高中物理精选-牛顿运动定律的应用(含答案)

第1页共6页牛顿运动定律的应用知识点一——动力学的两类基本问题▲疑难导析1．在处理力和运动的两类基本问题时，关键在于加速度a，a是连接运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。由于运动学和动力学中公共的物理量是加速度a，所以在处理力和运动的两类基本问题时，不论由受力确定运动还是由运动确定受力，关键在于加速度a，a是连接运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。2．物体运动的性质、轨迹的形状是由物体所受的合外力及初速度共同决定的。1、如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=8kg和mB=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.15m.桌面上部分的绳足够长.现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动.求A在水平桌面上运动的时间.（g=10m/s2）[解析]对B研究，由牛顿第二定律得mBg-T=mBa1同理，对A：T-f=mAa1ANf0gmNAA代入数值解得21/2.1smaB做匀加速直线运21121tah；11tav解得st5.01smv/6.0B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动2amfA；21avt解得：st6.02sttt1.1212、如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s2）求：（1）斜面的倾角α；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：a1＝vt＝5m/s2，mgsin＝ma1，可得：＝30，（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：a2＝vt＝2m/s2，mg＝ma2，可得：＝0.2（3）设物体运动的总时间为t由1.1－2(t－1.2)=0得：t=1.75S设物体在斜面上下滑的时间为t15t1＝2（1.75－t1），解得t1＝0.5s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3m/s。第2页共6页3、如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B需时间是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）开始时:v带v物，带给物体向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速，根据牛顿第二定律mgsinθ+μmgcosθ=ma1a1=10m/s2加速到v带=v物时，用时：t1=v/a1=1ss=a1t2/2=5m由于tanθμmgcosθmgsinθA在重力的作用下继续加速下滑，此时：mgsinθ-μmgcosθ=ma2a2=2m/s2L-S=vt2+a2t22/2解得t2=1s共2s【变式】如图所示，一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动，传送带上两端的距离为20m，将一物体轻轻地放在传送带的一端，物体由一端运动到另一端所经历的时间为11s，则物体与传送带之间的动摩擦因数是多少？(g＝10m/s2)vt1+v(11-t1)=20μg=v/t1联立上两式，代值，解得：μ=0.1知识点二——超重与失重1．超重当物体具有竖直向上的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。2．失重物体具有竖直向下的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。3．完全失重物体以加速度a=g向下竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象。▲疑难导析1．超重与失重的产生因此超重、失重、完全失重三种情况的产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。“超重”不能理解成物体的重力增加了；“失重”也不能理解为物体的重力减不了；“完全失重”不能理解成物体的重力消失了，物体超重、失重以及完全失重时重力是不变的。2．重力与视重的区别和联系重力是由地球对物体的吸引而产生的。人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小。用这种方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。1、某人站在一台秤上，当他猛地下蹲的过程中，台秤读数（不考虑台秤的惯性）（C）A．先变大后变小，最后等于他的重力B．变大，最后等于他的重力C．先变小，后变大，最后等于他的重力D．变小，最后等于他的重力2、轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50kg的乘客，如图所示，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧的伸长量的一半，这一现象表明（g＝10m/s2）（D）A．电梯此时可能正以大小为1m/s2的加速度减速上升，也可能以大小为1m/s2的加速度加速下降B．电梯此时可能正以大小为1m/s2的加速度减速上升，也可能以大小为5m/s2的加速度加速下降C．电梯此时正以大小为5m/s2的加速度加速上升，也可能是以大小为5m/s2的加速度减速下降D．无论电梯此时是上升还是下降，也无论电梯是加速还是减速，乘客对电梯底板的压力大小一定是250N第3页共6页【变式】2007年9月8日姚明在台湾新竹参加交流活动，引起台湾同胞广大球迷的尊敬和爱戴，让更多的台湾同胞喜爱上篮球这一运动。若姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是（设蹬地的力为恒力）（D）A．两过程中姚明都处于超重状态B．两过程中姚明都处于失重状态C．前过程超重，后过程不超重也不失重D．前过程超重，后过程完全失重类型1求解涉及弹簧、绳子等的瞬时问题时,可从以下两个方面去进行分析1、变化瞬间力未能变的情况,像弹簧、橡皮筋等物体两端连接其他物体时,若其一端受力有变化,则不会引起这些物体上的力立即发生变化,原因是它们的形变需要一定的时间.2、变化瞬间力发生突变的情况,像用绳、轻杆、硬的物质连接物体时,当其连接物体的受力发生变化时,将会引起绳、轻杆等物体上力的突变.1、如右图1，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a、2a。重力加速度大小为g。则有A．10a，2agB．1ag，2agC．10a，2mMagMD．1ag，2mMagM解析：本题以一根轻弹簧连接两个物体为一个平衡系统，当最底下的木板被抽出,求此瞬间两木块的加速度，是一种常见题型，属于比较简单的题目，体现了高考还是以常规题型为主，注重基础知识的考查,本题主要考查应用牛顿第二定律求瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。解答本题时可按以下思路分析：选C，在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0，2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律a2=F+MgM=m+MMg2、如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（C）A．0B．大小为233g，方向竖直向下C．大小为233g，方向垂直于木板向下D．大小为33g，方向水平向右【解析】未撤离木板前，小球受到重力G，弹簧拉力F，木板支持力FN，第4页共6页如图所示，三力平衡于是有：FNcosθ=mg，FN=mgcosθ当撤离木板的瞬间，G和F保持不变（弹簧的弹力不能突变），木板支持力FN立即消失小球受G和F的合力大小等于撤之前的FN（三力平衡），方向与FN的方向相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为：a=FNm=gcosθ=233g训练题物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为1fF和2fF，B1、B2受到的合力分别为F1和F2，则（B）A．1fF=0，2fF=2mg，F1=0，F2=2mgB．1fF=mg，2fF=mg，F1=0，F2=2mgC．1fF=mg，2fF=2mg，F1=mg，F2=mgD．1fF=mg，2fF=mg，F1=mg，F2=mg类型2变力问题1、(2009·皖北地区模拟)静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是(B)A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B．物体的速度一直增大C．物体的速度先增大后减小D．物体的加速度一直增大[解析]由牛顿运动定律可以分析出，由F合＝ma得：F先增大后减小，则a先增大后减小，说明物体做变加速运动，A、D选项错．在0～t1时间内F的方向不变，F与v同向，则物体做加速运动．2、静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则(A)A．物体将做往复运动B．2s内的位移为零C．2s末物体的速度最大D．3s内，拉力做的功为零[解析]本题考查了力与运动的关系及应用图象的能力．由题意可知，拉力F即为物体所受的合外力，根据F－t图象，物体在0～1s内做加速度逐渐减小的加速运动，1s末速度达到最大；在1～2s内做加速度逐渐增大的减速运动，2s末速度减为零，在2～3s内物体做反向加速运动，3s末速度达到最大；在3～4s内做反向减速运动，4s末速度减为零，且重新回到出发点，也就是说物体在4s内的位移为零，以后物体将重复这样的运动，综上所述，选项A正确，B、C、D错误．类型3临界与极值问题第5页共6页[特别提醒]：力学中的临界问题指一种运动形式（或物理过程和物理状态）转变为另一种运动形式（或物理过程和物理状态）时，存在着分界限的现象，这种分界限通常以临界值和临界状态的形式出现在不同的问题中，而临界与极值问题主要原因在于最大静摩擦力、绳子的张力等于零、两个物体要分离时相互作用的弹力为零等.1、在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a（agsinθ）沿斜面向下匀加速运动，求：（1）从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t；（2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x.[解析]（1）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力f，据牛二定律有方程：maFfmgN1sin，kxf随着x的增大，f增大，FN1减小，保持a不变，当m与挡板分离时，x增大到等于s，FN1减小到零，则有：221atx，maksmgsin联立解得：maatkmg221sinkaagmt)sin(2（2）分离后继续做加速度减小的加速运动，v最大时，m受合力为零，即sinmgksm，位移是kmgxmsin[方法技巧]临界与极值问题关键在于临界条件的分析，如相互挤压的物体要分离，其临界条件一定是相互作用的弹力为零.另外，最大静摩擦力的问题、绳子的张力等等都会经常和临界与极值问题相联系.如果是运动问题，两个物体运动速度相等的情况常常都会和两者的距离的临界与极值问题相联系，但也有是以两者加速度想等为条件的。训练一、选择题1.游乐园中，游客乘坐能做加速或减速运动的升降机，可体会超重或失重的感觉．下列描述正确的是(BC)A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态B．当升降机减速下