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用心爱心专心130oABCm图6NABFθ试题几乎是“相同”或“相似”的，但仔细审题发现是完全不同的试题。审题不认真盲目地用相同解题方法解题。1.“定结”与“活结”例1．如图1所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：①绳中的张力T为多少?②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?分析与解:分析轻质挂钩的受力如图2所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，且T1=T2，所以T1sin+T2sin=T3=G即T1=T2=sin2G，而AO.cos+BO.cos=CD,所以cos=0.8,sin=0.6,T1=T2=10N.同样分析可知：A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均保持不变。例2．如图3所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。求:○1OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？分析与解：分析结点O的受力如图4所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，但T1不等于T2，所以1=T2sin,G=T2cos但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要变小。如果说绳的张力仍不变就错了。评析：例1中因为是在绳中挂一个轻质挂钩，结点是可以移动的，所以整个绳子处处张力相同。而在例2中，OA、OB、OC分别为三根不同的绳,所以三根绳子的张力是不相同的。同学在求解三绳相交问题时一定要注意到“死结”与“活结”这一本质的区别。2.“定杆”与“动杆”例1．如图5所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。分析与解:由于悬挂物体质量为m，绳OC拉力大小是mg，将重力沿杆和OA方向分解，可求得：cotsin/mgNmgT；.例2．如图6所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，，则滑轮受到绳子作用力为（）A．50NB.C.100ND.分析与解:由于杆AB不可转动，是死杆，杆所受弹力的方向不沿杆AB方向。由于B点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是100N，夹角为，故而滑轮受绳子作用力即是其合力，大小为100N，正确答案是C而不是D.评析：例1中轻杆OB可绕B点转动，是“活杆”，它产生的弹力一定沿着杆的方向；而例2中水平横梁一端A插在墙壁内，是“死杆”，它产生的弹力方向不一定沿着杆的方向。同学们在分析杆的弹力时一定要弄清是“活杆”还是“死杆”，否则就要出错。3.“缓慢”与“匀速”例1．如图9所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向左“缓慢”运动过程中，绳对A的拉力的大小是（）A．大于mgB．总等于mgC．一定小于mgD．以上三项都不正确OBAC图3图2T3=GT1T2αα图4T1T2θGGA图1Bαα用心爱心专心2分析与解：当用力F拉B沿水平面向左“缓慢”运动过程中，A物体时时处于平衡状态，所以绳对A的拉力的大小总等于mg，即B选项正确。例2．如图9所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向左“匀速”运动过程中，绳对A的拉力的大小是（）A．大于mgB．总等于mgC．一定小于mgD．以上三项都不正确分析与解：当用力F拉B沿水平面向左“匀速”运动过程中，A物体要做加速运动，所以绳对A的拉力大于mg，即A选项正确。评析：“缓慢”相当于时时可以把物体看成静止状态，所以A物体时时都可看作静止；“匀速”运动的B将带着A做加速运动（vA=vBcosθ）。同学们在分析求解某些问题时一定要注意“缓慢”与“匀速”区别。4.“重绳”与“轻绳”例1.甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，则比赛过程中（）A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力B．甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力C．甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反分析与解：以两队及绳子为整体进行研究，水平方向外力就是地面分别对甲、乙两队的摩擦力，由题知甲队获胜，一定是地面对甲队的摩擦力大于地面对乙队的摩擦力，故B对C错。以绳子为研究对象，甲队胜，一定是甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力，他们并不是作用力和反作用力，则A对D错，故正确答案为A、B。例2.甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，已知所用的绳为轻绳，则比赛过程中（）A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力B．甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力C．甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反分析与解：则正确答案为B、D。因为对于“轻绳”由于绳的质量不计，所以不论轻绳做何种运动，轻绳各处的张力大小都相等。评析：对于“轻绳”由于绳的质量不计，所以不论轻绳做何种运动，轻绳各处的张力大小都相等；而“重绳”由于必须考虑质量，因此做加速运动的重绳各处张力的大小是不相同的。同学们在解答物理题定要注意到这一区别。5.“重盘”与“轻盘”例1.如图10所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是，F的最大值是。分析与解：本题是“轻盘”模型问题。因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离：x=mg/k=0.4m因为221atx，所以P在这段时间的加速度22/202smtxa当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg，所以有Fmin=ma=240N.当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.例2.一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图11所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）分析与解：本题是“重盘”模型问题。因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1．5kg，所以此时F图10F图11用心爱心专心3弹簧不能处于原长，这与例11“轻盘”不同。设在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离为x,对物体P据牛顿第二定律可得：F+N-m2g=m2a对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：ammgmmxkgmmkF)()()(212121令N=0，并由述二式求得kamgmx12，而221atx，所以求得a=6m/s2.当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N.当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N.评析：“重盘”的质量是不能忽略的，因此当“重盘”做加速运动时，所受的合外力一定不为零；而“轻盘”的质量是可以忽略的，因此当“轻盘”做加速运动时，所受的合外力一定为零。弄清了这一区别，在求解相关问题时就不会出错。6.“减速”与“加速”例1．将一个粉笔头轻放在v0=2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做匀减速运动（加速度的大小为a=1.5m/s2），并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一支粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线?(g取10m/s2)分析与解：设粉笔头与传送带间的动摩擦因数为μ，则粉笔头在传送带上运动的加速度为a0=μg,因将一个粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线，设经过时间为t0,所以有mtatv42120000,000tav解得a0=0.5m/s2当传送带改做匀减速运动时将另一支粉笔头放在传送带上，粉笔头将先做加速度为a0的加速运动，然后做加速度为a0的减速运动，最后静止。运动过程的速度图象如图12所示。由图可得：10101atvtav解得t1=1s,v1=0.5m/s此过程粉笔头相对于传送带向后划线长为：mtvl12101经过savt3402后传送带停止运动，设在t3时刻粉笔头停止运动，则savtt2113,此过程粉笔头相对于传送带向前划线长为：mttvl17.0)(22312综上所述，粉笔头在传送带上能留下一条l1=1m长的划线.例2.(全国高考理综试题)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。分析与解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=μg设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0tv=attvv00v1t1t2t3图12传送带粉笔头用心爱心专心4hABhOV2AhOV2BhV2DhV2C图15图14ABCD由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at'郝双制作此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹,过程的速度图象如图13所示。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=12a0t2+v0t's=v022a传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0－s由以上各式得l=v02(a0－μg)2μa0g评析：从上述二例可看出，不论传送带做减速运动还是做加速运动，在传送带上的物体都可能相对它做加速运动或减速运动。求解这类问题若利用速度图象来辅助解题，则可使物体的运动过程清楚明了。特别是例1中粉笔头相对于传送带既有向前运动的过程，又有向后运动的过程，在求划线长度时要注意比较向前划线的长度和向后划线的长度，否则就易出错。7.“小球”与“小环”例1.如图14所示,一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方2v随下落高度h变化的图象可能是下列四个图中的（）分析与解：因小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动在A点速度0Av,根据机械能守恒定律可得：222121Amvmghmv所以小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方2v随下落高度h变化的图象可能是A、B.例2..如图15所示，一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。小球从最高点A滑到最低点B的过程中，小球线速度大小的平方V2随下落高度h的变化的图象可能是下列四个图中的：分析与解：因小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动在A点速度gRvA,根据机械能守恒定律可得：222121Amvmghmv所以小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方2v随下落高度h变化的图象可能是A.评析：求解在竖直面内的圆周运动问题，关键要正确分析物体的受力情况和运动情况。特别是注意弹力的方向是单方向的还是双方向的，