预应力裂缝验算

设计条件值梁宽度b梁高hbfhf非预应力筋合力点位置as预应力筋合力点位置ap换算钢筋合力点位置h0混凝土强度等级系数α1fcfyf'y(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)C(Mpa)(Mpa)(Mpa)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)支座40080040015070150683.4401.0019.1360360跨中400800400150100300585.9401.0019.13603608预应力梁承载力验算及非预应力筋计算（供参考）抗震等级非预应力钢筋种类预应力设计值fpy(Mpa)抗震设防烈度梁号计算位置11-18层2HRB4001320有效应力σp单束预应力筋面积Ap单根筋有效预加力Npe预应力筋根束受拉非预应力筋面积As受压非预应力筋面积A's受压区高度x极限承载力Mu弯矩设计值Mmax比值Mu/Mmax梁端x/h0(Mpa)(mm2)(kN)(根）(mm2)(mm2)(mm)(KNm)(KNm)=1=0.35(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)1320140184.8829453093186.61.49E+031.19E+031.250.2731320140184.8830938500-61.31.29E+031.27E+040.10-0.105预应力梁承载力验算及非预应力筋计算（供参考）梁端配筋率预应力度λ梁端非预应力筋面积比A's/As限值（0.5/(1-λ)与1的较大值）梁底非预应力筋配筋率配筋强度比=0.025=0.75(26)=(27)=0.2=0.75(24)(25)(26)(27)(28)(29)0.0220.551.051.000.970.5820.0220.492.751.00预应力梁承载力验算及非预应力筋计算（供参考）常用值必输值计算所得1106.406251.09E+01No标准组合1.82E+011.09E+01No系数(0.4-0.75)0.75准永久组合1.75E+011.02E+01σl1=a*Es/l=Noσl2=σcon*(kx+μθ)=σl3=2Δt=σl4=应力松弛砼规6.2.1ωmax≤ωlimσl5=收缩徐变砼规6.2.5限值ωlim=砼规3.3.40.2σ'l5=收缩徐变砼规6.2.50.1590σl6=环形构件为301.70.67950.02541.60E+051.91E+0253.891053.22563.98ftk=2.39fc=0fck=26.80ft=30根数判断26.58预筋数np=8公称直径dp相对粘结特性系数非预应力筋ν1=1fptk=1860fpy=预应力筋ν2=0.5公称截面积140弹性模量Ep=总面积Ap=1120合力点ap=弯起筋面积Apb1=1120弯起夹角αp1=弯起筋面积Apb2=0弯起夹角αp2=种类钢筋根数ns=6直径ds=fyk=400fy=2.35E+01单根钢筋面积491弹性模量Es=正截面裂缝验算有效应力计算(不考虑受压区预应力筋)三级(允许出现裂缝)σcq-σpc≤0判断σck=Mk/W0=σck-σpc=σcq=Mq/W0=σcq-σpc=σck-σpc≤ftk℮pn=(σpeApypn-σ'peA'py'pn-σl5Asysn+σ'l5A'sy'sn)/Np=预应力损失计算σp0=σcon-σl-αEσpc=应力验算一级(严格要求不出现裂缝)σtp≤0.85ftkσtp-0.85ftk=混凝土σl结果=σl=∑σli=普通钢筋材料信息张拉控制应力σcon=计算值=σpe=σcon-σl=Np=σpeAp+σ'peA'p-σl5As-σ'l5A's=σpc=Np/An±Np×℮pn×yn/In±M2×yn/In=σ'pe=σ'con-σ'l=说明：本计算程序单位一律采用：牛顿（N）、毫米（mm）标准组合并考虑长期效应混凝土弹性模量Ec=混凝土强度等级一级(严格要求不出现裂缝)有效预应力值输入判断σck-σpc≤0σck-σpc=判断且σl（后张）≥二级(一般要求不出现裂缝)ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk=受拉截面配筋率ρte=(As+Ap)/Ate=判断Ok判断ep=h0-(h-yn)-epn=e=ep+(Mk±M2)/Np0=z=[0.87-0.12(1-γ'f)(h0/e)^2]h0=γ'f=(b'f-b)h'f/bh0=最外层纵向受拉钢筋边距C(20-65)=deq=∑nidi²/∑niνidi=预应力钢筋Ate=0.5bh+(bf-b)hf=σsk=(Mk±M2-Np0(z-ep))/((Ap+As)z)=Np0=σp0Ap+σ'p0A'p-σl5As-σ'l5A's=符号判断（Mk与M2的同向性）ωmax=αcrψσsk(1.9c+0.08deq/ρte)/Es=构件受力特征系数αcr=No总面积As=2945合力点as=弹模比值Ep/Ec=6.00弹模比值Es/Ec=-1.61E+01Ok梁长L=15000孔道直径梁宽B=400孔道数量梁高H=800孔道排数2.32E+01A=B×H=320000A孔=No受拉翼緣宽bf=400受拉翼緣高hf=hp=650换算合力点h0=-1.61E+01OkA0=3.41E+05An=2.55E+01S0=1.30E+08Sn=0.00E+00W0=4.97E+07Wn=0.00E+00y0=381yn=2.55E+01yp=y0-ap=231ys=yn-as=0.00E+00I0=1.89E+10In=ypn=yn-ap=235ysn=yn-as=S0=0.00E+00y0=系数S=0.064.59E+011.30E+011.90E+01构件挠度值f=fl1-fl2=2.69E+01κcr=Mcr/Mk=5.76E-01Mcr=(σpc+γftk)W0=限值表3.3.2[f]=l0/30050γf=(bf-b)hf/(bh0)=0预压时预拉区裂缝ρ=(Ap+As)/bh0=0.0148γ=(0.7+120/h)γm=γm=1.55θ=裂缝判断σcp-0.6fck=判断σtp≤0.95ftk二级(一般要求不出现裂缝)判断σcp≤0.6fckσcp-0.6fck=σcp=(σx+σy)/2-((σx-σy)²/4+τ²)½=判断σx=σpc+Mky0/I0=τ=(Vk-∑σpeApbsinαp)S0/(I0b)=σtp=(σx+σy)/2+((σx-σy)²/4+τ²)½=σy=σtp-0.95ftk=截面信息σcp≤0.6fck判断换算截面净截面挠度验算参数信息ω=(1.0+0.21/(αEρ))(1+0.45γf)-0.7=Ok允许出现裂缝（标准组合）Bs=0.85EcI0=Bs=0.85EcI0/(κcr+(1-κcr)ω)=应力验算截面信息B=(Mk/(Mq(θ-1)+Mk))Bs=受弯构件刚度正常使用极限状态下挠度预应力产生的短期反拱预应力产生的长期反拱fl1=S*Mq*L^2/B=fl2=Np1*epn*L^2/8/Ec/I0=fl2=Np*epn*L^2/8/Ec/I0*2=判断不出现裂缝（标准组合）1标准值M恒=8.20E+08(N·mm)820经验值经验值=1000标准值M活=8.40E+07(N·mm)84计算值1000设计值M设=1.19E+09(N·mm)11909.43E+05标准值V恒=7.50E+08(N·mm)7.32E+00标准值V活=8.67E+08(N·mm)0标准组合Mk=9.04E+08(N·mm)220.07标准组合Vk=1.62E+09(N·mm)956.09短期弯矩Ms=9.04E+08(N·mm)8.94E+05长期弯矩Ml=8.70E+08(N·mm)1395准永久组合Mq=8.70E+08(N·mm)次弯矩M2=1.05E+07(N·mm)准永久系数0.6065.00集中荷载标准值Fk=1.78E+09(N·mm)12043.59375σl1=60预应力筋形式10内缩值a=50288.59080288.59375σl5=σl4=3.25E+0419.101.713.5015.2413201.95E+051500.52360.0000253602.00E+05℮pn=(σpeApypn-σ'peA'py'pn-σl5Asysn+σ'l5A'sy'sn)/Np=σp0=σcon-σl-αEσpc=反向摩擦影响长度lf(mm)混凝土预应力筋弹性模量Es孔道每米长度局部偏差摩擦系数κ预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数μ内力值张拉控制应力σcon=σpe=σcon-σl=Np=σpeAp+σ'peA'p-σl5As-σ'l5A's=σpc=Np/An±Np×℮pn×yn/In±M2×yn/In=σ'pe=σ'con-σ'l=说明：本计算程序单位一律采用：牛顿（N）、毫米（mm）有效预应力值输入判断应力损失信息Np0=σp0Ap+σ'p0A'p-σl5As-σ'l5A's=706.150210.00150688.903.35E+051.29E+084.84E+073853151.86E+103153.81E+025.23E+143.06E+145.20E+082.671.322.02.67E+14净截面允许出现裂缝（标准组合）应力验算截面信息不出现裂缝（标准组合）2222同向出现允许出现两端简支不同向不出现不出现两端固端混凝土强度等级序号fckftkfcftEc6C15110.001.277.200.912.20E+04N/mm2C20213.401.549.601.102.55E+04N/mm2C25316.701.7811.901.272.80E+04N/mm2C30420.102.0114.301.433.00E+04N/mm2C35523.402.2016.701.573.15E+04N/mm2C40626.802.3919.101.713.25E+04N/mm2C45729.602.5121.101.803.35E+04N/mm2C50832.402.6423.101.893.45E+04N/mm2C55935.502.7425.301.963.55E+04N/mm2C601038.502.8527.502.043.60E+04N/mm2C651141.502.9329.702.093.65E+04N/mm2C701244.502.9931.802.143.70E+04N/mm2C751347.403.0533.802.183.75E+04N/mm2C801450.203.1135.902.223.80E+04N/mm2普通钢筋种类序号fykfyf'yEs3HPB23512352102102.10E+05N/mm2HRB33523353003002.00E+05N/mm2HRB40034003603602.00E+05N/mm2RRB40044003603602.00E+05N/mm21/160.0615/4821/16有效应力σpe=1000.00均布荷载q=1.782264预应力筋根数n=8梁跨度L=16200单根面积A=140均布荷载下挠度5.70预应力总面积Ap=1120弹性模量Es=2.06E+05总有效预应力Npe=1.12E+06截面惯性矩I=1.36E+09预应力偏心距离e=307混凝土弹性模量Ec=3.25E+04预应力弯矩值Mp=3.44E+08αE=Es/Ec=6.34E+00预应力反拱值=33.53换算惯性矩Ieq=1.79E+09上翼緣宽b=250均布荷载q=10上翼緣厚t=28混凝土翼板宽度bc=1450下翼緣宽bb=250混凝土厚度hef=100下翼緣厚tt=28混凝土翼板截面面积Aef=145000腹板净高hw=544混凝土翼板截面惯性矩Ief=1.21E+08腹板厚tw=16挠度值24.26总高h=600混凝土换算宽度beq=229混凝土翼