高中物理必修2《万有引力与航天》整章基本概念复习课

万有引力·天体运动复习课开普勒行星运动定律1.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。平面上，到两定点﹙焦点﹚的距离之和为定值的点的集合—椭圆2.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小。24GMk3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。a3/T2=k，k为对所有行星都相同的常量，k与中心天体的质量有关。中心天体相同22213231TTaa1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。2.对某一行星来说，它绕太阳做匀速圆周运动。3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。kTr2322213231TTrr行星的轨道与圆十分接近太阳对行星的引力F=mv2/r又因2/rmF\/2Trv/4rkmF22\/4TmrF22\23/kTr又为引力常量GrGMmF2/\rMmF2/\FFrmF2/行星对太阳的反作用rMF2/月-地检验若m在地面附近受引力F=GM地m/R地2月球受地球的引力F月=GM地m月/r地月2则地面附近自由落体加速度g=GM地/R地2月球向心加速度a月=GM地/r地月2又r地月≈60R地，那么g=3600a月由当时测得的g和a月之值，确有g=3600a月万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，即F=Gm1m2/r2（r为两质点间或两球心间的距离）卡文迪许测GG=6.67X10-11Nm2/kg2测地球的质量若不考虑地球自转，地表物体的重力：2RMmGmg∴地球质量为：地球半径地面重力加速度，RgGgRM2卡文迪许——能测定地球质量的人计算中心天体的质量M知道m与M间的距离(即m的轨道半径）r及m的运行周期T，可求M2324GTrM\2Tr224rmMmGmMr发现未知天体笔尖下发现的行星——海王星哈雷彗星的“按时回归”任一天体表面重力加速度公式2RMGg天体质量天体半径人造地球卫星rGMvrvmrMmG\22对近地卫星：skmRGMv/9.72skmgRvRvmmg/9.7所以或者MrRMmm第一宇宙速度：7.9km/s，近地卫星的速度，又叫环绕速度，是卫星的最大运行速度和最小发射速度；第二宇宙速度：11.2km/s，又叫脱离速度；第三宇宙速度：16.7km/s，又叫逃逸速度。齐奥尔科夫斯基人造地球卫星黑洞黑洞：质量很大﹑半径很小的天体。黑洞的脱离速度cRGMv2某天体外A点处重力加速度MrRA2rMGgA经典力学的局限性经典力学的基础是牛顿运动定律经典力学只适用于宏观物体的低速运动经典力学是相对论与量子力学的特殊情形：物体静止时的质量时的质量，：物体在速度为02201mvmcvmm解天体运动问题的公式rTrrvrMGgaagmrTmrmrvmrMmG222222222244向g为m所在处的重力加速度Mrm重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力充当物体随地球自转而做圆周运动所需的向心力。重力约等于万有引力。纬度越高，重力越大。在同一纬度，高度越大，重力越小。在两极重力与引力等同。在赤道，重力与引力同向，重力大小等于引力大小与向心力大小之差。rRVv行星日Vr=vR火箭在高空加速上升时，其中质量为m的物体的视重FN=mg´+ma球体积V=334R同步卫星的周期24h，地球公转周期1年，月球公转周期27天，地面重力加速度9.8m/s2世界各国的同步卫星都在赤道上空的同一条轨道上以相同的速率运行。对于地球卫星，r越大，V越小，ω越小，T越大，a越小。人造地球卫星的最大速度7.9km/s，最小周期85minGM=gR2