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高效作业知能提升一、选择题1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比()A．将提前B．将延后C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后D．不变解析：当大气层存在时，由于大气层的折射作用观察到的日出是提前的，当不存在大气层时观察到的日出将不再提前，故选B.答案：B2．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务，目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是()A．光纤通信是利用光作为载体来传递信息B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝解析：光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米，由内芯和外套组成，内芯的折射率大，其原理是光传播时在两个界面处发生全反射，故D对，B、C错．光是一种电磁波，它像无线电波一样，作为一种载体来传递信息，A对．答案：AD图2－1－123．(2010·高考全国卷Ⅱ)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图2－1－12所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析：本题考查光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点．由图知单色光1在界面折射时的偏折角度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长小于单色光2的波长，A项对；由n＝cv知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2通过玻璃板所需时间，B、C项都错；由sinC＝1n及单色光1的折射率大知，D项对．答案：AD4．水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为()A．2htan(arcsin1n)B．2htan(arcsinn)C．2htan(arccos1n)D．2hcot(arccosn)图2－1－13解析：题意如图2－1－13所示，由临界角的公式有sinC＝1n，由几何关系有θ＝C，R＝htanθ，直径D＝2R，解得D＝2htan(arcsin1n)，故A正确，其余各项错误．答案：A5．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光()A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大解析：由v＝cn可知，蓝光在玻璃中的折射率大，蓝光的速度较小，A错；以相同的入射角从空气中斜射入玻璃中，蓝光的折射率大，向法线靠拢偏折得多，折射角应较小，B错；从玻璃射入空气发生全反射时的临界角可由公式sinC＝1n得知，红光的折射率小，临界角大，C正确；用同一装置进行双缝干涉实验，由公式Δx＝Ldλ可知，蓝光的波长短，相邻条纹间距小，D错．答案：C图2－1－146．如图2－1－14所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为3B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A正确；在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝λ空气n，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底面偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．答案：AC图2－1－157．(2011·安徽卷)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2－1－15所示．则()A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光解析：本题考查光的折射率与波长的关系，及对光的色散现象的分析，意在考查考生对光的色散知识的掌握．根据公式可知，波长越长三棱镜对光的折射率越小，在各色光中，红光的波长最长，折射率最小，偏折程度最小；紫光的波长最短，偏折率最大，偏折程度最大，因此D项正确．答案：D图2－1－168．(2011·福建卷)如图2－1－16，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是()A．减弱，紫光B．减弱，红光C．增强，紫光D．增强，红光解析：本题考查光的全反射现象和白光色散现象，意在考查考生应用光的全反射和色散知识分析判断实际现象的能力．入射点由A向B缓慢移动的过程中，同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同．七色光中紫光的折射率最大，由sinC＝1n可知紫光的临界角最小，所以最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，则反射光增强，故C正确．答案：C图2－1－179．(2011·浙江卷)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图2－1－17是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sinθ1sinθ2＝v1v2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为()A.9dsini2100－81sin2iB.d81－100sin2i10siniC.d81－100sin2i20siniD.d100－81sin2i18sini图2－1－18解析：本题考查波的折射与反射，意在考查考生综合运用所学知识解决实际问题的能力．画出波的传播示意图，如图2－1－18所示，则有sinisinα＝v1v2＝10.9，得sinα＝0.9sini.由几何关系得tanα＝d2h，即0.9sini1－0.9sini2＝d2h，所以h＝d100－81sin2i18sini，选项D正确．答案：D图2－1－1910．如图2－1－19所示，为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角．已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角是()A．arcsinnlr2＋l2B．arcsinnrr2＋l2C．arcsinrr2＋l2D．arcsinlr2＋l2图2－1－20解析：根据题干中的说明，该玻璃圆柱体是嵌在门上的，圆柱体的轴垂直于门面，门内的人通过玻璃圆柱底面中心点观察门外的景物，显然人眼能观察到的是一个圆形区域，视场角就是从圆形区域的边缘发出的入射光线sb(能通过玻璃圆柱、由底面中心O点射出进入人眼)与玻璃圆柱的轴线亦即圆柱底面的法线的夹角θ，与入射光线sb对应的折射光线是bO，折射角φ就等于∠abO，如图2－1－20所示．这样由折射定律得sinθ＝nsinφ，由于圆柱长ab＝l，半径Oa＝r，由三角函数公式得sinφ＝rl2＋r2.联立解得视场角为θ＝arcsinnrl2＋r2，B正确．答案：B二、非选择题图2－1－2111．一块厚为d的水平玻璃板，光线以入射角θ1射入，其折射角为θ2，如图2－1－21所示，试求从玻璃射出光线的侧移量D为多大．解析：折射光线在玻璃中传播过的距离L＝dcosθ2，偏转距离D＝Lsin(θ1－θ2)＝dcosθ2sin(θ1－θ2)．答案：dcosθ2sin(θ1－θ2)12．一半圆柱形透明物体横截面如图2－1－22所示，底面AOB镀银(圆中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，求图2－1－22(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率．图2－1－23解析：(1)如图2－1－23，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有α＝30°①由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②且α＋r＝β③由①②③式得r＝15°④(2)根据折射率公式有sini＝nsinr⑤由④⑤式得n＝6＋22⑥答案：(1)15°(2)6＋2213．图2－1－24所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为3，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：图2－1－24(1)光在圆柱体中的传播速度；(2)距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点．图2－1－25解析：(1)光在圆柱体中的传播速度v＝cn＝3×108m/s.(2)设光线PC经折射后经过B点，光路图如图2－1－25所示．由折射定律有：sinαsinβ＝n＝3，又由几何关系有：α＝2β，由以上两式解得α＝60°.光线PC离直线AB的距离CD＝Rsinα＝103cm.则距离直线AB为103cm的入射光线经折射后能到达B点．答案：(1)3×108m/s(2)103cm