高二文科数学试题

高二文科数学试题（时间120分钟共计150分）一．选择题（共计12小题，每题5分，共60分）1．已知命题p：“0，有成立”，则p为（）0，有1成立≤0，有≥1成立≤0，有l成立0，有≤l成立2.已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为()3.“是“直线与圆相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知命题，命题.如果“”与“”同时为假命题，则满足条件的为（）A．B．C．D．5.设，则是与直线互相垂直的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件6.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（）A．11B．9C．5D．37.下列双曲线中，渐近线方程为的是（）（A）（B）（C）（D）8．已知点A（3，1）是直线l被双曲线所截得的弦的中点，则直线l的方程是（）9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）(B)(C)(D)10.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√211.若，则方程表示的曲线只可能是(）[来源:学+科+网]12.已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知是双曲线（）的一个焦点，则．14.一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。15.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为。16.椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是．三.解答题（本大题共六小题，共70分）17.(1)过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为,求其直线方程．(2)已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上,求圆M的方程.1.已知有两个不等的负数根，函数在上是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围．19.如图，三棱台中，分别为的中点.（I）求证：平面；（II）若求证：平面平面.20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为.（Ⅰ）求E的离心率e;（Ⅱ）设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB.21.已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（I）求椭圆的离心率；（II）若垂直于轴，求直线的斜率；（III）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．22.如图，在三棱锥中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.（1）证明：；（2）求直线和平面所成的角的正弦值.22．（12分）已知椭圆C:过点，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过右焦点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.9.设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为23，并且椭圆与圆x22y-4x-2y+025交于A,B两点,若线段AB的长等于圆的直径。（1）求直线AB的方程；（2）求椭圆的方程.10.在直角坐标系中，△ABC两个顶点C、A的坐标分别为（0，0）、)0,32(，三个内角A、B、C满足)sin(sin3sin2CAB.求顶点B的轨迹方程；11.设F1为椭圆192522yx的右焦点,AB为过原点的弦.则△ABF1面积的最大值为.12.已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.(1)求椭圆的方程;(2)又设点P在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2.15.在△ABC中,BC=24,AC､AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.16.已知P（x0,y0）是椭圆12222byax（a＞b＞0）上的任意一点，F1、F2是焦点，求证：以PF2为直径的圆必和以椭圆长轴为直径的圆相内切.19.已知直线l与椭圆)0(12222babyax有且仅有一个交点Q，且与x轴、y轴分别交于R、S，求以线段SR为对角线的矩形ORPS的一个顶点P的轨迹方程．20.如图,椭圆2222byax=1(ab0)的上顶点为A,左顶点为B､F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C､D两点,作平行四边形OCED,E恰在椭圆上(1)求椭圆的离心率;(2)若平行四边形OCED的面积为6,求椭圆方程.22.已知直线l:6x-5y-28=0与椭圆c:12222byax(0ba,且b为整数)交于M､N两点,B为椭圆c短轴的上端点,若△MBN的垂心恰为椭圆的右焦点F.(1)求椭圆c的方程;(2)(文科)设椭圆c的左焦点为'F,问在椭圆c上是否存在一点P,使得60'PFF,并证明你的结论.