高中物理“动量动量守恒定律”教学研究

专题讲座高中物理“动量动量守恒定律”教学研究杨慧（哈尔滨师范大学附属中学，中学高级）第一部分、知识结构与内容分析“动量动量守恒定律”这一教学主题中，研究了两个概念——动量和冲量，两个规律——动量守恒定律和动量定理，两个应用——动量守恒定律的应用：碰撞和反冲。旧教材中是用演绎法由动量、冲量、动量定理得出动量守恒定律，而新教材则是在探究“不变量”的实验基础上，同时得出动量的概念和动量守恒的规律。在新教材的知识叙述体系中始终渗透着探究“守恒量”和运用“守恒规律”处理问题的意识。从物理学研究问题的体系来看，动量是物理学的一个基本概念，它是在量度物体的运动的研究与实验中引入与形成的。以下从三个角度对“动量动量守恒定律”这一教学主题的内容进行分析：角度之一—从概念认知体系来看：“动量”是描述物体运动状态的物理量的顶峰。学生在学习过程中，描述运动从“速度”到“动能”，已经经历了单纯由外在因素描述运动状态到要结合物体自身属性因素描述运动状态的飞跃，即将质量与速度组合为动能，作为描述运动状态的物理量，但动能对运动状态的方向性的描述反倒失去了效力。正因为如此，我们可以认为：“动量”这个概念成为描述物体运动状态的物理量的顶峰。它不同于速度，因为它将物体自身的属性量——量度物体惯性大小的因素质量组合在其中；它又不同于动能，因为它突出了对运动状态的方向性的描述。角度之二——从规律认知体系来看：力学核心问题，即为“力和运动的关系”，物理学中从瞬时、空间积累、时间积累等三个角度进行阐释：但是，为什么要引入动量和动能的概念？它们之间究竟有何区别？这是高中物理教学的一个难点。如果物理教学仅仅是孤立地给学生讲一些支离破碎的物理知识，而不能给他们构建一个完整的、自洽的物理知识体系，就不能使学生在学习物理概念和规律的同时，做到能知其然，还能知其所以然。在此我们可以借助物理学史来突破这一教学难点，追溯物理学史，动量、动能的概念、动量定理与动能定理的建立经历了一个漫长而曲折的争论过程。在17～18世纪，由于“力”的概念还不能完全确定，对力的各种效应及与之相应的各个物理量的意义和使用范围也是不清楚的，当时，人们常把力同现在所说的力矩、动量、功、动能等物理量相混淆，习惯于把外加的力称为“运动的力”，把物理的惯性称为“物体固有的力”、“阻抗的力”，甚至把“物体的加速度”称为“加速力”，并出现过把“运动的力”与碰撞、向心力相提并论。这种概念上的混乱状况，普遍存在于伽俐略、牛顿时期的力学著作中。同时，17世纪当然是力学蓬勃发展时期，力学运动规律相继揭示和总结出来，而对其它运动形式还说不上有什么规律性的知识，“运动”在人们的心目中只是了解为力学运动或机械运动，即在力的作用下物体的空间位置随时间而变化。为了从量的方面去研究和把握力学运动规律，科学家们都希望能找到一个恰当的量来表征物体的运动量，这就是运动的量度问题。这就出现了由莱布尼茨挑起的一场在科学史上非常著名的学术争论，即关于运动的量度的争论，一派主张以mv2作为运动的量度，另一派主张以mv作为运动的量度，两派的争论和对峙长达半个多世纪。最初是笛卡尔沿袭了伽俐略的观点，在研究碰撞过程中，认为碰撞是最基本的运动，并从运动量守恒的基本思想出发，提出应该把物体的质量和速度的乘积作为“力”或物体“运动多少”量度。1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》中明确提出了动量的定义，并且通过他所总结的运动定律，提出在物体的相互作用中，动量这个物理量反映着物体运动变化的客观效果。惠更斯又指明了动量的方向问题。这样，把动量作为运动的量度，一度得到了科学界的普遍承认。而莱布尼茨对此观点进行了批评，莱布尼茨认为，运动的量度应用mv2。他论证的要点是：当质量为m的物体从高为h处降落下来时，它就获得了“运动的力”。如果它的运动方向反过来时，它就能重新上升到h处；这个同样的力将能把质量为的物体送到高为nh处。这两个物体降落下来时，获得“运动的力”必然相等，但是根据伽俐略的落体定律，如果第一个物体下落h速度为v时，第二个物体下落h的速度为v，即两物体下落时获得的运动量不相等。而按mv2来量度，则上述两物体落下时有相等的运动量。莱布尼茨由此得出结论：笛卡尔提出的运动量度是同落体定律相矛盾的，所以mv不适宜充当运动的量度，mv2才是运动的真正的量度，并称其为“活力”。莱布尼茨也看到，在有些情况下，如非完全弹性碰撞中“活力”会减少，但他认为，实际上“活力”并没有减少，而只是被物体内部的微小粒子所吸收了，微粒的活力增加了。这个思想是深刻的，可惜他没有进一步地说明。布莱尼茨的发现是有重大意义的。第一，他提出了两种运动量度的矛盾，打破了把mv看作是运动的惟一量度的传统观念，促进了运动的量度的问题的研究；第二，他所推崇的新的物理量mv2/2，其实已超出了对机械运动关于进行研究的范围。这场争论最后在达朗贝尔的“判决”——两个量度都有效中结束，他模糊地指出了动量定理——动量的变化和力的作用时间有关；动能定理——活力的变化与物体的运动的距离有关。19世纪中叶以后，自然科学家们仍然没有从运动量度的这场场争论的混乱中摆脱出来。恩格斯指出，在不发生机械运动“消失”而产生其他形式的运动情况下（简单机械在平衡条件下的运动传递，如完全弹性碰撞的运动传递等），运动的传递和变化都可以用动量mv去度量。就是说，“mv表现为简单移动的，从而是持续的机械运动的量度”；但当发生了机械运动“消失”而其他形式的运动产生，即机械能和其他形式的能（包括势能、内能、电磁能、化学能）相互转化的过程中，运动的传递和变化都是以mv2/2去度量。在这里，mv2/2表现为已经消失了的机械运动的量度。这样，恩格斯便得出了结论：机械运动确实有两种量度方法，每一种量度适用于某个界限十分明确的范围之内的一系列现象。一句话，动量（mv）是以机械运动来量度的机械运动；动能（mv2/2）是机械运动转化为定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动。至此为止，经历三百来年的争论和探索，形成了力学的概念及规律的框架体系。而在这个教学主题中，动量定理，是要解决力在时间累积作用过程中使物体速度发生变化的问题；动量守恒定律，体现的是在物体与物体的相互作用过程中发生机械运动量的传递问题的规律。动量和动量守恒定律都属于反映物体相互作用过程的规律，用它们解决问题不必过问相互作用情况和物体运动过程的细节，只与过程始末的状态变化有关，因此常用于处理作用时间极短的冲击、碰撞、爆炸等复杂的相互作用过程问题，而且比应用牛顿运动定律更为简捷，适用范围更广泛，是分析解决力学问题的第三条途径，是物理学中极重要的规律。角度之三——从高中物理学习体系来看：动量主题有些地区放在必考模块中，使力学体系完整呈现，有些地区放在选考模块中，是基于动量守恒定律作为自然界的基本守恒定律之一，是研究微观粒子所必须的知识的考虑安排的，具体来说，要学习原子结构和原子核的内容，动量的知识是不可缺少的。选考教材中在让学生学会用动量守恒定律来解决宏观物体的相互作用问题的同时，更重要的是要求以新的观点来认识动量守恒定律，为进一步认识微观粒子的相互作用问题做好铺垫。作为必考模块的高考卷中，可能考查动量守恒定律与机械能守恒定律、能量守恒定律、圆周运动规律等相关知识原理的综合应用；作为选考模块的高考卷中，仍是考查动量守恒与机械能守恒的综合应用或核反应中相关的动量守恒问题的可能性较大。往往动量守恒定律的应用将会作为综合题中的一环将多个过程联系起来，若动量守恒定律掌握不好，将使得整个题目脱节，题目无法顺利求解。第二部分、该主题的教学策略一、关于教材的知识逻辑体系的处理同一主题的内容在不同的理念指导下展开，就会出现完全不同的叙述体系。旧教材是用演绎法由动量、冲量、动量定理得出动量守恒定律，其优点是知识体系严密，因果关系明确，尤其是对动量守恒定律的条件性叙述明确，有知识铺垫，利于学生理解和应用；不足是对于动量和冲量这两个“组合量”引入的必要性叙述，显得较为突兀，使得学生在学习的过程中由于概念认知台阶较高，造成学习难度陡然增大。而新教材则是在碰撞中探究“不变量”的实验基础上，得出不变量“动量”，给出动量守恒定律。这种叙述以体现在多变的世界里找出不变性，即探究“守恒量”的执着追求为线索，引入动量的概念，总结动量守恒的规律，对于将“m”和“v”组合成为“动量”，提供的认知背景较好，更加符合学生的认知规律，降低了认识难度。不足之处是，动量守恒定律的条件性却是直接给出的，这一点，相对高中学生较强的逻辑思维能力和理性思考能力来说，有些生硬，也会影响学生最初对于守恒条件的判断和应用上。可见，两种叙述体系各有千秋，但从探究能力的培养、认知形成的规律来看，新教材的处理确有其合理的优势。二、关于动量的概念教学与动量守恒定律的规律教学（一）动量的概念教学动量是本章最重要的概念。概念教学的两个重点：一是该概念引入的必要性，二是该概念所描述的物理意义。尤其在新教材中动量的概念与动量守恒的规律几乎同时出现的情况下，概念的突破，几乎也是规律的突破。在动量的概念教学中，我们建议“四个做好，一个加入”，具体如下：1.做好引入实验——激发兴趣，成功导入探究学习碰撞作为探究不变量的情景载体，教师一方面要创设生产、生活、科技、天文等方面的碰撞实例，产生强大的视觉震撼力，一方面要下功夫创设有利于猜想不变量的演示实验，如自制碰球演示仪：用台球作为碰球，增强可视性，体现以下三个作用——演示碰撞的多样性、二是发现有规律可循即引出不变性的探究课题、为学生关于不变量的猜想提供感性依据.2.做好实验方案的设计探究引导学生设计实验的思维走向——由简单到复杂的研究理念：只研究一维碰撞；——突出设计实验中的重点：如何保证一维碰撞；如何实现碰撞前后的测量——总结设计实验中的思想方法：微小位移测瞬时速度、替代思想等3.做好演示实验或学生分组实验在几种参考方案中，使用气垫导轨和光电门装置，可以很好地保证一维碰撞、可进行多样性碰撞情形探究、测量速度的误差小，有利于在实验结论中寻求不变量，是首选方案。建议教师在该装置实验条件具备的情况下，做出以下几种情形：（1）弹性碰撞情形，质量不等，同向碰撞，碰后同向运动（2）弹性碰撞情形，质量不等，等速反向对撞（3）完全非弹性碰撞，质量不等，碰后粘合共速（4）完全非弹性碰撞，质量相等，碰后粘合静止4.做好对实验结论分析的引导，加入物理学史教学要精心设计数据记录表格，实际运算，体现矛盾，再现历史过程中的主要探究观点，寻求不变量。如3中的四种情形，在（1）（2）的结论探究中，学生可能在不变量是“mv2”还是“mv”中思考，且“mv2”之和为不变量占了优势，教师适时提出这就是历史上主张量度运动量的一种观点，代表人物是莱布尼兹；而到（3）（4）的探究结论分析中，这个观点又迅速被否定，但“mv”之和也并非不变量，引导学生发现是在（2）（4）中出现了问题，而（2）（4）中的共性是反向碰撞，学生可能会注意到矢量性的问题，若考虑将运动的方向参与到加和运算中，四种情形中的碰撞前后的不变量均是“mv”之矢量和。教师适时介绍物理学史：历史上从伽利略、笛卡尔的用“mv”量度运动观点的坚持一直到惠更斯对动量方向的突破，还有与莱布尼兹的用“mv2”的量度运动的观点之间，历经的半个多世纪的论争，所建立了两个体系——动量体系和能量体系。动量是一个抽象的概念，一直是物理教学中的难点。采取这样的探究式教学过程，可以通过解决学生学习认知的前心理，即“为什么要学习这部分知识？学习它解决了什么样的问题？”等问题，使学生产生一定的学习心理基础，理解下一步学习的必要性，激发学生的学习动机。更重要的是，通过这样将历史简约叙述的方式教学，能让学生感受到知识的形成和科学的发现是一漫长而曲折的过程，是集体智慧的结晶，需要在广泛地合作和吸纳中升华、总结、系统化。（二）动量守恒的规律教学动量守恒定律是本章最重要的规律。规律教学的重点在于：一是适用条件的理解，二是对其正确的应用。所以将动量守恒定律的教学重点定为：一是正确判断是否满足动量守恒的条件，二是如何应用动量守恒规律进行相互作用问题