第六章-决策分析方法

管理工程学院系统工程殷复鹏山东建筑大学管理学院管理工程学院系统工程人员作为参谋、智囊，将各种行动方案及其后果信息提供给决策者，让他们凭经验、直觉作出判断。系统工程人员着重于“谋”，而决策者着重于“断”。系统工程各阶段的工作都属于“谋”的范围，那么在“断”的过程中系统工程人员是否可继续发挥作用？回答是肯定的。这不仅因为谋和断的关系密切，开明的决策者在断的过程中希望听取系统工程人员的意见，而且在系统分析中形成的评价和判断规则，实际上为决策者提供了“断”的科学方法和思路。决策分析就是一种规范的“断”的技术。第六章决策分析方法管理工程学院第六章决策分析方法第一节管理决策概述第二节风险型决策分析第三节冲突分析管理工程学院第一节管理决策概述引子：购买酿酒厂股票5500股二战爆发，谷物限制。每股价30$，股息为一桶威士忌。5500桶威士忌兑上80%土豆酒精售余3000桶，接受化学家建议。15000桶威士忌继续勾兑混和酒1944年8月，谷物限制放开。哈默决策问题举例管理工程学院第一节管理决策概述引子：哈默哈默：亿万富翁，美国实业界传奇式人物。少年得志，二十岁出头就是百万富翁。干一行成一行，行行挣大钱。总是在陌生的领域经营，但每每得手。在苏联造过铅笔，二战期间在美国酿过酒，饲养过纯种牛，开采过矿石，办过石油公司。管理工程学院第一节管理决策概述1.基本概念决策的定义：狭义理解：决策即作出决定。70年代前，“决策”在我国被狭隘地看作政治用语，即“决定政策”。改革开放后，随着人们对国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽了。广义理解：决策是一个过程，是人类的基本行为。决策是以问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。所谓决策是人类的基本行为，是由于人类在行动之前一般都有一个思考和选择的过程，哪怕这个过程的时间极为短暂，这个过程就是决策。管理工程学院第一节管理决策概述1.基本概念系统决策的定义：为实现特定的系统目标，运用系统工程方法对涉及的诸因素进行系统分析，对若干可行方案进行综合评价，从中选择最佳方案或满意方案所作出的决定。诺贝尔奖获得者西蒙认为，系统决策分为四个阶段：（1）情报阶段：调查环境，寻求决策的条件和依据；（2）设计阶段：制定和分析可行方案；（3）抉择阶段：从可行方案中选一个行动方案；（4）实施与评价阶段：将行动方案付诸实施并评审。管理工程学院第一节管理决策概述系统决策的特点：（1）系统决策面临的一般都是难度很大的多目标决策问题；（2）须用素质决策与数量决策结合的方法解决系统决策问题；（3）必须符合动态反馈的原则。管理工程学院第一节管理决策概述系统决策问题的四个条件：（1）试图达到的明确目标；（2）不以决策者主观意志为转移的自然状态(一般两种以上)；（3）两个或两个以上的可供选择的行动方案；（4）不同行动方案在不同自然状态下的益损值可测。管理工程学院第一节管理决策概述2.决策问题的基本模式和常见类型系统决策模型：),(jiijAfWnjmi,,2,1;,,2,1iAj——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素；——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属状态变量，是决策者不可控因素；ijW——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫易损值、效用值。管理工程学院第一节管理决策概述2.决策问题的基本模式和常见类型系统决策模型：写成矩阵形式状态概率益损值方案AAAAmi212121θ1θ2…θj…θnP1P2...Pj...Pn管理工程学院系统决策常见的类型：决策问题的要素决策问题的类型完全把握不完全把握完全不把握确定型决策风险型决策对自然不确定—不确定型决策对人不确定—对抗型决策（对策）A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策个人、群体决策决策者W管理工程学院第一节管理决策概述3.几类基本决策问题的分析–确定型决策–风险型决策–不确定型决策–对抗型决策–多目标决策管理工程学院确定型决策方法（1）定义是对未来状态已有确定把握时的决策。（2）它具备以下四个条件：•存在着一个明确的目标；•未来只有一种确定的自然状态；•有两个以上的可行方案；•各方案的在确定状态下的益损值可测。（3）方法：线性规划、目标规划。管理工程学院确定型决策方法——线性规划法确定型决策问题通常都可转化为在一定的条件（约束条件）下求收益最大值或损失最小值的问题，因此完全可以用运筹学的线性规划方法去解决。管理工程学院确定型决策方法——线性规划法[例]生产优化安排的数学模型某化工厂生产A、B两种产品，已知：生产A产品一公斤需耗煤9T，电力4000度和3个劳动日，可获利700元；……B…………………4T，……5000度…10……，………1200元。因条件限制，这个厂只能得到煤360T，电力20万度和劳动力300个，问：如何安排生产（即生产A、B产品各多少？）才能获利最多，请建立解决此问题的数学模型。活动资源产品A生产（1公斤）产品B生产（1公斤）资源的限制煤（T）94360电力（千度）45200劳动日（个）310300获利（百元）712管理工程学院确定型决策方法——线性规划法设生产A、B产品各为x1，x2公斤，则此问题变为求x1，x2满足下列条件:9x1+4x2≦3604x1+5x2≦2003x1+10x2≦300x1≧0,x2≧0(1)使得总获利最大：max7x1+12x2(2)显然(1)为约束条件，(2)为目标函数，这是一个典型的线性规划模型。管理工程学院确定型决策方法——线性规划法9x1+4x2=360x1x2408030609003x1+10x2=3004x1+5x2=200C(20,24)最优生产计划为：A产品：20公斤B产品：24公斤最大获利为42800元图解法：目标函数等值线：Z=7x1+12x2管理工程学院第二节风险型决策分析如所面临的未来状态不是完全确定的，而是具有随机性，且其概率可以估计，则根据概率计算得到的结果进行决策，其把握性比完全不确定型决策的把握性要大一些，但也还是要冒一定的风险。因此，将随机性决策称为风险型决策。风险型决策的五个条件（1）存在决策者企图达到的明确目标；（2）存在决策者可选择的两个以上方案；（3）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态；（4）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来；（5）可以估算出来各种状态出现的概率。若缺少条件（5），即成为完全不确定型决策问题。管理工程学院第二节风险型决策分析1.风险型决策分析的方法（1）期望值法把所采取的行动方案看成是离散的随机变量，则m个方案就有m个离散随机变量，离散变量所取之值就是行动方案相对应的损益值。离散随机变量X的数学期望为：miiixpXE1)(式中：管理工程学院第二节风险型决策分析例6-1：显然，应选取中批生产方案(A2)作为决策方案。状态概率值（万元）行动方案大批生产(A1)中批生产(A2)小批生产(A3)价格上涨θ10.3期望益损值4032-6363424201614益损价格不变θ2价格不变θ30.60.130.633.617.0管理工程学院（2）决策树法所谓决策树，就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标（准则）可以是益损值期望值或经过变换的其他指标值。决策树如下图所示。123决策点自然状态点自然状态点概率枝概率枝概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点方案分枝方案分枝修枝方块为决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方案分枝。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。管理工程学院（2）决策树法例6-1决策树：价格上涨，0.3价格不变，0.6价格下跌，0.1123440万元32万元-6万元36万元34万元24万元20万元16万元14万元30.6万元33.6万元17.0万元A1A2A3价格上涨，0.3价格不变，0.6价格下跌，0.1价格上涨，0.3价格不变，0.6价格下跌，0.1管理工程学院（3）多级决策树有些决策问题需要经过多次决策才告完成，这种决策问题叫做多级决策问题。例6-2：某化妆品公司生产BF型号护肤化妆品。由于现有生产工艺比较落后，产品质量不易保证，且成本较高，销路受到影响。若产品价格保持现有水平无利可图，产品价格下降还要亏本，只是在产品价格上涨时才稍有赢利。为此公司决定要对该产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度高的生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。根据公司以往引进和自行设计的工作经验显示，引进生产线投资较大，但产品质量好，且成本较低，年产量大，引进技术的成功率为80%。而自行设计生产线，投资相对较少，产品质量也有保证，成本也较低，年产量也大，但自行设计的成功率只有60%。进一步考虑到无论是引进或自行设计生产线，产量都能增加，因此，公司生产部门又制定了两个生产方案：一是产量与过去相同（保持不变）；二是产量增加，为此有需要进行决策。最后若引进或自行设计均不成功，公司只得仍采用原有生产工艺继续生产，产量保持不变。管理工程学院（3）多级决策树公司打算该护肤化妆品生产5年。根据以往价格统计资料和市场预测信息，该类产品在今后5年内价格下跌的概率为0.1，保持原价的概率为0.5，而涨价的概率为0.4。通过估算，可得各种方案在不同价格状态下的益损值如表所示：对各方案进行决策。管理工程学院（3）多级决策树建立多级决策树：跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-100万元0125万元跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-250万元80万元200万元跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-400万元100万元300万元跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-100万元0125万元跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-250万元0125万元跌价（0.1）原价（0.5）涨价（0.4）-350万元-250万元650万元95万元130万元130万元112万元75万元100万元100万元76万元112万元管理工程学院第二节风险型决策分析2.信息的价值是否值得花费一定数量的代价获得必须的信息以供决策之需呢？如何评价信息价值？决策所需要的信息一般分为两类：一类是完全信息，即据此可以得到完全肯定的自然状态信息。另一类是抽样信息，是不完全可靠信息。管理工程学院完全信息的价值例6-3：某化工厂生产一种化工产品，对据统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分为5个等级（即5种状态），每个等级（状态）的概率如表6-3所示。表6-3五种状态及其概率值通过进一步分析可知，次品率的高低与该产品所用主要原料的纯度有关。今已知，化工原料纯度越高，次品率越低，反之，次品率越高。而化工原料的纯度高低，又与运输、保存日期等因素有关。为此，工厂主管生产的部门建议在生产该产品前，现对该化工原料增加一道“提纯”工序。通过提纯工序，能使全部原料处于S1状态，从而降低了次品率。管理工程学院完全信息的价值但是增加提纯工序就增加了工序费用。经过核算可知，每批原料的提纯费用为3400元。经估算，在不同纯度状态下其益损值如表6-4所示。表6-4益损值表如果生产前先将化工原料检验一下，通过检验可以掌握每批化工原料处于何种纯度状态，这样可以对不同纯度的原料采用不同的策略，即提纯或不提纯，从而使益损期望值为最大。用决策树法对该问题进行分析。管理工程学院1000元4400元A1A21000元3200元A1A21000元2000元A1A21000元800元A1A21000元-400元A1A21000元10