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-1-第1章动量守恒研究-2-第1节动量定理-3-第1节动量定理首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习情境导入课程目标用一条细线悬挂着一个重物,把重物拿到悬挂点附近,然后释放,重物可以把细线拉断。如果在细线上端拴一段橡皮筋,再把重物拿到悬挂点附近释放,细线就不会被拉断了(如图所示)。想想这是什么道理。1.理解动量的概念,知道冲量的定义,知道动量、冲量都是矢量。2.知道动量的变化也是矢量,会正确计算一维情况下的动量变化。3.理解动量定理的确切含义和表达式,知道动量定理也适用于变力。4.能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。5.会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。-4-第1节动量定理JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习1.动量运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量,即p=mv。动量是矢量,它的方向与物体运动速度的方向一致。思考动量和动能都是由质量和速度定义的物理量,两者间有什么不同?提示:动量是矢量,动能是标量,动量和动能分别从不同的角度描述物体的运动效果。-5-第1节动量定理JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习2.动量定理(1)冲量:力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量,即I=Ft。冲量是矢量,也是过程量。恒力的冲量的方向与力的方向相同。说明I=Ft只适用于恒力冲量的求解。(2)动量定理:动量定理的内容是物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。表达式为I=Δp。说明物体受变力作用时动量定理同样适用。-6-第1节动量定理JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习3.碰撞与缓冲的实例分析(1)利用碰撞时产生的强大冲力可以对外做功。例如,冲床冲压工件时,冲头与工件的碰撞时间很短,在冲头与工件间产生很大的作用力,冲压工件就是利用了这种作用力。(2)为保证驾乘人员的安全,车内人员都必须系上安全带,有的汽车在相关部位还装了安全气囊。这些措施可以起缓冲作用,减轻交通事故对车内人员的伤害。-7-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三动量及动量变化●问题导引●我们都有这样的体验,如图所示,一个大人从你身旁走过,不小心碰了你一下,可以使你打个趔趄,甚至摔倒。但是,如果碰你的是个小孩,尽管他走得跟那个大人一样快,打趔趄甚至摔倒的可能就是他。可见,当我们考虑一个物体的运动效果时,只考虑运动速度是不够的,还必须把物体的质量考虑进去。不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后物体mv的矢量和保持不变,其他实验和观察到的事实也都得出同样的结论,这表明mv是一个具有特别物理意义的量。那么是否可以用mv来描述物体的运动效果呢?提示:可以。物理学中将运动物体的质量和速度的乘积称为动量。-8-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三●名师精讲●1.对动量的认识(1)动量是状态量:进行动量运算时,要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量,p=mv中的速度v是瞬时速度。(2)动量的矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。有关动量的运算,如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。(3)动量的相对性:物体的动量与参考系的选择有关。选不同的参考系时,同一物体的动量可能不同,通常在不说明参考系的情况下,物体的动量是指物体相对地面的动量。-9-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三2.对动量变化的认识动量是矢量,动量的变化量也是矢量,Δp=p'-p为矢量表达式。当p'、p在同一直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为代数运算;当p'、p不在同一直线上时,应依据平行四边形定则运算。特别提醒(1)动量和速度都是描述物体运动状态的物理量,但它们描述的角度不同。动量是从动力学角度描述物体运动状态的,它描述了运动物体能够产生的效果;速度是从运动学角度描述物体运动状态的。(2)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,动量是矢量,动能是标量,它们之间数值的关系是:Ek=𝑝22𝑚,p=2𝑚𝐸k。-10-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三【例题1】质量相等的A、B两个物体,沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面,由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1,如图所示,则A、B两物体()A.滑到h1高度时的动量相等B.滑到h1高度时的动能相等C.由h2滑到h1的过程中物体动量变化相等D.由h2滑到h1的过程中物体动能变化相等-11-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三解析:两物体由h2下滑到h1高度的过程中,机械能守恒,mg(h2-h1)=12mv2,v=2𝑔(ℎ2-ℎ1),物体下滑到h1处时,速度的大小相等,由于α不等于β,速度的方向不同,由此可判断,物体在h1高度处动能相同,动量不相同。物体运动过程中动量的变化量不同,而物体动能的变化量相等。答案:BD题后反思动量和动量的变化量都是矢量,对于矢量而言,大小和方向有一个因素不同,则矢量就不相等。-12-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三冲量的计算●问题导引●如图所示,同样的鸡蛋从同一高度落到不同地面上产生的效果为何不同?提示:作用时间不同导致作用力不同。-13-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三●名师精讲●1.冲量的理解(1)冲量的绝对性。由于力和时间均与参考系无关,所以力的冲量也与参考系的选择无关。(2)冲量是矢量。冲量的运算服从平行四边形定则,合冲量等于各外力的冲量的矢量和,若整个过程中,不同阶段受力不同,则合冲量为各阶段冲量的矢量和。(3)冲量是过程量,它是力在一段时间内的积累,它取决于力和时间这两个因素。所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。-14-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三2.冲量的计算(1)恒力的冲量:公式I=Ft适用于计算某个恒力的冲量,这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积,冲量的方向与恒力的方向一致。若力为同一方向均匀变化的力,该力的冲量可以用平均力计算;若力为一般变力,则不能直接计算冲量。(2)变力的冲量:①变力的冲量通常可利用动量定理I=Δp求解。②可用图象法计算,如图所示,若某一力的方向恒定不变,那么在Ft图象中,图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt=t2-t1内的冲量。-15-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三【例题2】如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5kg的物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2s的时间内,物体所受各力的冲量。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)点拨:判断各力的大小和方向是解题的关键。解析:物体所受合力的冲量由I=Ft可知:重力的冲量IG=mgt=100N·s,方向竖直向下;支持力的冲量𝐼𝐹N=FNt=mgcosα·t=80N·s,垂直于斜面向上;摩擦力的冲量If=Fft=μmgcosα·t=16N·s,沿斜面向上。答案:重力的冲量为100N·s,竖直向下支持力的冲量为80N·s,垂直斜面向上摩擦力的冲量为16N·s,沿斜面向上-16-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三题后反思恒力的冲量可用I=Ft直接求解大小,方向与力的方向一致。触类旁通在上题中,物体所受合外力的冲量是多少?答案:44N·s,方向沿斜面向下。-17-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三动量定理的理解和应用●问题导引●杂技表演时,常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块,石裂而人不伤。这是什么道理?提示:石块很大意味着它的质量很大;“猛击”表示作用力很大,且作用时间极短;“人未受伤”说明大石块对人身体的压强不大。用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块,大石块受到很大的打击力而破裂,但是,根据动量定理Ft=mvt-mv0得vt-v0=𝐹𝑡𝑚,对大石块来说,虽然受到的作用力F很大,但力作用时间极短,而大石块的质量又很大,因而引起的速度变化就很小,即大石块几乎没有向下运动,对人的作用力并不大,而且石块与人的身体接触面积又较大,由p=𝐹𝑆知人身体受的压强并不很大,故此人不会受伤(当然,这还和表演者的技术本领有关)。-18-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三●名师精讲●1.动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系,即合外力的冲量是原因,物体的动量变化量是结果。(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。(3)动量定理表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。(4)动量定理具有普遍性,即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线,作用力不论是恒力还是变力,几个力作用的时间不论是相同还是不同,动量定理都适用。-19-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三2.动量定理的应用(1)定性分析有关现象:①物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大;力的作用时间越长,力就越小。例如:冲床冲压工件时,缩短力的作用时间,产生很大的作用力;而在搬运玻璃等易碎物品时,包装箱内放些碎纸、刨花、塑料等,是为了延长作用时间,减小作用力。②作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大;力的作用时间越短,动量变化量越小。例如:用铁锤猛击放在“气功师”身上的石板时,石裂而不伤人,就是由于铁锤打击石板的时间极短,铁锤对石板的冲量很小,石板的动量几乎不变,躺着的“气功师”才不会受伤害。-20-第1节动量定理ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三(2)定量计算某过程中合外力的冲量或动量变化量:根据动量定理,一个物体的动量变化量Δp与合外力的冲量大小相等,方向相同,据此有Δp冲量F合、tΔp例如求平抛物体在一段时间内动量的变化,就可用重力的冲量来代替:Δp=mg·Δt。如求匀速圆周运动的物体在某段时间内向心力的冲量,由于向心力是变力,不能用力乘时间直接求,只能用动量的变化来替换:I向心=mv'-mv。(3)应用动量定理定量计算的一般步骤:①选定研究对象,明确运动过程。②进行受力分析和运动的初、末状态分析。③选定正方向,确定物体初、末态的动量,根据动量定理列