1传送带专题(一)水平传送带上的力与运动情况分析2.如图,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为θ,当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1v2),绳中的拉力分别为F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为t1、t2,则下列说法正确的是()A.F1、F2B.F1=F2C.t1t2D.t1t23.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为'2v,则下列说法中正确的是()A.若v1v2,则'2v=v1B.若v1v2,则'2v=v2C.不管v2多大,总有'2v=v2D.只有v1=v2时,才有'2v=v14.水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v0=2m/s的恒定速率运行,一质量为m的工件无初速度地放在A处,传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动,设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2,AB的之间距离为L=10m,g取10m/s2.求工件从A处运动到B处所用的时间.5.如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型,传送带长L=8m,以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动,现有一个质量为m=10kg的旅行包以速度V0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6,则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少?(g=10m/s2,且可将旅行包视为质点.)6.水平传送带被广泛用于机场。火车站。用于旅客行李安全检查。如1题图,绷紧的传送带始终保持1m/s的恒定速率运动。旅客把行李无初速度放在A处,设行李与传送带间动摩擦因数μ=0.1,AB距离为2m,g取10m/s2,若旅客把行李放上传送带的同时,也以1m/s恒定速度平行于传送带运动,则旅客可否恰好在B处拿到行李?θLV2V1ABABV027.如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落在地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示,已知它落地时相对于B点的水平位移OC=L。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B点的距离为2L,当传送带静止时,让小物体P再次从A点静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面上的C点。当驱动轮转动而带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变),物体P的落地点为D。不计空气阻力,问传送带速度v的大小满足什么条件时,点O、D之间的距离s有最小值?这个最小值为多少?【讨论】如果问题改成传送带速度v的大小满足什么条件时,点O、D之间的距离s有最大值,这个最大值是多少?8.一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。9、如图所示,水平传送带水平段长L=6m,两皮带轮半径均为R=0.1m,距地面高H=5m,与传送带等高的光滑水平台上在一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s,设皮带轮匀速转动的速度为v',物体平抛运动的水平位移为s,以不同的v'值重复上述过程,得一组对应的v'、s值。由于皮带轮的转动方向不同,皮带上部向右运动时用v'>0,皮带上部向左运动时用v'<0表示,在图中(b)中给出的坐标上正确画出s-v'的关系图线。3(二)倾斜传送带上的力与运动情况分析10.如图,传送带与水平方向夹37°角,AB长为L=16m的传送带以恒定速度v=10m/s运动,在传送带上端A处无初速释放质量为m=0.5kg的物块,物块与带面间的动摩擦因数μ=0.5,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)求:(1)当传送带顺时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少?(2)当传送带逆时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少?11.如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2m/s匀速运动,两皮带轮之间的距离L=3.2m,皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上,已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带后,传送带上留下的痕迹的长度。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)(三)水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析12.如图甲所示的传送带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面ABVαAab4的夹角θ=37°,现将一小物块A(可视为质点)轻轻放在传送带的a端,物块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25.传送带沿图甲所示方向以v=2m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脱离传送带,试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间?(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(四)变形传送带上的力与运动情况分析13.一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合,如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)14.如图所示10只相同的轮子并排水平排列,圆心分别为O1、O2、O3……O10,已知O1O10=3.6m,水平转轴通过圆心,所有轮子均绕轴以4r/s的转速顺时针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左端,木板左端恰好与O1竖直对齐,木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16,试求:.木板水平移动的总时间(不计轴与轮间的摩擦,g取10m/s2).二、传送带问题中能量转化情况的分析(一)水平传送带上的能量转化情况分析15.水平传送带以速度v匀速运动,一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上,当小木块与传送带相对静止时,系统转化的内能是多少?(二)倾斜传送带上的能量转化情况分析16.如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩O1O2O3O105在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力向后蹬皮带,皮带运动过程中受到的阻力恒为f,使皮带以速度v匀速向后运动,则在运动过程中,下列说法正确的是:()A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为mgvD.人对皮带做功的功率为fv17.如图所示,许多工厂的流水线上安装有传送带。传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件,工件从A位置放到传送带上,初速度忽略不计。传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带AB长度L=16m,工件与皮带之间的动摩擦因数μ=EMBEDEquation.3。每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即放到传送带上。(取g=10m/s2)求:(1)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离。(2)在传送带上摩擦力对每个工件做的功;(3)每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能;(4)传送带满载工件比空载时多增加多少功率。(三)水平和倾斜组合传送带上的能量转化情况分析19.(2003年全国理综第34题)一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆孤形(圆孤由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P.(三)变形传送带上的能量转化情况分析20.如图,用半径为r=0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为L=2.8m、质量为m=10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1。铁板从一端放入工作台的滚轮下,工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为N=100N,在……ABCDLLABv6滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为ω=5rad/s,g取10m/s2。求:加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机自身的能耗)21.如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底,然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中,经历匀加速和匀速运动过程)。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因素μ=0.3,夯杆质量m=1×103kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,取g=10m/s2.求:(1)夯杆被滚轮带动加速上升的过程中,加速度的大小;(2)每个打夯周期中,电动机对夯杆做的功;(3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量一、滑块问题1.如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m;木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为EMBEDEquation.3(1)现用恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上面滑落下来,问:F大小的范围是什么?(2)其它条件不变,若恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M上,最终使得m能从M上面滑落下来。问:m在M上面滑动的时间是多大?解析:(1)小滑块与木板间的滑动摩擦力EMBEDEquation.3小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度EMBEDEquation.3木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度EMBEDEquation.3滚轮夯杆7使m能从M上面滑落下来的条件是EMBEDEquation.3即EMBEDEquation.3(2)设m在M上滑动的时间为t,当恒力F=22.8N,木板的加速度EMBEDEquation.3)小滑块在时间t内运动位移EMBEDEquation.32.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上,小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B,直到A、B的速度达到相同,此时A、B的速度为0.4m/s,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下.若小物块A可视为质点,它与长木板B的质量相同,A、B间的动摩擦因数μ1=0.25.求:(取g=10m/s2)(1)木块与冰面的动摩擦因数.(2)小物块相对于长木板滑行的距离.(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为多大?解析:(1)A、B一起运动时,受冰面对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度EMBEDEquation.DSMT4解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10(2)小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度a1=μ1g=2.5m/s2小物块A在木板上滑动,木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力,做匀加速运动,有μ1mg-μ2(2m)g=ma2解得加速度a2=0.50m/