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第2章第1讲一、选择题1．关于摩擦力，下列说法正确的是()A．两个接触的物体间可能只存在相互作用的摩擦力B．两个物体间有弹力一定有摩擦力C．汽车在水平公路上行驶，驱动轮受到的摩擦力向前D．杂技演员用手握着竖直的杆向上攀，手握杆的力越大，手受到杆的摩擦力越大[答案]C[解析]有摩擦力一定有弹力，A错；有弹力不一定有摩擦力，B错；驱动轮与地面间的摩擦力是动力，此时方向向前，C正确，演员爬杆时，是静摩擦力，与压力无关，D错．2．一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是()[答案]A[解析]重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为0，即绳子的拉力方向是竖直向上，A正确．3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重量是2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力()A．大小为2N，方向平行于斜面向上B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上[答案]D[解析]由于小球处于静止状态，故小球受力平衡，弹性杆对小球的弹力FN＝G＝2N，方向竖直向上．4．(2010·江西省吉安市高三测试)如图所示，一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤的示数为FT.下列关于摩擦力的说法正确的是()A．木块受到的滑动摩擦力的大小等于FB．木块受到的静摩擦力的大小等于FTC．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力的大小等于2FTD．若用2F的力作用在长木板B上，木块受到的摩擦力的大小仍等于FT[答案]D[解析]若用2F的力作用在长木板B长，木块受到的摩擦力的大小仍等于FT.5．(2010·安徽理综)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3B．4C．5D．6[答案]C[解析]本题考查受力分析与平衡条件，突破点是匀速运动的物体所受合外力为零．P、Q一起沿斜面匀速下滑，对Q而言必须有一个力与重力沿斜面向下的分力平衡，而R的上表面光滑，不可能受到P的静摩擦力，只能是弹簧被压缩对Q有向上的弹力，则弹簧对P有向下的弹力，P还受重力、斜面的支持力、Q对P的压力、斜面对P的滑动摩擦力，共5个力作用，故选项C正确．6．(2010·东北三校)在探究摩擦力的实验中，用传感器(其余电路部分未画)水平拉一放在水平桌面上的小木块，如图所示，小木块的运动状态与计算机的读数如下表所示(每次实验时，木块与桌面的接触面相同)，则通过分析下表可知以下判断中正确的是()实验次数小木块的运动状态计算机读数(N)1静止2.22静止3.43直线加速3.84直线匀速3.25直线减速1.96静止1.2A.木块受到的最大静摩擦力为3.8NB．木块受到的最大静摩擦力可能为3.4NC．在这六次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的D．在这六次实验中，木块受到的摩擦力大小各不相同[答案]BC[解析]由第2组小木块处于静止而第3组物体加速运动，可以判断木块受到的最大静摩擦力可能为3.4N，选项B正确；3、4、5组物体受到的是滑动摩擦力，与水平外力无关，只与动摩擦因数和正压力有关，1、2、6小木块静止，受到的是静摩擦力，由平衡条件可知，其大小等于水平外力的大小，故选项C正确，而选项A、D均错．7．(2010·安徽省级名校联考)用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速运动，从某时刻起力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力f随时间t变化如图中实线所示，下列说法正确的是()A．F是从t1时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零B．F是从t1时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零C．F是从t2时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零D．F是从t2时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零[答案]A[解析]当物体在水平地面上滑动时，所受摩擦力应该是滑动摩擦力，是不变的．当物体速度减为零后，其所受静摩擦力随F均匀减小，可见必然在t2时刻物体的速度刚变为零．因此F是从t1时刻开始减小的，综上所述只有A正确．8．(2010·临沂)在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图所示，靠在一起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，下列说法正确的是()A．匀速上行时b受3个力作用B．匀加速上行时b受4个力作用C．若上行过程传送带因故突然停止时，b受4个力作用D．若上行过程传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来小[答案]A[解析]本题考查受力分析、牛顿运动定律和摩擦力大小的判断．可用假设法判断a、b间是否存在弹力．假设将a、b移开一小段距离，a和b都将保持原来的状态随传送带一起运动，所以无论a、b匀速上行还是加速上行，a、b间都无弹力，A项正确，B项错误；传送带停止运动后，物体a、b将沿斜面做匀减速运动，以整体为研究对象，物体上滑时加速度为(mA＋mB)gsinθ＋μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a，再用隔离法，以b为研究对象，有mBgsinθ＋μmBgcosθ－F＝mBa，其中F为a对b的弹力，解得F＝0，所以b上滑过程中也是受3个力作用，C项错误；停止运动后，物体受到的是滑动摩擦力，一般来说比静摩擦力要大，D项错误．本题难度中等．二、非选择题9．如图所示，用弹簧秤称一物体的重力时，读数为7.5N.把这个物体放在倾角θ＝37°的斜面上，用同样的弹簧秤平行于斜面拉着该物体向上做匀速运动时，弹簧秤的读数为6N，斜面对物体的支持力大小等于________N，物体与斜面之间的动摩擦因数等于______．[答案]60.25[解析]斜面上的物体受力如图．其中F为弹簧秤拉力，F′为摩擦力，由题意知G＝7.5N，F＝6N.在平行斜面方向上F＝F′＋Gsin37°，在垂直斜面方向上FN＝Gcos37°，所以斜面对物体的支持力为6N，摩擦力大小为1.5N.由F′＝μFN得动摩擦因数为0.25.10．一劲度系数为1N/cm的轻质弹簧上端固定于O点，下端悬挂一个光滑的定滑轮C，已知C重1N.木块A、B用跨过定滑轮的轻绳相连接，A、B的重力分别为5N和2N.整个系统处于平衡状态，如图所示，则地面对木块A的支持力大小为__________，弹簧伸长量为____________．[答案]3N5cm[解析]对B木块受力分析：B受到绳子的拉力和重力，二力平衡，所以绳子的拉力等于B木块的重力．对A木块分析：A受到绳子拉力、重力和地面的支持力，其中重力的大小等于绳子拉力的大小加上地面对它的支持力．根据以上的分析，地面对木块A的支持力大小为3N.弹簧的拉力应该等于两个绳子的拉力加上滑轮C的重力，所以弹簧的拉力是5N，由F＝kx得x＝5cm.11．如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1＝13N和F2＝6N的水平力的作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物体所受的摩擦力的大小与方向．(2)当只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．(3)若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力大小方向又如何？[答案](1)7N，水平向右(2)6N，水平向左(3)8N，水平向右[解析]最大静摩擦力Fm＝μFN＝μG＝0.2×40N＝8N(1)因为F1－F2＝13N－6N＝7NFm，所以摩擦力为静摩擦力，且Ff1＝7N，方向与物体相对运动趋势方向相反，即水平向右．(2)因为F2＝6NFm，所以摩擦力为静摩擦力，且Ff2＝6N，方向与F2方向相反，即水平向左．(3)因为F1＝13NFm，所以摩擦力为滑动摩擦力，Ff3＝μFN＝8N，方向与F1方向相反，即水平向右．12．如图所示，倾角α＝60°的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k＝100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP＝22cm，AQ＝8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．(取g＝10m/s2)[答案]7N[解析]P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图(1)所示．fm＝F1－mgsinα①在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图(2)所示．fm＝F2＋mgsinα②设弹簧原长x，则有F1＝k(0.22－x)③F2＝k(x－0.08)④由①②得fm＝F1－mgsinαfm＝F2＋mgsinα所以2fm＝F1＋F2＝k(0.22－0.08)fm＝12×100×0.14N＝7N.13．如图，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，求：(1)m2上升的高度是多少？(2)此时平板受到人对其的托力为多大？[答案](1)m1＋m2gk1＋m2gk2(2)(m＋m2)g＋k2m1gk1＋k2[解析](1)挂上重物后，设上面的弹簧伸长x1，下面的弹簧伸长x2，对m1、m2所组成的整体，有：k1x1＝(m1＋m2)g，对m2有k2x2＝m2g，平板把m2托起后，m2上升的高度为h＝x1＋x2＝m1＋m2gk1＋m2gk2.(2)用力托起后，上面的弹簧必伸长，下面的弹簧必缩短，设形变量为x，人对m的托力为F，对m1、m2、m所组成的整体，有F＋k1x＝(m＋m1＋m2)g，对m1有k1x＋k2x＝m1g，联立解出F＝(m＋m1＋m2)g－k1m1gk1＋k2或F＝(m＋m2)g＋k2m1gk1＋k2.