高中物理模型变换

1浅谈高中物理模型变换能力的培养物理科：李新山摘要：物理模型是为了研究物理问题的方便、易于探究物理事物的本质而从复杂的物理现象或物理过程中抽象出研究对象的简化描述或模拟。物理教学要让学生掌握物理模型的本质以及物理模型所遵循的规律。解决物理问题，则是将物理问题还原成我们熟悉的物理模型，再利用物理模型遵循的规律去解决物理问题。解决物理问题则需要学生具有把物理问题变换成物理模型的能力。关键词:物理模型联想思维变换能力培养学生模型变换能力是物理教学的重要任务之一,在教学中,我们分析物理问题的思路总是先将题给的物理条件与我们熟悉的模型相比较：若它们的物理本质相同，我们只要辨异识同，找出共性特征，运用迁移的原理,用熟悉的模型替代，从而获得较为简单熟知的解决方法.因此在物理教学中，常要求做到一题多解，但还必须做到多题归一，将不同的习题归类，统一到同一物理模型之中一．掌握模型本质，搞好模型教学在模型教学中，特别要防止把模型讲死，不仅要让学生知道建立模型是物理研究的一种方法，使学生领会模型是经过怎样的抽象建立起来的，具体的事物又是经过怎样的抽象纳入该模型的，以及模型建立的条件，而且必须说明其可变通性，从而培养他们进行抽象思维的能力，提高用物理模型思考和解决问题的自觉性。1．“人船模型”与平均动量守恒问题如果一个系统相互作用前受力平衡，在运动过程中动量守恒（或某一方向上动量守恒），则该过程中任一时刻的动量守恒，即该过程中平均动量守恒.用式子表示为:tsmtsm2211，即：2211smsm。其中2,1,ss是1m、2m，对同一参照系的位移。平均动量守恒在“人船模型”中应用较为广泛。例：静止在水面上的船长为L，质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，则船移动的距离为多少？分析：设船对地移动了X米，则人对地移动了L-X米，系统受合外力为零，则系统动量守恒，所以该过程中平均动量守恒。有：M·X/t=m（L-X）/t即：船移动距离X=mL/（M+m）演变1：若在船头有质量为1m的人，在船尾有质量为2m的人，当两人交换位置后，求船移动的距离？分析：设船移动X米，则1m对地走了（L-X）米，2m对地走了（L＋X）米，由平均动量守恒得：MX/t＋2m（L＋X）/t=1m（L-X）/t即：X=（21mm）L/（M＋1m＋2m）演变2：人在静止的船上练习射击，船、人连同枪（不含子弹）及靶总质量为M，枪内有n颗质量为m的子弹，枪口到靶的距离为L，在发射一颗子弹时，前一颗子弹已陷于靶中，则发射完n颗子弹后小船后退的距离为多少？分析：设每射击一颗子弹小船后退的距离为1s，则由平均动量守恒得：〔M＋（n-1）m〕1s=m（L-1s）则：1s=mL/（M+nm）2所以，小船后退的距离s=n1s=nmL/（M＋nm）同理，斜面上物块滑动问题，小车上物体的运动问题，只要满足平均动量守恒的条件，我们皆可归纳入“人船模型”中。2.“滑块模型”与动量守恒，动量定理，动能定理，功能关系此类模型分析过程中抓住三个关键点：最终是否有共同速度；系统是否受外力，即应用动量守恒定律还是动量定理；过程中的功能关系。例：质量为m的物体（可视为质点），以水平初速度0v滑上原来静止在光滑水平面上的质量为M的小车上，物体与小车上表面间的摩擦因数为μ，小车足够长，求：（1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间；（2）相对于小车物体滑动的距离是多少？（3）从滑上小车到相对小车静止的这段时间内小车通过的距离。分析：滑块m滑上小车后受到滑动摩擦力f=μmg作用作匀减速运动，小车受到向前的摩擦力f=μmg作用而作匀加速运动，速度相同时相对静止一起作匀速运动。（1）对系统合外力为零，由动量守恒得：m0v=（m＋M）共v对滑块：由动量定理：-μmgt＝m共v-m0v由上两式解得：t＝M0v/μg（M＋m）（2）由能量守恒：摩擦力在相对位移上做的功等于系统产生的内能，得：1220)(2121mgsvMmmv共mgvvs22201共此即要滑块不至于滑下小车，小车应具有的最小长度。（3）对小车由动能定理得：2221共MvmgsmgMvs222共演变1：光滑的水平台面上静止着一长为L的木板，若滑块初时刻静止在木板的左端，一颗质量为0m的子弹以初速0v射向滑块且以v′穿出，求滑块相对于木板滑行的距离（或已知木板为L，求不至滑下的摩擦因数等）。分析：滑块的初速度来自于与子弹的碰撞，碰撞后滑块以1v在木板上滑动。对子弹与滑块系统，射穿过程动量守恒：1000mvvmvm，求得滑块初速度：m）vvmv，001(则转化为原题。3演变2：在木板右端固定一个带弹簧的挡板，已知滑块初速0v，木板长L，滑块与木板间摩擦因数为μ，地面光滑，碰撞不损失能量，滑块从A点滑上木板,最后滑块刚好回到A点与木板保持相对静止，求弹簧压缩的最大弹性势能Ep及滑块相对于木板通过的总路程S。分析：滑块在木板上滑行及与弹簧作用的过程中，系统满足动量守恒，当弹簧压缩最大及滑块回到A点时，两者相对静止，速度为共v，所以，共vmMmv)(0mgsvmMmv220)(2121共mgsEp21由以上三式即可求得解。在力学问题中，此类模型的物理情景很多，如子弹射入光滑水平面上的木板中——外部滑块变成内部滑块“子弹”；前面各题中若地面不光滑，则动量守恒条件不再满足，可改用动量定理等。二.重视过程分析，训练联想思维我们解决物理问题，首先要对问题的过程进行分析，抓住问题的本质特征是关键，才能排除表象干扰，并将其还原成我们熟悉的简单的模型，然后用模型遵循的规律去解决。单摆模型单摆模型是把实际摆的摆球视作质点，系统质量集中在摆球上，这样摆球受到的空气阻力可以忽略不计，摆球的运动只是由重力和绳子的拉力决定，摆球只有在竖直平面内作偏角很小(0＜5的振动。例:已知质量是0.99千克的物体M放在光滑圆弧轨道OA的最低点O，质量为m=0.01千克的子弹以100米／秒的速度水平击中物体M并留在其中，求物体从开始运动到返回O点所用的时间（圆弧轨道半径为39.2米）。学生能根据系统碰撞前后动量守恒求出物体获得的速度v。物体获得速度v后沿圆弧轨道的运动是变速曲线运动，题目又未给出弧长或它所对圆心的张角，在中学阶段按常规方法无法求解。但仔细分析物体的受力情况后，不难发现它受重力和轨道的支持力作用完全类似于单摆的受力情况，这就启发我们：能否用单摆模型求解？通过计算知道，物体在圆弧轨道最高点与最低点的半径夹角0＜5°。这样，可把物体在圆弧轨道上的运动归结为单摆模型，巧妙地用单摆周期公式求出t=4π秒。演变．一长为l的细绳，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于场强大小为E的水平向右的匀强电场中，当处于平衡时，细线与竖直方向成角α角(α≤45°)。如果使偏角由α增大，然后由静止释放，则应多大才能使细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为零，本题的原型是重力场中单摆模型，现在小球不仅受到重力作用，同时还受到电场力作用，若将这两个力合为一个力，则容易判断小球的平衡位置在O点。小球从A点释放后，在A、B之间来回振动的模型若与原型类比，则小球相当于悬挂在一个特殊场中的摆球由原型的结论推知：小球通过平衡位置O时速度最大，在两振幅位置A、B时速度为零。由于对称性可判定=2α。造成学生不会联想到用单摆模型来解的根源在于单摆模型教学中的思维定势，认为单摆总是悬挂着且摆球只能受到重力和摆线的拉力作用而在最低点附近振动。而本题却多了一个电场,小球的平衡位置不是在竖直位置,而不会处理.因此，在物理教学过程中不仅要重视物理过程分析，而且要能够进行联想思维，这样才具有模型变换的基础。三、物理模型的变换能力的培养要使物理模型在解题中发挥积极作用,首先,应具备足够的引起联想的素材和发生联想的能力或技巧,而这些都要靠我们在平时的学习中有意识的积累。1.充分发挥课本的作用.课本知识是基础,其它的问题都是在课本的基础上发展起来的,如质点,单摆等对象的模型,都在课本4中多次出现,只要我们充分依靠课本熟悉这些模型,遇到新问题时就能迅速从旧知识体系中抽出相应的模型来进行解题.2.重视基本的解题过程对于物理问题是绝对不能数学化的.有些同学,拿到题目后就想到要用什么公式,结果是多少,而不是考虑它的物理条件和物理过程,为是没有收益的.我们对一个物理题目,要十分重视它的条件,分析清楚它的过程,从中找到规律,建立模型.在遇到新问题时,还能迅速发挥联想,进行分析比较,启迪创造性思维.在中学物理教学中,,对于每一个重要的知识点都应该建立相应的物理模型,将多种变化的现象,过程,情景,归纳到相应的物理模型中,循序渐进地启发,引导学生合理建立物理模型,应用物理模型处理比较复杂的问题,养成良好的思维习惯.这不但能使学生加深对物理概念和规律的理解,提高解题技巧,举一反三,而且对于开发学生智力,发展创造性思维,都起到积极的作用.\\