高中物理总复习二连接体问题

1.【计算题】如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。【难度】A【考查点】连接体问题【答案】见解析【解析】以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。可以先求出木块的加速度cossinga，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到：cos)cos(sinmgFf如果给出斜面的质量M，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为：FN=Mg+mg(cosα+μsinα)sinα，这个值小于静止时系统对水平面的压力。【结束】2.【单项选择题】质量为m三角形木楔A放置于倾角为θ的固定斜面上。它与斜面间的动摩擦因数是μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上。在力的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上加速滑动，则力的大小是()A、m[a+g(sinθ+μcosθ)]/cosθB、m[a+g(sinθ+μcosθ)]/(cosθ-μsinθ)C、m(a-gsinθ)/(cosθ+μsinθ)D、m[a+g(sinθ+μcosθ)]/(cosθ+μsinθ)【难度】B【考查点】连接体问题【答案】B【结束】3.【单项选择题】如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着—质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（）αA、向上，Mg/mB、向上，gC、向下，gD、向下，(M十m)g/m【难度】B【考查点】连接体问题【答案】D【结束】4.【单项选择题】如图所示，两物体放在光滑的水平面上,中间用一轻弹簧相连，从左面拉动m1，使它们产生一个共同的加速度a，此时弹簧伸长L1，从右面拉动m2，使它们也产生一个共同的加速度，其大小也是a，此时弹簧伸长L2，已知m1＞m2，则()A、L1＜L2B、L1=L2C、L1＞L2D、无法确定m1m2【难度】B【考查点】连接体问题【答案】A【结束】5.【计算题】如图所示，在箱内的固定光滑斜面（倾角为α）上用平行于斜面的细线固定一木块，木块质量为m。当⑴箱以加速度a匀加速上升时，⑵箱以加速度a匀加速向左时，分别求线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2。。【难度】A【考查点】连接体问题【答案】见解析【解析】⑴a向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以F1、F2的合力F必然竖直向上。可先求F，再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解，得到：F1=m(g+a)sinα，F2=m(g+a)cosα显然这种方法比正交分解法简单。⑵a向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时也正交分解a），然后分别沿x、y轴列方程求出F1、F2：F1=m(gsinα-acosα)，F2=m(gcosα+asinα)经比较可知，这样正交分解比按照水平、竖直方向正交分解列方程和解方程都简单。还应该注意到F1的表达式F1=m(gsinα-acosα)显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。可见这里又有一个临界值的问题：当向左的加速度FF2F1avGvaaxayF2F1GGxGyxya≤gtanα时F1=m(gsinα-acosα)沿绳向斜上方；当agtanα时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。【结束】6.【单项选择题】如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？【难度】B【考查点】连接体问题【答案】【解析】先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A为对象得到a=f/mA=5m/s2，再以A、B系统为对象得到F=（mA+mB）a=15N⑴当F=10N15N时，A、B一定仍相对静止，所以2BABA3.3m/smmFaa⑵当F=20N15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：BBAAamamF，而aA=f/mA=5m/s2，于是可以得到aB=7.5m/s2【结束】7.【单项选择题】如图所示，若滑轮P可沿与水平面成θ角的绳索无摩擦地下滑，绳索处于绷紧状态，可认为是一直线，滑轮下面挂个重为G的物体Q，若滑轮和物体下滑时不振动，则下列说法正确的是()A、Q有加速度一定小于gsinθB、悬线所受拉力为GsinθC、悬线所受拉力为GcosθD、悬线一定与绳索垂直【难度】B【考查点】连接体问题【答案】CD【结束】8.【多项选择题】如图所示，小车板面上的物体质量为m=8㎏，它被一根水平方向上拉伸θPQABFaF了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2,随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动。以下说法正确的是()A．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B．物体受到的摩擦力一直减小C．当小车加速度（向右）为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用D．小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N【难度】B【考查点】连接体问题【答案】ABCD【结束】9.【计算题】如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木板.一个质量为m=1kg的小木块放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F.(1)施力F后，要想把木板从木块m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件;(2)如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?(g取10m/s2)【难度】C【考查点】连接体问题【答案】见解析【解析】(1)力F拉木板运动过程：对木块：μmg=ma得a=μg=1m/s2；对木板：F-μmg=Ma1，得a1=MmgF，只要a1＞a就能从m的下方抽出木板，即Fμ(M+m)g，所以F＞4N.(2)当F=10N时,设拉力作用的最少时间为t1,加速度为a1,撤去拉力后木板运动时间为t2,加速度为a2,那么：a1=MmgF=3m/s2，a2=Mmg=31m/s2，木板先以加速度a1匀加速运动t1，后以加速度a2匀减速运动t2,而木块一直以a匀加速运动.当木板刚好从木块下穿出时应满足：v木板=v①s木板-s=L②木块的速度：v=a(t1+t2)③木块的位移：s=21a(t1+t2)2④木板的速度：v木板=a1t1-a2t2⑤【结束】10.【计算题】如图所示，光滑匀质圆球的直径为40cm，质量为20kg，悬线长L=30cm，正方形物块A厚10cm，质量为2kg，物体A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2取g=10m/s2，求：⑴墙对A的摩擦力多大？⑵如果施加一个与墙平行的外力于物体A上，使物体在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度α=5m/s2匀加速直线运动，那么这个外力大小、方向如何？【难度】C【考查点】连接体问题【答案】见解析【解析】⑴如图所示，据题中所给数据由几何关系可知悬线与竖直墙面的夹角θ＝37o。LOAGOTNθθ对球做受力分析知，球所受三力应构成一封闭三角形，由图中几何关系得出N=GOtanθ＝20×10×tan37o=150N。对A做受力分析如图所示，由牛顿第三定律可得N’=N（数值），所以NA=N’=N=150N（数值）。则A与墙面间的最大静摩擦力为fmax=μNA=0.2×150=30NGA。所以A与墙面间的摩擦力为静摩擦力，由物体的平衡条件知f=GA=2×10=20N⑵正对墙面观察并对物体A做受力分析如图（平行于墙面）。由分析知外力F应平行墙面斜向上，设其沿水平方向分量为F1，沿竖直方向分量为F2。由牛顿运动定律可得：0GFma'FA21f其中f’=μNA=0.2×150=30N。N20FN40F0102F5230F2121所以，N5202040FFF222221，方向平行于墙面与水平方向夹角为21arctanFFarctan12斜向上。【结束】AGAN’NAfxyf’FF2F1GA