高中物理必修一第二章

1．关于公式x＝v2－v202a，下列说法正确的是()A．此公式只适用于匀加速直线运动B．此公式适用于匀减速直线运动C．此公式只适用于位移为正的情况D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析：选B.公式x＝v2－v202a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误．故选B.2．(2013·鹤壁高一检测)一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为()A．4m/sB．5m/sC．6m/sD．32m/s解析：选D.设斜面长为L，加速度为a，到底端的速度为v，则v2中＝2aL2，v2＝2aL，解得：v＝32m/s，故D正确．3．A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB∶xBC等于()A．1∶8B．1∶6C．1∶5D．1∶3解析：选A.由公式v2－v20＝2ax，得v2＝2axAB，(3v)2＝2a(xAB＋xBC)，两式相比可得xAB∶xBC＝1∶8.故选A.4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v­t图中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离C．在5～15秒内两车的位移相等D．在t＝10秒时两车在公路上相遇解析：选C.10秒内b的速度大于a的速度，两车逐渐远离，A错误.10秒后a的速度大于b的速度，两车逐渐靠近，B错误.5～15秒内，由图可知表示位移的面积相等，C正确.10秒时两车相距最远，D错误．故选C.5．如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以速度20m/s做匀速运动，乙车原来速度为4m/s，从距甲车114m处以大小为1m/s2的加速度做匀加速运动．(取1936＝44)求：(1)追及前甲、乙两车何时相距最远？(2)经多长时间乙车能追上甲车？解析：(1)追及前甲、乙两车相距最远时，二者速度相等令v乙＝v甲即v0＋at＝20解得t＝16s.(2)设经时间t1乙车追上甲车对甲车：x甲＝v甲t1＝20t1对乙车：x乙＝x甲＋114又有x乙＝v0t1＋12at21依题意v0t1＋12at21＝20t1＋114整理得t21－32t1－228＝0解得t1＝38s(t1＝－6s舍去)．答案：(1)16s(2)38s一、选择题1．(单选)如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为()A．8m/sB．12m/sC．10m/sD．14m/s解析：选C.由v2－v20＝2ax得：v＝v20＋2ax＝82＋2×1×18m/s＝10m/s，故选C.2．(单选)(2013·牡丹江高一检测)子弹以初速度v0打入两块完全相同的木板，并恰好穿过这两块木板．假设子弹在木板中的运动是匀减速直线运动，则子弹穿越第一块木板后速度为()A.v02B.v03C.v02D.v02解析：选C.子弹运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，根据v2＝2ax，设子弹穿越第一块木板后速度为v，v2v20＝12，v＝v02，C项正确．3．(单选)一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n列车厢尾驶过他时的速度为()A．nv0B．n2v0C.nv0D．2nv0解析：选C.由v2＝2ax得：v20＝2a·lv2＝2a·nl联立解得：v＝nv0，故选C.4．(单选)物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是()A.n2－1v202aB.n2v202aC.n－1v202aD.n－12v202a解析：选A.x＝nv02－v202a＝n2－1v202a，故选A.5．(单选)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为()A．1∶2B．1∶4C．1∶2D．2∶1解析：选B.由v2－v20＝2ax得：x＝v2－v202a所以x1∶x2＝v20∶(2v0)2＝1∶4，故选B.6．(多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与在第2s内位移之比为x1∶x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2，以下说法正确的是()A．x1∶x2＝1∶3B．x1∶x2＝1∶4C．v1∶v2＝1∶2D．v1∶v2＝1∶2解析：选AD.从静止开始的匀加速直线运动第1s内、第2s内、第3s内位移之比为1∶3∶5.根据v2＝2ax，走完第1m时与走完第2m时的速度之比v1∶v2＝1∶2，故选AD.7.(多选)如图所示是做直线运动的甲、乙两个物体的x­t图象，由图象知()A．乙物体开始运动时，甲、乙相距20mB．在0～10s的时间内，两个物体间的距离增大C．在10～25s的时间内，两个物体间的距离变大D．两个物体在10s时相距最远，在25s时相遇解析：选BD.由图象可知，甲物体从t＝0的时刻开始做匀速直线运动，其出发点距离原点30m．乙物体从t＝10s时开始做匀速直线运动，并且甲、乙做匀速直线运动的方向相同，在0～10s的时间内乙静止于原点，因乙物体图线的斜率大于甲物体图线的斜率，所以t＝10s后，乙的速度大于甲的速度．故在0～10s的时间内，两个物体间的距离增加，在10～25s的时间内，两个物体间的距离变小，所以在10s时相距最远．由图象知，在t＝25s时甲、乙相对于原点的位移相同，则末位置相同，两者相遇，故选BD.☆8.(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v­t图象如图所示，由图可知下列说法错误的是()A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20s时，乙追上了甲C．在t＝20s之前，甲比乙运动快；在t＝20s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离解析：选ABD.本题为追及问题，从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20s，D选项错误．故选ABD.☆9.(单选)某人骑自行车以v1＝4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处有一辆以v2＝10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，加速度a的大小为2m/s2，此人多长时间追上汽车()A．6sB．7sC．8sD．9s解析：选C.因为v＝v0＋at，所以汽车停止运动所需时间t＝v2－v0a＝102s＝5s，在这一段时间内，汽车的位移x2＝v2t－12at2＝10×5－12×2×52m＝25m，自行车的位移x1＝v1t＝4×5m＝20m，这时两者之间的距离是12m，自行车还需要3s才能赶上汽车．所以选项C正确．二、非选择题10．某列车正以216km/h的速度匀速运行，当列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2m/s2刹车，问该列车是否发生危险？解析：设列车从开始刹车到停止运动的位移为x，则v0＝216km/h＝60m/s，v＝0，取列车前进方向为正方向，则a＝－2m/s2.由关系式v2－v20＝2ax得：02－602＝－2×2x，x＝900m.因为x＝900m1000m，所以，该列车无危险．答案：该列车无危险11．某种型号的飞机起飞时，先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0m/s2.当速度达到80m/s时，离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？解析：设飞机从静止开始做匀加速运动至达到起飞速度滑行的距离为x1，则v2＝2a1x1，故x1＝v22a1＝8022×4m＝800m.设飞机从起飞速度做匀减速运动到静止滑行的距离为x2，则－v2＝2a2x2，故x2＝－v22a2＝－8022×－5m＝640m.跑道长度x＝x1＋x2＝800m＋640m＝1440m.答案：1440m☆12.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．解析：甲车运动6s的位移为s0＝12a1t20＝45m此时甲车尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有12a1(t＋t0)2＝12a2t2＋85将上式代入数据并整理得：t2－12t＋32＝0解得：t1＝4s，t2＝8st1、t2都有意义，t1＝4s时，甲车追上乙车；t2＝8s时，乙车追上甲车再次相遇第一次相遇地点距A的距离：s1＝12a1(t1＋t0)2＝125m第二次相遇地点距A的距离：s2＝12a1(t2＋t0)2＝245m.答案：125m和245m