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胡克定律是力学基本定律之一。适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律。目录定律简介历史证明编辑本段定律简介胡克定律的表达式为F=k·x或△F=k·Δx，其中k是常数，是物体的胡克定律劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F=-k·x。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。编辑本段历史证明Hookelaw材料力学和弹性力学的基本规律之一。由R.胡克于1678年提胡克定律相关图表出而得名。胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：σ11=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε11，σ23=2Gε23，σ22=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε22，σ31=2Gε31，(1)σ33=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε33，σ12=2Gε12，及式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j=1，2，3）；λ和G为拉梅常量，G又称剪切模量；E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系：式（1）适用于已知应变求应力的问题，式（2）适用于已知应力求应变的问题。根据无初始应力的假设，（f1）0应为零。对于均匀材料，材料性质与坐标英国力学家胡克无关，因此函数f1对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为上述关系式是胡克（Hooke）定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。广义胡克定律中的系数Cmn（m，n=1，2，…，6）称为弹性常数，一共有36个。如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn是坐标x，y，z的函数。但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部各点，如果受同样的应力，将有相同的应变；反之，物体内各点如果有相同的应变，必承受同样的应力。这一条件反映在广义胡克定理上，就是Cmn为弹性常数。胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度变化量x成正比，即f=-kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。弹簧的串并联问题串联：劲度系数关系1/k=1/k1+1/k2并联：劲度系数关系k=k1+k2注：弹簧越串越软，越并越硬郑玄-胡克定律它是由英国力学家胡克(RobertHooke,1635-1703)于1678年发现的,实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“郑玄——胡克定律.”胡克定律实验【实验目的】探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。【实验器材】弹簧两根（其中一根较粗、较短，适宜用来做弹簧缩短的实验，弹簧不宜过软，以免弹簧被拉伸时超出它的弹性限度），相同质量的砝码五个，相同质量的槽码五个，毫米刻度尺一根，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。【实验步骤】v1）将较细的一根弹簧悬挂在铁架台上。用毫米刻度尺量出弹簧的长度l0，并填入表中。（3）如图，在弹簧下挂1个钩码，用毫米刻度尺量出此时弹簧的长度l，并填入表中。（4）分别在弹簧下挂2、3、4、5个相同的钩码，依次量出相应的弹簧长度l，并填入表中。（5）分别计算出在弹簧下挂1、2、3、4、5个钩码时弹簧的伸长量（l–l0），并填人表。（6）以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。（7）按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。（8）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（9）解释函数表达式中常数的物理意义。（10）有兴趣的同学自己编排探索弹簧受压而长度缩短时，弹力与弹簧长度变化的关系的实验步骤。【怎样描绘实验图线】处理实验数据的常用方法之一是图象法。运用图象法处理数据有许多优点，例如，能比较直观地表达物理规律，能够减小偶然误差对结果的影响，能够较方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理量数值。（1）描绘图线时，一般以横坐标代表自变量，以纵坐标代表因变量，在轴的末端箭头旁注明代表的物理量及其单位。（2）根据测量的数据，选取适当的坐标轴的标度（即每格所代表的量值），使横轴与纵轴的全长（表示数据的最大值的长度）接近相等，图线大约分布在正方形区域内，并尽可能使最小分度与测量的准确程度相一致，且测量的准确值在图上也能确切标出。（3）当图线不通过坐标原点时，坐标的原点可以不从零开始，这样可以使图线分布匀称。（4）描点和连线。依据实验数据用削尖的铅笔在图上描点，用“×”或“·”符号标明。描线应该用直尺或曲线板，描出的线应是光滑的直线或曲线。因为测量值有一定的误差，图线不通过全部点是正常现象，连线时应尽量使图线通过或接近数据点，个别严重偏离的点应舍弃，应使其余的点尽量比较均匀地分布在困线两侧。1.什么是力的分解力的分解是力的合成的逆运算，概念：求一个力的分力的过程。同样遵守平行四边形定则。如果一个力作用于某一物体上，它对物体产生的效果跟另外几个力同时作用于同一物体而共同产生的效果相同，这几个力就是那个力的分力。力的分解例如，在木板上固定两根橡皮绳，并在两绳结点处系上两根细线。如图3—65所示，用一竖直向下的力F把结点拉至某一位置O，注意观察拉力F所产生的效果。接着，用沿BO方向的拉力F1专门拉伸OB，沿AO方向的拉力F2专门拉伸OA，当F1、F2分别为适当值时，结点也被拉至位置O。F1、F2共同作用的效果与F作用的效果相同，F1、F2就叫做拉力F的分力。求一个力的分力叫做力的分解。在力的分解中，被分解的那个力（合力）是实际存在的，有对应的施力物体；而分力则是设想的几个力，没有与之对应的施力物体。编辑本段2.如何进行力的分解力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么于已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。然而，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。力的分解为此，在分解某个力时，常可采用以下两种方式：①按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小。②根据“正交分解法”进行分解——先合理选定直角坐标系，再将已知力投影到坐标轴上求出它的两个分量。关于第②种分解方法，这里我们重点讲一下按实际效果分解力的几类典型问题：放在水平面上的物体所受斜向上拉力的分解将物体放在弹簧台秤上，注意弹簧台秤的示数，然后作用一个水平拉力，再使拉力的方向从水平方向缓慢地向上偏转，台秤示数逐渐变小，说明拉力除有水平向前拉物体的效果外，还有竖直向上提物体的效果。所以，可将斜向上的拉力沿水平向前和竖直向上两个方向分解。斜面上物体重力的分解所示，在斜面上铺上一层海绵，放上一个圆柱形重物，可以观察到重物下滚的同时，还能使海绵形变有压力作用，从而说明为什么将重力分解成F1和F2这样两个分力。编辑本段三角形定则即将两个分力首尾相接，则合力就是由f1尾端指向f2首端的有向线段.把两个矢量首尾相接从而求出和矢量的方法，叫做三角形定则。力是矢量，求两个力的合力是，不能简单把两个力相加，而按三角形定则来确定力的大小和方向编辑本段平行四边形定则两个力合成时,两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这就叫做平行四边形定则(parallelogramrule)。编辑本段正交分解法研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我认为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁琐一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法（高中较为常用）。可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。正交分解法斜面应用正交分解法物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，值得注意的是，对方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为：①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。Fx=F1x+F2x+…+FnxFy=F1y+F2y+…+Fny③共点力合力的大小为F=√Fx2+√Fy2（根号下Fx的平方加根号下Fy的平方），合力方向与X轴夹角tank=Fy/Fx（即求出tan值，在和已知的tan值比较，进而得知k的度数）例：已知：F1，F2为F的分力，F的角度为37，物体重力为G，动摩擦因数为0.5.求：f的大小,加速度的大小解：F1=Sin37*FF2=Cos37*Ff=μN=0.5*(G-Sin37*F)F合=F2-f=m*aa=(cos37*F-(0.5*(G-Sin37*F))/(G/g)注；斜面上的重力分解下滑力=mg·sin角度正压力=mg·cos角度物体的平衡来源：天津网-数字报刊关键字：物体;平衡条件;共点力;合外力;正弦定理作者：2011-01-1305:37高考分析物体的平衡依然为高考命题热点。通过历年高考题的分析，不难发现：考题多以力学背景呈现。解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力。例如2010年高考新课标卷理综物理第18题：如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）A.■-1B.2-■C.■-■D.1-■【答案】B【解析】物体受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F而处于平衡，根据平衡条件，应用正交分解有F1cos60°=(mg-F1sin60°)，F2cos30°=(mg+F2sin30°)，联立解得：=2-■。又例如2009年高考山东卷理综物理第16题：如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（）A．F=■B．F＝mgtanθC．FN=■D．FN=mgtanθ【解析】对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得F=■，FN=■，所以A正确。考点：受力分析，正交分解或三角形定则。提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。正交分解列式求解也可。知识与规律一、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态。说明：这里的静止需要两个条