时功率：tωUI2sin例6:把一个0.1H的电感接到f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源f=5000Hz,这时I为多少？解：(1)当f=50Hz时31.4Ω0.1503.1422fLXL下一页总目录章目录返回上一页318mA31.410LXUI（2）当f=5000Hz时3140Ω0.150003.1422fLXL3.18mA314010LXUI所以电感元件具有通低频阻高频的特性下一页总目录章目录返回上一页例7：-3231420106.28ΩLXfLL的电流一只L=20mH的电感线圈，通以)A30sin(31425ti求(1)感抗XL;(2)线圈两端的电压u;(3)有功功率和无功功率。解：（1）感抗（2）UIωL=56.28=31.4V有效值:电压u超前电流i90°31.42sin(31460)Aut下一页总目录章目录返回上一页（3）有供功率P=0无供功率31.45157varQUI下一页总目录章目录返回上一页电流与电压的变化率成正比。tuCidd基本关系式：1.电流与电压的关系①频率相同②I=UC③电流超前电压90ui90相位差则：)90sin(2tωCωUtωωUCtuCicos2dd4.3.3电容元件的交流电路uiC+_设：tωUusin2itωui90u下一页总目录章目录返回上一页)90(sin2tωCUωitωUusin2CωUI或ICωU1CXIU则:容抗（Ω）定义：CfπCωXC211有效值所以电容C具有隔直通交的作用CfπXC21XC直流：XC，电容C视为开路交流：f下一页总目录章目录返回上一页fCπXC21容抗XC是频率的函数可得相量式CXICωIUj1j则：电容电路中复数形式的欧姆定律UI相量图90UI超前)90(sin2tωCUωitωUusin2由：CUωIIj900UU下一页总目录章目录返回上一页2.功率关系(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率Ｐ)90(sin2tωCUωitωUusin2由01dsin(2)d0TT0PptT1UIωttT)90(sinsinmmtωtωIUuiptωUI2sintωIU2sin2mmC是非耗能元件下一页总目录章目录返回上一页瞬时功率：uiptωUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p0充电p0放电+p0充电p0放电ptωo所以电容C是储能元件。结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。uiotωu,i下一页总目录章目录返回上一页同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率QCCXUXIUIQ22tωUIpsin2所以单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设tωIisin2)90(sin2tωUu则：下一页总目录章目录返回上一页指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：RUiRUIRuiRUI在电感电路中：LXuiLωuiLωUILωIUjLXIULXIUjtiLudd在电容电路中：UIωCCXiuCωUIjCωIUj1【例8】下一页总目录章目录返回上一页单一参数电路中的基本关系参数LωXLjjtiLuddLCωXC1jjtuCiddCR基本关系iRu阻抗R相量式RIUIXULjIXUCj相量图UIUIUI下一页总目录章目录返回上一页单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率RiuiRuR设则tωU2usintωI2isinIRURIUUIu、i同相0LtiLuddCtuCiddLXjCXj设则)90tsin(2LIωu则LXIXULLcXIXUCC/1u领先i90°UIUILXIUjCXIUj00LXIUI2基本关系+-iu+-iu+-tωI2isin设RIUI2UICXI2-tωI2isin)90sin(2tCIωuu落后i90°下一页总目录章目录返回上一页实际的电阻、电容电阻的主要指标1.标称值2.额定功率3.允许误差种类:碳膜、金属膜、线绕、可变电阻电容的主要指标1.标称值2.耐压3.允许误差种类:云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。下一页总目录章目录返回上一页电阻器的色环表示法四环五环倍率10n误差有效数字误差黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银01234567890.10.01误差:120.50.20.1510（%）有效数字倍率10n下一页总目录章目录返回上一页的电阻表示%51.5如电阻的4个色环颜色依次为：绿、棕、金、金——如电阻的5个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红——的电阻表示%20.15四环倍率10n误差有效数字五环有效数字误差倍率10n下一页总目录章目录返回上一页21IRIRU交流电路中与参数R、L、C、间的关系如何？UI1.电流、电压的关系U=IR+IL+I1/C?直流电路两电阻串联时4.4RLC串联的交流电路设：tωsinIi2RLC串联交流电路中RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i下一页总目录章目录返回上一页tωIisin2设：)90(sin)1(2)90(sin)(2sin2tωCωItωLωItωIRu则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：CLRuuuutiCtiLiRd1dd为同频率正弦量1.电流、电压的关系4.4RLC串联的交流电路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i下一页总目录章目录返回上一页(2)相量法CLCLXXRIXIXIRIUj)j()(jCLRUUUU0II设（参考相量）)j(CCXIU)(jLLXIU则RIUR总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_Ia、相量式下一页总目录章目录返回上一页CLXXRIUjCLXXRZj令则ZIUZ的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。Z是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗复数形式的欧姆定律注意根据uuiiUUUZZIII下一页总目录章目录返回上一页电路参数与电路性质的关系：22)(CLXXRIUZ阻抗模：CLXXRZZjLCuiXXRarctan阻抗角：RCLω/1arctan当XLXC时，0，u超前i呈感性当XLXC时，0，u滞后i呈容性当XL=XC时，=0，u.i同相呈电阻性由电路参数决定。下一页总目录章目录返回上一页b、相量图LUICLUUURU(0感性)XLXC参考相量由电压三角形可得:cosUURxUUsinURUCLUUXU电压三角形CUIRU(0容性)XLXCCULUCLUUURjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I下一页总目录章目录返回上一页由相量图可求得:LCLCZRXXXXR22()arctanZIXRIXXRIUUUUCLCLR)()(2222222)相量图由阻抗三角形：RZcosXZsinURUCLUUXUZRCLXXX电压三角形阻抗三角形下一页总目录章目录返回上一页2.功率关系tωItωUiupsin)(sinmmtωUItωIU2sinsinsincos2mm储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。(1)瞬时功率)(sinsinmmtωUutωIi设：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i下一页总目录章目录返回上一页(2)平均功率P（有功功率）cosUIP所以cos)]d(2coscos[1d100UIttωUIUITtpTPTT单位:W总电压总电流u与i的夹角cos称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。下一页总目录章目录返回上一页(3)无功功率Q单位：varsinUIQ总电压总电流u与i的夹角根据电压三角形可得：RIIUUIPR2cos电阻消耗的电能)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根据电压三角形可得：URUXU电感和电容与电源之间的