搜索
专题二一、选择题(1～6题只有一项符合题目要求，7～9题有多项符合题目要求)1．物体a和b在同一条直线上向右运动，物体a在前且一直做匀速运动，物体b在后先做匀减速再做反方向匀加速运动，行驶中物体a和b相遇两次，用v－t图象表示两物体的速度随时间变化的关系，用x－t图象表示两物体的位移随时间变化的关系，则能正确反映物体a和物体b运动关系的图(取向右为正方向)是()解析：图A中物体b的速度没有反向，A错；图B中，两物体不可能相遇，B错；图C中物体b不是先做匀减速运动再做匀加速运动，C错；图D满足题中所述运动，D对．答案：D2．以24m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2，则刹车后()A．汽车在第1s内的平均速度为24m/sB．汽车在第1s内的平均速度为12m/sC．汽车在前2s内的位移为36mD．汽车在前5s内的位移为45m解析：汽车刹车时间为t0＝4s，刹车位移为x0＝2422×6m＝48m，到第4s末汽车已停止，汽车在5s内位移为48m，D错误，根据位移x＝v0t－12at2可知第1s内的位移x1＝21m，平均速度v＝21m/s，A、B均错误；汽车在前2s内位移为36m，C正确．答案：C3．(2014·西安市质检二)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于()A．3μmgB.4μmgC．5μmgD.6μmg解析：纸板相对砝码恰好运动时，对纸板和砝码构成的系统，由牛顿第二定律可得：F－μ(2m＋m)g＝(2m＋m)a，对砝码，由牛顿第二定律可得：2μmg＝2ma，联立可得：F＝6μmg，选项D正确．答案：D4．(2014·大连市一模)在粗糙程度不变的水平面上，有一物体受到水平拉力的作用做直线运动，其位移—时间图象如图所示，则下列关于其所受水平拉力F、地面摩擦力Ff的变化图线可能正确的是()解析：由图象可知：在0～t1，物体沿正向做匀速直线运动，其合力为零，即水平拉力F1与地面摩擦力Ff1等大反向，且F1沿正向、Ff1沿负向；在t1～t2，物体沿正向做匀速直线运动，其合力为零，即水平拉力F2与地面摩擦力Ff2等大反向，且F2沿正向、Ff2沿负向；在t2～t3，物体沿负向做匀速直线运动，其合力为零，即水平拉力F3与地面摩擦力Ff3等大反向，且F3沿负向、Ff3沿正向，即水平拉力F在前两段时间内为正值，后一段时间内为负值，选项A、B错误；地面摩擦力Ff在前两段时间内为负值，后一段时间内为正值，选项C错误，选项D正确．答案：D5.如图所示，沿水平面运动的小车里有用轻质细线和轻质弹簧A共同悬挂的小球，小车光滑底板上有用轻质弹簧B拴着的物块，已知悬线和轻质弹簧A与竖直方向夹角均为θ＝30°，弹簧B处于压缩状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，则()A．小车一定水平向左做匀加速运动B．弹簧A一定处于拉伸状态C．弹簧B的弹力大小可能为33mgD．细线拉力有可能与弹簧B的拉力相等解析：因弹簧B处于压缩状态，所以物块的合力一定水平向左，即小车的加速度水平向左，即小车可能向左加速，也可能向右减速，A错；当系统的加速度a＝gtanθ，弹簧A不受力作用，即处于原长状态，B错；当a＝gtanθ时，由牛顿第二定律知弹簧B的弹力大小F＝ma＝33mg，C对；令细线对小球拉力为FT，弹簧A、B的弹力分别为F1、F2，则对小球水平方向有FTsinθ－F1sinθ＝ma，对物块F2＝ma，所以FT一定大于F2，D错．答案：C6.(2014·福建卷·15)如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()解析：本题是从图象的角度，分析物体的运动情况，根据物理规律结合数学解决问题．滑块沿斜面向下做匀减速运动，故滑块下滑过程中，速度随时间均匀变化，加速度a不变，选项C、D错误．设斜面倾角为θ，则x＝hsinθ＝v0t－12at2，故h－t、x－t图象都应是开口向下的抛物线，选项A错误，选项B正确．答案：B7．(2014·四川卷·7)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()解析：本题需考虑速度之间的关系及摩擦力与Q重力之间的关系，分别讨论求解．若v1v2，且P受到的滑动摩擦力大于Q的重力，则可能先向右匀加速，加速至v1后随传送带一起向右匀速，此过程如图B所示，故B正确．若v1v2，且P受到的滑动摩擦力小于Q的重力，此时P一直向右减速，减速到零后反向加速．若v2v1，P受到的滑动摩擦力向左，开始时加速度a1＝FT＋μmgm，当减速至速度为v1时，摩擦力反向，若有FTμmg，此后加速度a2＝FT－μmgm，故C正确，A、D错误．答案：BC8．(2014·商丘模拟)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示．已知重力加速度g＝10m/s2，由图线可知()A．甲的质量为2kgB．甲的质量为6kgC．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6解析：由a－F图象可知，当F48N时，甲、乙两物体相对静止．当F48N，甲、乙两物体相对滑动，此过程中，F－μm甲g＝m甲a，对应图线可得：m甲＝ΔFΔa＝6kg，将F＝60N，a＝8m/s2，代入上式可得μ＝0.2，B、C正确．答案：BC9．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t＝0时，将质量m＝1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10m/s2.则()A．传送带的速率v0＝10m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D．0～2.0s摩擦力对物体做功Wf＝－24J解析：由v－t图象可知，物体在传送带上先以a1＝10m/s2的加速度加速运动，再以a2＝2m/s2的加速度继续加速；t＝1.0s时物体获得与传送带相同的速度v共＝10m/s，选项A正确．由牛顿第二定律得：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1①mgsinθ－μmgcosθ＝ma2②联立①②得：θ＝37°μ＝0.5选项C对、B错．0～2.0s摩擦力做功W＝μmgcos37°x1＝μmgcos37°·x2＝－24J，选项D正确．答案：ACD二、非选择题10．(2014·高考冲刺卷五)2013年7月1日，宁杭高铁正式开通运行，到长三角各个城市坐火车就像乘公交一样快捷．目前我国高铁常使用自动闭塞法行车，如图所示，自动闭塞法是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的尾端都设有信号灯，当闭塞分区有列车B占用时信号灯显示红色(停车)，后一个闭塞分区显示黄色(制动减速)，其他闭塞分区显示绿色(正常运行)．假设列车A制动时所受总阻力为重力的0.1倍，不考虑司机刹车的反应时间．(重力加速度g取10m/s2)(1)如果信号系统发生故障，列车A的运行速度是30m/s，司机看到停在路轨上的列车B才开始刹车，要使列车不发生追尾事故，则列车A司机可视距离不得小于多少？(2)如果信号系统正常，司机可视距离取(1)中列车A司机的可视距离，列车设计运行速度为252km/h，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车．每个闭塞分区多长？解析：(1)列车紧急制动时由牛顿第二定律得：0.1mg＝ma所以加速度大小为a＝0.1g＝1m/s2如果信号系统发生故障，要使列车不发生追尾事故，则列车A司机可视距离不得小于列车A的紧急制动距离，由运动公式v＝2ax1代入数据得可视距离不得小于x1＝450m.(2)当运行速度为v2＝252km/h＝70m/s时，紧急制动距离x2＝v222a代入数据得x2＝2450m信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车．每个闭塞分区的长度为x2－x1＝2450m－450m＝2000m.答案：(1)450m(2)2000m11．如图甲所示，倾角θ＝37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段组成，质量m＝1kg的物体(可视为质点)在平行斜面的恒定外力F作用下由A点加速下滑，运动到B点时，力F突然反向(大小不变)，其部分v－t图如图乙所示，物体滑到C点时速度恰好为零，取sin37°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)外力F的大小及物体在AB段与斜面间的动摩擦因数μ.(2)物体从A到C的平均速度大小．解析：(1)由v－t图可知物体在AB段的加速度为a1＝Δv1Δt1＝10m/s2在BC段加速度为a2＝Δv2Δt2＝－2m/s2由牛顿第二定律知物体在AB段有F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1在BC段有mgsinθ－F＝ma2联立并代入数值得F＝8N，μ＝0.5.(2)由运动学规律知物体从B到C经历的时间为t2＝Δva2＝102s＝5s物体从A到B发生的位移为x1＝v2t1＝5m物体从B到C发生的位移为x2＝v2t2＝25m物体从A到C的平均速度大小v＝x1＋x2t1＋t2＝5m/s.答案：(1)8N0.5(2)5m/s12．如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m＝1×10－4kg、带电荷量q＝＋1×10－6C，塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E＝2×103N/C，B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，场强大小为12E.B上表面开有一系列略大于A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与B接触．当A以v1＝1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以v2＝0.6m/s的速度向右滑行．设B足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计，取g＝10m/s2，A恰能顺次从各个小孔进出B.试求：(1)从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程x；(2)B上至少要开多少个小孔，才能保证A始终不与B接触；(3)从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？解析：(1)A在B内、外运动时，B的加速度大小为a＝μMgM＝μg＝1m/s2B全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程x＝v222a＝0.18m.(2)A第二次进入B之前，在B内运动的加速度大小a1＝qE－mgm＝10m/s2A第二次进入B之前在B内运动的时间t1＝2×v1a1＝0.2s在B外运动的加速度大小a2＝12qE＋mgm＝20m/s2运动的时间t2＝2×v1a2＝0.1sA从第一次进入B到第二次进入B的时间t＝t1＋t2＝0.3sA运动一个周期B减少的速度为Δv＝at＝0.3m/s从A第一次进入B到B停下，A运动的周期数为n＝v2Δv＝0.60.3＝2故要保证A始终不与B相碰，B上的小孔个数至少为2n＋1＝5.(3)由于B向右做匀减速直线运动，经0.6s速度减为零，由逆向思维可知，B向左做初速度为零的匀加速直线运动的时间为0.6s，每经过0.1s，其位移大小之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，共有36(1＋3＋5＋7＋9＋11＝36)份，所以，从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为Δx1＝9＋1136x＝0.1m，Δx2＝736x＝0.035m，Δx3＝3＋536x＝0.04m，Δx4＝136x＝0.005m.答案：(1)0.18m(2)5(3)0.005m