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选修3-3第1讲一、选择题1．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：①NA＝ρVm②ρ＝μNAΔ③m＝μNA④Δ＝VNA其中()A．①和②都是正确的B．①和③都是正确的C．③和④都是正确的D．①和④都是正确的[答案]B[解析]由NA＝μm＝ρVm，故①③对，因水蒸气为气体，水分子间的空隙体积远大于分子本身体积，即V≫NA·Δ，④不对，而ρ＝μV≪μNA·Δ，②也不对，故B项正确．2．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质．据此可判断下列说法中正确的是()A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素[答案]ACD[解析]A选项中小炭粒做布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故A是正确的．B选项中分子间的相互作用力在间距rr0范围内，随分子间距的增大而减小，在rr0的范围内，随分子间距的增大先增大后减小，故B是错误的．C选项中分子势能在rr0时，分子势能随r的增大而减小，在r0处势能最小，在rr0时，分子势能随r的增大而增大，故C选项是正确的．D选项中真空环境是为防止其他杂质的介入，而高温条件下，分子热运动剧烈，有利于所掺入元素分子的扩散．3．质量相等的氢气和氧气温度相同，若不考虑分子间的势能，则()A．氢气的内能较大B．氧气的内能较大C．两者的内能相等D．氢气和氧气分子的平均动能相等[答案]AD[解析]因为氢的摩尔质量小，故同质量的氢气和氧气，氢气的分子数多，内能大．4．有甲、乙两种气体，如果甲气体分子的平均速率比乙气体分子的平均速率大，则()A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度D．甲气体中每个分子的运动都比乙气体中每个分子的运动快[答案]C[解析]A选项认为气体分子平均速率大，温度就高，这是对气体温度微观本质的错误认识，气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关．本题涉及两种不同的气体(即分子质量不同)，它们的分子质量无法比较，因而无法比较两种气体温度的高低，故A、B选项错误．C选项正确，速率的平均值大，并不一定每个分子速率都大，故D选项错误．5．(2010·湖北联考)关于分子力和分子势能，下列说法正确的是()A．当分子力表现为引力时，分子力随分子间距离的增大而减小B．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离减小而减小C．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离减小而增大D．用打气筒给自行车打气时，越下压越费力，说明分子间斥力越来越大，分子间势能越来越大[答案]B[解析]由分子力随分子间距离变化的图象可知，A错；由分子势能与分子距离的关系知，B对C错；打气筒打气时，气体分子间距离大于平衡时距离，分子力为引力，越向下压，分子势能越小，D错．6．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是()A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10mC．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力的合力表现为斥力D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大[答案]B[解析]e点横坐标等于分子平衡距离r0，其数量级应为10－10m，因平衡距离之内，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力．则ab为引力曲线，cd为斥力曲线，B对．两分子间距离大于e点的横坐标，即rr0时，作用力的合力表现为引力，C错．若rr0时，当两分子间距离增大时，合力做正功，分子势能减小，D错．二、非选择题7．某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则该物质每个分子的质量m0＝__________，每个分子的体积V0＝__________，单位体积内所含的分子数n＝__________.[答案]M/NAM/ρNAρNA/M[解析]因为1mol的任何物质中都含有NA个分子数，则NA·m0＝M即m0＝MNA，设该物质质量为m，体积为V，则ρ＝mV得V0＝m0ρ＝M/NAρ＝MρNA该1mol物质的体积为Vmol，那么它对应的分子数为NA.而1mol物质的体积为Vmol＝Mρ那么每单位体积所具有的分子数为n＝NAVmol＝NAM/ρ＝ρNAM8．(2010·试题调研)如图所示，在有机玻璃筒内装入一些塑料小球，这些小球代表气体分子．在小球上面放一个质量较小的光滑活塞，用电动机带动玻璃筒底部的振动器使塑料小球做无规则运动．当电动机启动后，活塞受到小球的撞击，悬浮在一定的高度．增加电动机的转速，活塞高度将________．保持电动机的转速不变，减小塑料小球的数目，活塞高度将________(填“增大”、“减小”或“不变”)．[答案]增大减小[解析]根据题意，有机玻璃筒内装入的塑料小球，相当于一定质量的气体，被质量较小的光滑活塞密封时，相当于气体的压强一定，增加电动机的转速，塑料小球的无规则运动加剧，相当于温度上升，所以体积要增大，所以活塞高度将增大．保持电动机的转速不变，相当于温度不变，减少塑料小球的数目，相当于气体的质量减小(放气)，所以体积要减小，所以活塞高度将减小．9．(2010·广东模拟)油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图所示．若每一小方格的边长为25mm，试问：(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m．(结果保留两位有效数字)(2)某同学在实验过程中，距水面约2cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因：________________________________________________________________________________________________________________________.[答案](1)球体单分子直径4.4×10－21.2×10－112.7×10－10(2)主要原因为：①水面受下落油滴冲击，先下陷后又恢复水平，因此膜面积扩张；②溶液中酒精挥发，使液面收缩[解析]油膜面积约占70个小格，面积为S＝70×25×25×10－6m2≈4.4×10－2m2一滴溶液中纯油酸体积为V＝150×0.61000×10－6m3＝1.2×10－11m3所以，d＝VS＝1.2×10－114.4×10－2m≈2.7×10－10m.10．用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10－9m3，碳的密度为2.25×103kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，则该小碳粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字)[答案]5×1010个[解析]设小颗粒的边长为a，则放大600倍后，其体积为V＝(600a)3＝0.1×10－9m3，实际体积为V′＝a3＝10－16216m3质量为m＝ρV′＝2524×10－15kg含分子数为n＝2524×10－151.2×10－2×6.0×1023＝5×1010(个)11．一滴水的体积为1.2×10－5cm3，如果放在开口容器中，由于蒸发每分钟跑出的水分子数为6.0×108个，需要多长时间跑完？[答案]6.7×108min[解析]水的摩尔体积为V＝1.8×10－5m3/mol一滴水中含水分子个数为N＝V′VNA＝1.2×10－5×10－61.8×10－5×6.02×1023＝4.0×1017(个)水分子跑完的时间为t＝Nn＝4.0×10176.0×108＝6.7×108min我们知道，在开口容器中蒸发掉一滴水，根本不需要6.7×108min的时间，原因在于实际生活中每分钟跑出的水分子个数比6.7×108还要多得多．12．(2010·烟台模拟)某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数．一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：已知地球的半径R＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，大气压强p0＝1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.则：(1)这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由．(2)假如地球周围的大气全部液化成液态且均匀分布在地球表面上，估算一下地球半径将会增加多少？(已知液化空气密度ρ＝1.0×103kg/m3)[答案](1)能1.1×1044个(2)10m[解析](1)能．因为大气压强是由大气重力产生的．由p0＝mgS＝mg4πR2，得m＝4πR2p0g把查阅得到的数据代入上式得m≈5.2×1018kg所以大气层空气的分子数为n＝mMNA≈1.1×1044个．(2)可求出液化后的体积为V＝mρ＝5.2×10181.0×103m3＝5.2×1015m3设大气液化后液体均匀分布在地球表面上时，地球半径增加h，则有43π(R＋h)3－43πR3＝V，得3R2h＋3Rh2＋h3＝34πV考虑到h≪R，忽略h的二次项和三次项，得h＝V4πR2＝5.2×101562m≈10m.