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§1.3速度与加速度本节教学案例设计人:福建省建瓯一中彭交岭教学内容分析1.内容和地位在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”的内容标准中涉及本节的内容有：“经历匀变速直线运动实验研究的过程，理解位移、速度、和加速度，体会在实验中发现自然规律中的作用”。本节速度、加速度是描述运动的重要物理量，理解速度和加速度概念，是学习匀变速直线运动规律的基础。物体的运动是日常生活中最为常见的现象，学生对匀速物体的运动已有自己的认识，可成为教学的起点，通过探究实验和科学的辨析，真正理解描述变速运动规律的重要物理量：速度、加速度。本节研究平均速度所应用的等效替代思想和定义加速度的所应用的比值法、研究瞬时速度所应用的极限法等都是物理学中常用的研究方法，在教学中教师引导学生主动学习这几种方法，为以后应用类似方法来解决物理问题，领悟形异质同的物理模型打下基础。教学过程中还应让学生感受实验探究的过程，使学生从中理解和领会研究物理问题的途径打下良好的基础。2、教学目标（1）、经历实验探究变速直线运动的平均速度、瞬时速度的过程，理解速度、加速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。（2）、体会物理问题研究中科学思维方法的应用，学会用比值法、等效替代来研究物理问题,体会数学在研究物理问题中的重要性。（3）善于发表自己的见解，感受合作学习的快乐。勇于克服困难，保持探究的热情。教学重点、难点1、理解平均速度、瞬时速度、加速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。2、加速度的概念及物理意义。3、利用极限法由平均速度推导瞬时速度；怎样由瞬时速度的变化导出加速度的概念。案例设计：一、导入新课1、复习匀速直线运动的特点和运动快慢的描述方法—速度的定义。2、教师举例：物体有着各式各样的运动，不仅不同的物体运动的快慢程度不一样，而且同一物体在不同段的快慢程度也可以不同，请同学们举出日常生活中这种类型物体运动的实例。（如蜗牛的爬行运动、飞机的起飞、物体沿斜面下滑，火车出站和进站的运动等。）3、引导学生思考：那么如何比较变速直线运动的物体的运动快慢呢？二、新课教学1、平均速度教师设问：（1）在运动会的100米短跑上，运动员在整个过程中跑的快慢一样吗？（2）你如何判断哪位运动员跑的快，用什么方法？请同学们以小组为单位讨论并选派代表发言。预测：学生对物体运动快慢认识可能有下面几种：1、同样长短的位移，看谁用的时间少；2、如果运动的时间相等，可比较谁通过的位移大；3、…教师：同学们提出的这些比较方法都是正确的。教师进一步提问：如果运动的时间不相等，通过的位移也不相等。又如何比较快慢呢？有一小部分学生会回答：单位时间内的位移来比较，就找统一标准。目的：引导学生用比值法来研究变速直线运动物体的运动快慢，人们在长期对运动的研究的过程中为了能描述变速直线运动的快慢，逐步建立了平均速度的概念。用平均速度来表示物体在某段位移的平均快慢程度。探究性实验：利用打点计时器、斜面、小车、纸带等仪器来研究变速直线运动的快慢。（以4人为一小组做实验，教师先介绍打点计时器的原理，两点之间的时间间隔是多少？而后由学生动手做）请同学们观察一个实验：小车沿斜面滑下做变速直线运动的例子：让小车后固定一小纸带，小车运动时会拖着小纸带一起运动，小纸带穿过一个打点记时器，通过打点记时器把小车在连续相等的的各个位置（小纸带的点）记录下来。教师：指导同学们对纸带打的不同时刻的点进行分析、重点指导如何采集数据进行分析，指导学生采集OA、AB、BC、CD、DE、EF各段的位移，而后研究各小段运动的快慢。通过师生讨论方式进行探究：OABCDEF预测：（各学生代表的分析）1、粗略的研究变速直线运动中哪一段运动快慢，可用相等时间的位移比较；2、粗略的研究变速直线运动中哪一段运动快慢，可以用这段的位移s跟发生这段位移所用3、……在师生讨论的基础上，总结得出平均速度：可用研究匀速直线运动的速度的方法来求变速直线运动的平均速度---等效替代方法：研究任何一个变速直线运动的快慢，都可以找到一个与它等效的匀速直线运动来粗略地描述它。平均速度就是粗略地表示做变速运动的质点运动快慢的物理量，采用描述匀速直线运动速度的方法：等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。用svt表示。由速度的定义式中可看出，v的单位由位移和时间共同决定，国际单位制中是米每秒，符号为m/s或m·s—1，常用单位还有km/h、cm/s等，而且平均速度是既具有大小，又有方向的物理量，即矢量。针对学生上面计算纸带OA、AB、BC、CD、DE、EF的各小段小车运动的快慢，继续讨论对平均速度还有什么新的认识？预测：1：通过分别计算出OA、AB、BC的平均速度，三段的值都不相同，说明不同段计算出的平均速度是不一样的。2：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑10米，既平均速度是10m/s。3：百米运动员平均速度虽是10m/s，并不是他每一秒都跑10m，谁也说不来他在哪1秒跑了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米。4：……教师在学生充分讨论的基础上总结归纳：百米运动员平均速度虽是10m/s，它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。所以就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。但这个10m/s只代表这100米内（或10秒内）的平均速度，平均速度的大小与哪段时间（或与哪段位移）密切相关，不同段计算出的平均速度一般是不一样的。2．瞬时速度通过师生对话方式进行探讨：师：平均速度只能粗略表示运动的快慢程度，那么，如果要精确地描述变速直线运动的快慢，应怎样描述呢？生：那就必须知道某一时刻（或经过某一位置）时物体运动的快慢，师：对，这就是瞬时速度。瞬时速度：运动的物体在（经过）某一时刻（或某一位置）的速度。师生合作的探究性实验：利用光电门装置来研究一小段位移内的平均速度的变化，运用极限方法来理解瞬时速度的物理意义。（1）由教师介绍光电门装置的作用，及小车（车上插有不同宽度的遮光板）沿斜面下滑的情形。（2）由各小组推选三位同学到讲台在教师的指导下做研究性的实验：a：保持光电门与小车的距离和斜面的倾角不变，改变插在车上遮光板的宽度，由svt来求小车经光电门位置后运动了遮光板的宽度这一小段时间内的平均速度，探究当小车经过同一位置时，遮光板的宽度逐渐变小时，平均速度的值的变化有什么规律？（各小组利用采集的数据进行计算、讨论）B：保持光电门与小车的距离及车上遮光板的宽度不变，增大斜面的倾角，探究当小车过相同位置运动时，小车经遮光板的宽度这一小段时间内的平均速度的变化，有什么规律？（各小组利用采集的数据进行计算、讨论），可以让学生根据收集的数据分析，发表自己的见解。若需要可通过教师设问、学生讨论来研究。教师可提出：1、小车沿相同倾角的斜面滑下经过某一段距离时的位移越短，平均速度速度变化是越大还是越小？2、小车过沿斜面滑下经过某一相同距离时时间越短，平均速度速度变化是越大还是越小？电源遮光板光电门预测学生回答：1：当小车沿斜面滑下过程中，在研究某一段运动时、若位移非常小时，平均速度的变化已经非常不明显了2：当小车沿斜面滑下过程中，在研究某一段运动时、若时间非常短时，平均速度的变化已经非常不明显了3：以上两种情形下平均速度的变化已经看不出来了。教师提出问题：既然平均速度的变化已经看不出来了，是否可以把这段运动看成是匀速直线运动呢？能否用这一小段运动的平均速度来表示这小段运动中任何位置的瞬时速度呢？学生通过推理讨论得出：既然平均速度的变化已经看不出来了，就可以把这段运动看成是匀速直线运动，利用这一小段运动的平均速度表示这小段运动中任何位置的瞬时速度。教师总结：这就是瞬时速度的物理意义：既当位移足够小时（或时间足够短时），可以认为物体的运动已经是匀速直线运动，所求的平均速度就可以代表这一小段运动中任何时刻的瞬时速度。在直线运动中，瞬时速度的方向即物体在这一位置的运动方向，所以瞬时速度是矢量。通常我们只强调其大小，把瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称为速率，是标量。小实验师：同学们是否观察过摩托车时或汽车运动时驾驶位置前的速度计，它显示的速度就是摩托车时或汽车这一时刻的瞬时速度。速度计的原理就是一个小型发电机与电流计连接，而摩托车或汽车运动的瞬时速度与发电机转动的快慢成正比，电流计得到的电流的大小又与发电机转动的快慢成正比，这样电流计得到的电流就被换成速度示数。为每一小组同学准备一个小型发电机、电流计及细线（用于绕在发电机的转子上）用手拉细线，观察：当手拉的瞬时速度越大；发电机的转速怎样变化？电流计的示数又怎样变化？4、加速度师：下面表格提供了几种物体运动的情况，同学们以小组为单位根据表格的信息针对运动速度的变化情况进行讨论（培养学生获取有用信息的能力），也可以让学生思考以下的问题？运动物体初始速度m/s经过的时间/S末了速度m/s赛车大型运输飞机火车开动时在枪膛内运动的子弹03000010501000.0150400308001、各物体运动时速度的变化情况如何？请思考：为什么可以用这种方法来求得小车运动通过某位置的瞬时速度？2、、能否用分析物体运动的快慢的比值方法来分析速度变化的快慢呢？（必须在第1思考题回答后才能提出第2个思考题）（类比迁移方法）预测：学生可能从以下几种情况思考：1）每个运动物体速度的变化各是多少？2）比较每个运动物体速度的变化的值和所用的时间之间的关系。3）比较每个运动物体速度的变化与所用时间的比值的大小关系。教师总结：同学分析得都很好，几位同学分析的角度有所不同。有的同学分析的是谁速度变化得多；有的同学分析的是单位时间内谁速度变化得多，即谁速度变化的更快？怎样来表示这种不同？若要比较速度变化的多少，只要知道末速度和初速度的差值，若要比较速度变化快慢，不仅要知道速度变化的多少（末速度和初速度的差值），还要知道完成这一速度变化所用的时间，比较时要看单位时间内的速度变化的平均快慢。教师对学生的各种思考与计算给予充分的肯定。设运动物体的初速度为0v，末速度为tv，在t时间内物体速度的变化为0tvv。引导学生用类比迁移方法由svttovvt来表示速度变化的快慢。为了比较物体运动的速度变化的快慢，我们用加速度来表示：物体速度变化跟发生这一变化所用的时间的比，叫物体运动的加速度，设运动物体的初速度为0v，末速度为tv，在t时间内物体速度的变化为0tvv：则加速度用a表示为：0tvvt教师引导学生同样运用类比迁移方法，归纳得出：加速度不仅有大小，而且有方向，加速度是矢量,在直线运动中，加速度的方向有与速度的方向同向与反向两种情形；当加速度的方向与速度同向时，物体运动速度越来越大；做加速运动，当加速度的方向与速度反向时，物体运动速度越来越小；做减速运动。加速度的单位由速度的单位和时间的单位决定，速度的单位是米/秒（m/s），时间的单位是秒（s），加速度的单位就是米/秒2（m/s2），读“米每二次方秒课堂练习：[例题1]猎豹由静止开始起跑，经2s的时间，速度达到70km/h,猎豹的加速度是多大？是正值还是负值，是加速还是减速运动？[例题2]列车以30m/s的速度行驶，司机发现前方路段给出低速行驶的信号后，采取自动措施，在10s内使列车的速度减少到10m/s，求列车的加速度。列车是加速还是减速运动？课堂内容小结1、平均速度的概念及物理意义；2、瞬时速度的概念及物理意义；速度的大小（速率）的物理意义。3、加速度的物理意义和加速度的简单应用。案例评析本节课教学设计注重学生知识的形成过程。教师注重创设问题情境，留给学生独立的观察思考和实验的空间，激发学生探究的热情。学生在已有的认知条件下，即根据学生已掌握的匀速直线运动的速度知识，以小组为单位，让学生亲身经历实验和理论探究的过程，学生在小组讨论中充分展示自己的观点，激发学生的问题意识和创新意识，较好地理解平均速度、瞬时速度、加速度的物理意义。学习过程中注重体会推理、演绎、归纳等科学思维方法，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。